Cho đường tròn (O), bán kính OM. Bài 75 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2 – Bài 9. Độ dài đường tròn cung tròn Show Advertisements (Quảng cáo) Bài 75. Cho đường tròn \((O)\), bán kính \(OM\). Vẽ đường tròn tâm \(O’\), đường kính \(OM\). Một bán kính \(OA\) của đường tròn \((O)\) cắt đường tròn \((O’)\) ở \(B\). Chứng minh cung \(MA\) và cung \(MB\) có cùng độ dài bằng nhau. Hướng dẫn giải:  Đặt \(\widehat {MOB} = \alpha \) \(\Rightarrow \widehat {MO’B} = 2\alpha\) (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn \((O’)\)) Độ dài cung \(MB\) là: \({{l_\overparen{MB}}} = {{\pi .O’M.2\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{\pi .O’M.\alpha } \over {{{90}^0}}}(1)\) Độ dài cung \(MA\) là: \({{l_\overparen{MA}}} = {{\pi .OM.\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{2\pi .O’M.\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{\pi O’M.\alpha } \over {{{90}^0}}}(2)\) Giải Toán 9 Bài 75 Trang 96 SGK Độ dài đường tròn, cung tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9. Bài 75 trang 96 SGK Toán 9 tập 2Bài 75 (SGK trang 96): Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh và có độ dài bằng nhau. Hướng dẫn giải Công thức tính độ dài cung tròn: Lời giải chi tiết Giả sử (tính chất góc ở tâm của đường tròn) Độ dài là: (*) Độ dài là: (Vì MO = 2MO’) (**) Từ (*) và (**) ------- Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Độ dài đường tròn, cung tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Bài 75 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 75 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2. Để giải bài 75 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 3 phần hình học về độ dài đường tròn, cung tròn. Đề bài 75 trang 96 SGK Toán 9 tập 2Cho đường tròn \((O)\), bán kính \(OM\). Vẽ đường tròn tâm \(O'\), đường kính \(OM\). Một bán kính \(OA\) của đường tròn \((O)\) cắt đường tròn \((O')\) ở \(B\). Chứng minh cung \(MA\) và cung \(MB\) có độ dài bằng nhau. » Bài tập trước: Bài 74 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài 75 trang 96 SGK Toán 9 tập 2Hướng dẫn cách làm +) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. +) Góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn. +) Độ dài cung \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(l=\dfrac{\pi Rn}{180}.\) Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 75 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Đặt \(\widehat {MOB} = \alpha \) \(\Rightarrow \widehat {MO'B} = 2\alpha\) (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn \((O’)\) cùng chắn cung \(BM\)). Ta có: \(\widehat{BO'M}\) là góc ở tâm chắn cung \(BM \Rightarrow sđ\overparen{MB}= 2\alpha. \) \(\Rightarrow\) Độ dài cung \(MB\) là: \(\displaystyle {{l_\overparen{MB}}} = {{\pi .O'M.2\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{\pi .O'M.\alpha } \over {{{90}^0}}}(1)\) Xét đường tròn \((O)\), ta có: \(\widehat{AOM}\) là góc ở tâm chắn cung \(AM \Rightarrow sđ\overparen{AM}= \alpha. \) \(\Rightarrow\) Độ dài cung \(MA\) là: \(\displaystyle {{l_\overparen{MA}}} = {{\pi .OM.\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{2\pi .O'M.\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{\pi O'M.\alpha } \over {{{90}^0}}}(2)\) (Vì \(OM = 2O’M\)) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow {l_\overparen{MB}}={l_\overparen{MA}}\). » Bài tiếp theo: Bài 76 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 75 trang 96 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này. |
