Một công ty may phải sản xuất \(10000\) sản phẩm trong \(x\) (ngày). Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được \(80\) sản phẩm.
- Hãy biểu diễn qua \(x\):
- Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch.
- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày.
- Số sản phẩm làm thêm trong một ngày.
- Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với \(x = 25.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng bài toán: công việc = năng suất \(\times\) thời gian.
Lời giải chi tiết
a)
+ Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là: \(\dfrac{{10000}}{x}\) (sản phẩm)
+ Số sản phẩm làm được trên thực tế là: \(10000+80=10080\) (sản phẩm)
Khi thực hiện đã làm xong sớm một ngày nên số ngày làm việc thực tế là: \(x - 1\) (ngày)
\(⇒\) Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày là: \(\dfrac{{10080}}{{x - 1}}\) (sản phẩm)
+ Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là: \(\dfrac{{10080}}{{x - 1}} - \dfrac{{10000}}{x}\) (sản phẩm)
- Với \(x = 25\), số sản phẩm làm thêm được trong một ngày là:
\(\dfrac{{10080}}{{25 - 1}} - \dfrac{{10000}}{{25}} = 420 - 400 = 20\) (sản phẩm)
Vậy \(x = 25\) thì làm thêm được \(20\) sản phẩm mỗi ngày.
Loigiaihay.com
Bài 37 trang 51 SGK Toán 8 tập 1
Đố em tìm được một phân thức mà khi lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm thì được một phân thức bằng phân thức đối của phân thức đã cho
Bài 36 Trang 51 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 36 Trang 51 SGK Toán 8 - Tập 2
Bài 36 (SGK trang 51): Giải các phương trình:
- |2x| = x - 6b. |-3x| = x - 8c. |4x| = 2x + 12d. |-5x| - 16 = 3x
Hướng dẫn giải
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của A, kí hiệu là |A|:
|A| = A nếu A ≥ 0
|A| = -A nếu A < 0
Lời giải chi tiết
- |2x| = x – 6 (1)
Ta có: |2x| = 2x khi 2x ≥ 0 hay x ≥ 0
|2x| = -2x khi 2x < 0 hay x < 0
Vậy phương trình (1) tương đương với:
2x = x – 6 với điều kiện x ≥ 0
2x = x – 6 ⇔ x = -6
Giá trị x = -6 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên không phải nghiệm của (1)
-2x = x – 6 với điều kiện x < 0
-2x = x – 6 ⇔ -3x = -6 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên không phải nghiệm của (1)
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
- |-3x| = x – 8 (2)
Ta có: |-3x| = -3x khi -3x ≥ 0 hay x ≤ 0
|-3x| = -(-3x) = 3x khi -3x < 0 hay x > 0
Vậy phương trình (2) tương đương với:
-3x = x – 8 với điều kiện x ≤ 0
-3x = x – 8 ⇔ -4x = -8 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên không phải nghiệm của (2)
3x = x – 8 với điều kiện x > 0
3x = x – 8 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4
Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên không phải nghiệm của (2).
Vậy phương trình (2) vô nghiệm.
- |4x| = 2x + 12 (3)
Ta có: |4x| = 4x khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
|4x| = -4x khi 4x < 0 hay x < 0
Vậy phương trình (3) tương đương với:
4x = 2x + 12 với điều kiện x ≥ 0
4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6.
Giá trị x = 6 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên là nghiệm của (3)
-4x = 2x + 12 với điều kiện x < 0
-4x = 2x + 12 ⇔ -6x = 12 ⇔ x = -2
Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên là nghiệm của (3)
Vậy phương trình (3) có hai nghiệm x = 6 và x = -2.
- |-5x| - 16 = 3x (4)
Ta có: |-5x| = -5x khi -5x ≥ 0 hay x ≤ 0
|-5x| = -(-5x) = 5x khi -5x < 0 hay x > 0
Vậy phương trình (4) tương đương với:
-5x – 16 = 3x với điều kiện x ≤ 0
-5x – 16 = 3x ⇔ -5x – 3x = 16 ⇔ -8x = 16 ⇔ x = -2
Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên là nghiệm của (4)
5x – 16 = 3x với điều kiện x > 0.
5x – 16 = 3x ⇔ 5x – 3x = 16 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8
Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên là nghiệm của (4)
Vậy phương trình (4) có nghiệm x = -2 và x = 8
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!