\(\begin{array}{l}Y + \frac{1}{2} = \frac{{X - \frac{3}{2} - 5}}{{2\left( {X - \frac{3}{2}} \right) + 3}}\\ \Leftrightarrow Y + \frac{1}{2} = \frac{{X - \frac{{13}}{2}}}{{2X}}\\ \Leftrightarrow Y = \frac{{X - \frac{{13}}{2}}}{{2X}} - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow Y = \frac{{X - \frac{{13}}{2} - X}}{{2X}}\\ \Leftrightarrow Y = - \frac{{13}}{{4X}}\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong \(y = {{x - 5} \over {2x + 3}}\) (H) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x - 5}}{{2x + 3}} = \frac{1}{2}\) Nên TCN: \(y = \frac{1}{2}\). \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{3}{2}} \right)}^ + }} y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{3}{2}} \right)}^ - }} y = + \infty \end{array}\) Nên TCĐ: \(x = - \frac{3}{2}\). Vậy \(I\left( { - {3 \over 2};{1 \over 2}} \right)\). LG b Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của đường cong (H) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (H) Lời giải chi tiết: Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ\(\overrightarrow {OI} \)\(\left\{ \matrix{x = X - {3 \over 2} \hfill \cr y = Y + {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\) Phương trình của đường cong (H) đối với hệ tọa độ IXY \(\begin{array}{l} Hàm số là hàm lẻ nên đồ thị nhận I làm tâm đối xứng.
|
