Cho tam giác \(DEF,\) điểm \(I\) nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh \(I\) là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác \(DEF.\) Show Hướng dẫn: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. Bài giải: Từ điểm \(I\) ta kẻ \(IA \bot DE;\, IB \bot EF\) và \(IC \bot DF\) Vì điểm \(I\) cách đều hai cạnh \(DE\) và \(DF\) nên \(I\) nằm trên đường phân giác của góc \(EDF\) (định lí 2 - định lí đảo của tia phân giác) Tương tự ta suy ra điểm \(I\) nằm trên tia phân giác của góc \(DEF\) và góc \(EFD.\) Vậy \(I\) là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác \(DEF.\) Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn. Hướng dẫn giải Bài §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác, chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 36 37 38 trang 72 73 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7. Lý thuyết1. Đường phân giác của tam giácTrong tam giác ABC tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC. Đường thẳng AM cũng gọi là đường phân giác của tam giác ABC. Mỗi tam giác có ba đường phân giác.  Tính chất: Trong một tam giá cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giácĐịnh lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. Giả thiết: \(\Delta ABC\) Hai phan giác BE, CF cắt nhau tại I. Kết luận: AI là tia phân giác của góc A IH = IK = IL Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé! Câu hỏi1. Trả lời câu hỏi 1 trang 72 sgk Toán 7 tập 2Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm không. Trả lời: Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm. 2. Trả lời câu hỏi 2 trang 72 sgk Toán 7 tập 2Dựa vào hình $37$, hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý. Trả lời: Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 36 37 38 trang 72 73 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 36 37 38 trang 72 73 sgk toán 7 tập 2 của Bài §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác trong chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 36 trang 72 sgk Toán 7 tập 2Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF. Bài giải: Từ điểm I ta kẻ IA ⊥ DE; IB ⊥ EF và IC ⊥ DF. Vì điểm I cách đều hai cạnh DE và DF nên I nằm trên đường phân giác của góc EDF (định lí 2 – định lí đảo của tia phân giác) Tương tự ta suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc DEF và góc EFD. Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF. 2. Giải bài 37 trang 72 sgk Toán 7 tập 2Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa. Bài giải: ♦ Cách vẽ: Vẽ tia phân giác MJ của góc M, tia phân giác NQ của góc N. Giao điểm của hai tia phân giác chính là điểm K cần vẽ. ♦ Chứng minh: Vì K là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác MNP nên K cách đều ba cạnh của tam giác đó (theo định lí giao điểm của ba đường phân giác.) 3. Giải bài 38 trang 73 sgk Toán 7 tập 2Cho hình 38.
Bài giải:
nên \(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK} = 118^0\) Vì KO và LO là phân giác \(\widehat{IKL}\), \(\widehat{ILK}\) nên \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}= \frac{1}{2}.(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK})\) ⇒ \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}= \frac{1}{2}.118^0\) ⇒ \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^0\) ∆KOL có \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}= 59^0\) nên \(\widehat{KOL} = 180^0 -59^0= 121^0\)
Do đó: $\widehat{KIO}=\frac{1}{2}.\widehat{KIL}=\frac{1}{2}.62^0=31^0$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 36 37 38 trang 72 73 sgk toán 7 tập 2! |
