Giải bài tập Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
Video giải bài tập Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
Hoạt động khởi động
Khởi động trang 22 Toán lớp 7 Tập 1: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế được thực hiện như thế nào?
Lời giải:
- Quy tắc dấu ngoặc:
+ Khi một phép tính có dấu ngoặc ta ưu tiên thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, các phép toán ngoài ngoặc sau.
+ Khi một phép tính có nhiều dấu ngoặc khác nhau ta ưu tiên thứ tự thực hiện các ngoặc như sau: →→.
+ Khi ta bỏ ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng thì ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
+ Khi ta bỏ ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ thì ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
- Quy tắc chuyển vế: Khi ta chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia ta phải đổi dấu số hạng đó.
1. Quy tắc dấu ngoặc
Khám phá 1 trang 22 Toán lớp 7 Tập 1: Tính rồi so sánh kết quả của:
a) 34+12−13 và 34+12−13
b) 23−12+13 và 23−12−13
Lời giải:
a) 34+12−13 và 34+12−13.
Ta có:
34+12−13=34+36−26=34+16=912+212=1112.
34+12−13=912+612−412=9+6−412=1112.
Vậy 34+12−13 = 34+12−13.
b) 23−12+13 và 23−12−13
Ta có:
23−12+13=23−36+26=23−56=46−56=−16.
23−12−13=46−36−26=4−3−26=−16.
Vậy 23−12+13 = 23−12−13.
Thực hành 1 trang 22 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biểu thức:
Hãy tính giá trị của A bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Lời giải:
A=−1+−2−6+85+1+4−53
A=−1+0+0
A=−1
Vậy A=−1
2. Quy tắc chuyển vế
Khám phá 2 trang 23 Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện bài toán tìm x, biết: x−25=12 theo hướng dẫn sau:
- Cộng hai vế với 25;
- Rút gọn hai vế;
- Ghi kết quả.
Lời giải:
x−25=12
- Cộng hai vế với 25 được: x−25+25=12+25
- Rút gọn 2 vế được: x=910
- Ghi kết quả:
Vậy x = 910.
Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:
a) x+12=−13;
b) −27+x=−14.
Lời giải:
a) x+12=−13
x=−13−12
x=−26−36
x=−56
Vậy x=−56.
b) −27+x=−14
x=−14−−27
x=−14+27
x=−728+828
x=128
Vậy x=128.
3. Thứ tự thực hiện các phép tính
Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
a) 112+15.−256+13;
b) 13.25−12:16−152.
Lời giải:
a) 112+15.−256+13
=32+15.−176+26
=32+15.−156=32+−3.55.3.2
=32−3.55.3.2=32−12=22=1.
b) 13.25−12:16−152
=13.410−510:530−6302
=13.−110:−1302=−130:−12302
=−130.9001=−30.
Bài tập
Bài 1 trang 24 Toán lớp 7 Tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính.
a) −37+56−47;
b) 35−23+15;
c) −13+1−23−15;
d) 113+23−34−0,8+115.
Lời giải:
a) −37+56−47=−37+56−47
=56+−37−47=56+−77
=56+−1=56+−66=−16.
b)35−23+15=35−23−15
=35−15−23=25−23
=615−1015=−415
c) −13+1−23−15=−13+1−23+15
=−13−23+1+15=−33+1+15
=−1+1+15=15.
d)113+23−34−0,8+115
=43+23−34−0,8−115
=43+23−34−810−65
=43+23−34−45−65
=43+23−45+65−34
=63−105−34=2−2−34=−34.
Bài 2 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
a) 34:112−56:13;
b) −15:110−57.23−15;
c) −0,4+225.−23+122;
Lời giải:
a) 34:112−56:13=34:32−56.3
=34.23−52=12−52=−42=−2.
b) −15:110−57.23−15=−15.10−571015−315
=−2−57.715=−2−13=−63−13=−73.
c) −0,4+225.−23+122=−410+125.−46+362
=−25+125.−162=−25+125.−1262=−25+125.136
=−25+115=−615+115=−515=−13.
d) 125−0,62:49125.56−−13+12
=125−352:7253.56−−26+36
=125−15252:7253.56−16
=−14252:7253.56−16
=−142252.5372.56−16
=142.53.5522.72.6−16
=2.72.5454.72.6−16
=22.72.5454.72.6−16
=46−16
=36=12.
Bài 3 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biểu thức:
Hãy tính giá trị của A theo hai cách:
a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.
b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Lời giải:
a) A=2+13−25−7−35−43−15+53−4
A=3015+515−615−10515−915−2015−315+2515−6015
A=2915−7615−−3215
A=2915−7615+3215
A=29−76+3215
A=−1515
A=−1
Vậy A=−1
b) A=2+13−25−7−35−43−15+53−4
A=2+13−25−7+35+43−15−53+4
A=2−7+4+13+43−53−25−35+15
A=2−7+4+13+43−53+−25+35−15
A=−1+03+05
A=−1.
Vậy A=−1
Bài 4 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:
a)x+35=23
b) 37−x=25;
c) 49−23x=13;
d)310x−112=−27:514
Lời giải:
a)x+35=23
x=23−35
x=1015−915
x=115
Vậy x=115
b) 37−x=25
x=37−25
x=1535−1435
x=135
Vậy x=135
c) 49−23x=13
23x=49−13
23x=49−39
23x=19
x=19:23
x=19.32
x=16
Vậy x=16
d) 310x−112=−27:514
310x−32=−27.145
310x−32=−45
310x=−45+32
310x=−810+1510
310x=710
x=710:310
x=710.103
x=73
Vậy x=73
Bài 5 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:
a) 29:x+56=0,5;
b) 34−x−23=113;
c) 114:x−23=0,75;
d) −56x+54:32=43
Lời giải:
a) 29:x+56=0,5
29:x=0,5−56
29:x=12−56
29:x=36−56
29:x=−26
x=29:−26
x=29.6−2
x=29.−3
x=−69
x=−23
Vậy x=−23
b) 34−x−23=113
34−x−23=43
x−23=34−43
x=34−43+23
x=34−43−23
x=34−23
x=912−812
x=112
Vậy x=112
c) 114:x−23=0,75
54:x−23=34
x−23=54:34
x−23=54.43
x−23=53
x=53+23
x=73
d) −56x+54:32=43
−56x+54=43.32
−56x+54=2
−56x=2−54
−56x=84−54
−56x=34
x=34:−56
x=34.−65
x=−1820
x=−910
Vậy x=−910
Bài 6 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tính nhanh:
a) 1323.711+1023.711;
b) 59.2311−111.59+59;
c) −49+35:1317+25−59:1317;
d) 316:322−311+316:110−25
Lời giải:
a) 1323.711+1023.711
=711.1323+1023
=711.2323=711.
b) 59.2311−111.59+59
=592311−111+1
=592211+1=59.3=53.
c) −49+35:1317+25−59:1317
=−49+35.1713+25−59.1713
=1713.−49+35+25−59
=1713.−49−59+35+25
=1713.−1+1=0.
d) 316:322−311+316:110−25
=316:322−622+316:110−410
=316:−322+316:−310
=316.−223+316.−103
=316.−223+−103=316.−323=−2.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ
Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ
Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện
Bài tập cuối chương 1
Xem thêm tài liệu Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
Trắc nghiệm Bài 4. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế