 Hoạt động 2:Hình thành kiến thức Phần 1: Tìm hiểu cách giải phương trìnhchứa ẩn ở mẫu (mục 1; 2; 3) Phần 2 : 4. Áp dụng + Luyện tập Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu như thế nào? * Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Các dạng bài tập giải phương trình chứa ẩn ở mẫu * Luyện tập cách giải bài tập giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Dạng bài tập 4: Xác định giá trị của a để biểu thức có giá trị bằng hằng số k cho trước Bài 33(trang 23 - SGK): Tìm giá trị của a sao cho biểu thức sau có giá trị bằng 2. Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 3, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên TOÁN ĐẠI SỐ 8CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌCGDthi ®ua d¹y tèt - häc tètSHBài học: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪUTìm điều kiện để giá trị của các phân thức xác địnhHoạt động 1: Ôn bài cũ- Điều kiện để giá trị của phân thức xác định là gì?Là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0Phần 1: Tìm hiểu cách giải phương trìnhchứa ẩn ở mẫu (mục 1; 2; 3) Phần 2 : 4. Áp dụng + Luyện tập?Hoạt động 2:Hình thành kiến thứcCách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu như thế nào?Giải phương trình: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: Thu gọn vế trái, ta được x = 1Bằng phương pháp quen thuộcKhông xác địnhKhông xác địnhTa biến đổi như thế nào * x =1kh«ng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh v× t¹i x = 1 gi¸ trÞ ph©n thøc kh«ng x¸c ®Þnh.?1 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không? V× sao?Vậy phương trình đã cho và phương trình x=1 Có tương đương không?Trả lờiKhông tương đương vì không có cùng tập nghiệm. BÀI HỌC: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU1. Ví dụ mở đầu:2. Tìm điều kiện xác định của một phương trìnhNhắc lại: Điều kiện để giá trị của phân thức xác định là gì?Là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 01. Ví dụ mở đầu:Ho¹t ®éng 3: TiÕp nhËn kiÕn thøc míi Bài học: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪUGiảiVì x – 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ -2Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình1. Ví dụ mở đầu:- Điều kiện xác định của phương trình là gì? Bài học: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU- Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 02. Tìm điều kiện xác định của một phương trình?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:1. Ví dụ mở đầu: Bài học: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:ĐKXĐ của phương trình là x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 x ≠ 1 và x ≠ - 1Giải b) ĐKXĐ của phương trình là x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 . Vậy ĐKXĐ: x ≠ ±12. Tìm điều kiện xác định của một phương trình1. Ví dụ mở đầu:Ho¹t ®éng 4: Thùc hµnh Bài học: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:Ví dụ 2 : Giải phương trình Phương pháp giải: - ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x 2x2 - 8 = 2x2 + 3x - 8 = 2x2 + 3x – 2x2 3x = - 8 x = ( thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S ={ }ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (=>) không dùng kí hiệu tương đương ( )2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình1. Ví dụ mở đầu:* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. Bài học: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪUBài 27 Tr22 - SGK (HĐ cá nhân)Thời gian 5 phútGiải phương trình sau:ĐÁP ÁN- ĐKXĐ :Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-20} 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình1. Ví dụ mở đầu:* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bài học: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪUSơ đồ về cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bài học: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪUBài tập. Hãy nối mỗi phương trình ở cột I với điều kiện xác định tương ứng ở cột II để được kết quả đúng.Phương trình (I)ĐKXĐ (II)A1. B2.C3.D4.E5.F6.7.với mọi giá trị củavàvàvàDạng bài tập1: Tìm đkxđBài tập :B¹n S¬n gi¶i ph¬ng trình nh sau : (1) x2 - 5x = 5 (x - 5) x2 - 5x = 5x - 25 x2 - 10 x + 25 = 0 ( x - 5)2 = 0 x = 5 B¹n Hµ cho r»ng S¬n gi¶i sai vì ®· nh©n hai vÕ víi biÓu thøc x - 5 cã chøa Èn. Hµ gi¶i b»ng c¸ch rót gän vÕ tr¸i nh sau: x = 5. ĐKXĐ: x ≠ 5 (Loại Vì x = 5 kh«ng tho¶ m·n ĐKXĐ )VËy ph¬ng trình (1)v« nghiÖm. ĐKXĐ: x ≠ 5(Loại Vì x = 5 kh«ng tho¶ m·n ĐKXĐ) VËy ph¬ng trình (1) v« nghiÖm Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên ?Dạng bài tập2: Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải phương trìnhĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ - 1( thỏa mãn ĐKXĐ )Giải:Vậy tập nghiệm của phương trình (a) là S = { 2 }Giải:ĐKXĐ: x ≠ 2Vậy tập nghiệm của phương trình (b) là S = Ф( loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ )Dạng bài tập 3: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫuBài tập: Giải các phương trình GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAUBước 1: Tìm ĐKXĐBước 2: Quy đồng và khử mẫuMTCQuy đồngKhử mẫuBước 3: Giải phương trìnhBước 4: Kết luậnKL: Tập nghiệm của PT là: S = {1; -9}GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAUBước 1: Tìm ĐKXĐBước 2: Quy đồng và khử mẫuMTCQuy đồngKhử mẫuBước 3: Giải phương trìnhBước 4: Kết luậnKL: Tập nghiệm của PT là: S = {4/3}GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAUBước 1: Tìm ĐKXĐBước 2: Quy đồng và khử mẫuMTCQuy đồngKhử mẫuBước 3: Giải phương trìnhBước 4: Kết luậnKL: Tập nghiệm của PT là: S = {1}GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAUKL: Tập nghiệm của PT là: S = {0}KL: Tập nghiệm của PT là: S = {8/3}GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAUBước 1: Tìm ĐKXĐBước 2: Chuyển vếPhương trình tíchBước 3: Giải phương trìnhBước 4: Kết luậnKL: Tập nghiệm của PT là: S = {-1/2}GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAUBước 1: Tìm ĐKXĐKL: Tập nghiệm của PT là: S = {-1}Bước 2:Bước 3: Giải phương trìnhBước 4: Kết luậnBài 33(trang 23 - SGK): Tìm giá trị của a sao cho biểu thức sau có giá trị bằng 2.HƯỚNG DẪN BÀI 33Dạng bài tập 4: Xác định giá trị của a để biểu thức có giá trị bằng hằng số k cho trướcHướng dẫn về nhà:1.Về nhà học kĩ lý thuyết2. Học thuộc các bước giải phương trình3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp4.Bài tập về nhà: Các bài tập trong sgk và sbt phần phương trình chứa ẩn ở mẫu Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c em häc sinh Chóc c¸c em häc tËp tèt! Tài liệu đính kèm:
GV: ĐàO THị HIỜNTRƯỜNG THCS THANH LONGKIỂM TRA BÀI CŨ:Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương.Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùngmột tập nghiệm.Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪUTại x = 1 không xác định1. Ví dụ mở đầu:Thử giải phương trình:11x+1x-1x-1Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:1? ta tìm đượcThu gọn vế trái,.xx = 1 cótrìnhphảichứalà nghiệmcủa taphươngtrìnhhay=>?1KhiGiágiảitrịphươngẩn ở mẫu,phải chúý đếnkhông?sao?biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình.mộtyếu Vìtố đặc11Thayx=1 tacó: VT= 1lànghiệm: Khôngxácvìđịnh 1của phươngTrảlời:x=1 khôngphảitrình,tại1 101định. 1đó giá trị của hai vếVPkhôngxác: Không xác định= 1 1110Xét ví dụ mở đầu:111có phân thức 1Phương trình: x x 1x 1x 1chứa ẩn ở mẫu.Hãy tìm điều kiện của x để phân thứcTrả lời:1được xác định.x 11Giá trị phân thứcđược xác định khi mẫu thức khác 0.x11 khi x 102. Tìm điều kiện xác định của một phương trình:Điều kiện xác định của một phương trình chứa ẩn ở mẫu (viết tắtĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phươngtrình đều có giá trị khác 0.Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:2x 1a)1x 2Vì= 0 x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2.21b) 1x 11x2Ta thấy≠0khi x ≠ 1 và≠0khi x ≠ –2.Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ –2.?2 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:xx4a);x 1 x 132x 1b)xx2 x2Ta thấy: x – 1 0 khi x 1Ta thấy: x – 2 0 khi x 2.và x + 1 0 khi x - 1.Vậy ĐKXĐ của phương trìnhVậy ĐKXĐ của phương trìnhlà x 2.là x 1 và x - 1.3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:x+22x+3x2(x-2)Ví dụ 2. Giải phương trình:Phương pháp giải:-ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2.-Quy đồng mẫu hai vế:Tìm ĐKXĐx(2x+3)2(x+2)(x-2)=2x(x-2)2x(x-2)Từ đó suy ra:-Giải phương trình (1a):(1)(1a) 2(x2 – 4) = 2x2+3x 2x2 – 8 = 2x2 +3x3x = – 88x=38-Ta thấy x =thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình.38Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = .3Quy đồngmẫu rồi(1a) khử mẫuGiải phương trìnhKết luận(Lưu ý đối chiếuĐKXĐ của ẩn)Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3,các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm củaphương trình đã cho.Bài 27 (SGK-22). Giải các phương trình sau:2x-5a)=3 ()x+5ĐKXĐ: x -5.2x-5 3(x+5)()=x+5x+5 2x – 5 = 3x + 15 2x – 3x = 15 + 5(x 2 +2x)-(3x+6)c)=0 ( )x-3ĐKXĐ: x 3.( ) (x2 + 2x) – (3x + 6) = 0 x(x + 2) – 3(x + 2) = 0(x + 2)(x – 3) = 0x = -2 hoặc x = 3 x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ)Ta thấy: x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ);Vậy tập nghiệm của phươngx = 3 (không thoả mãn ĐKXĐ)trình () là S = {-20}.Vậy tập nghiệm của phươngtrình ( ) là S = {-2}.Sửa tập:Bàilại: Hãy tìm và chỉGiảira những chỗ sai trong bài giảiphươngphươngtrình:trình sau đây:x2 – 5xx– 5=5(2)ĐKXĐ:x2 – 5x = 5(x – 5) x 5.(2) x2 – 5x = 5x – 25 x2 – 10x + 25 = 0(x – 5)2 = 0x = 5 (không thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}.Ø.Nghiệm ngoại laiKIẾN THỨC CẦN NHỚ:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cảcác mẫu của phương trình khác 0.- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọngbước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận).- Bài tập về nhà: 27b,d; 28 (SGK.22).- Đọc trước phần 4: Áp dụng (SGK.21-22).Cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh ! |
