Bài tập tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Quảng cáo

Bài toán 1: Giới hạn của hàm số mũ, hàm số Logarit

    Phương pháp

        Chúng ta có các dạng giới hạn đặc biệt sau:

    Mở rộng: Ta có

    Quy tắc Lopitan: Nếu f(x), g(x) khả vi ở lân cận x0 trừ tại điểm x0 thì:

    Đồng thời

    Quy tắc vẫn đúng với x → ∞

Bài toán 2: Đạo hàm của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

    Phương pháp:

        - Hàm số lũy thừa:

        Hàm số y = xα, (α ∈ R) có đạo hàm với mọi x > 0 và (xα)' = α.xα-1.

        - Hàm số mũ:

        - Hàm số Logarit:

Bài 1: Tìm các giới hạn sau:

Hướng dẫn:

a) Ta biến đổi

b) Ta biến đổi

c) Ta biến đổi

Quảng cáo

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Hướng dẫn:

Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Hướng dẫn:

Bài 1: Tìm giới hạn sau

Quảng cáo

Bài 2: Tìm giới hạn sau

Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số

Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số y = log(ln2x).

Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số

Bài 6: Tính đạo hàm của hàm số

Bài 7: Tính đạo đạo hàm của hàm số y=log3(x+1)-2ln(x-1)+2x tại điểm x = 2

Bài 8: Cho hàm số

Bài 9: Cho

Bài 10: Cho hàm số y = ln(2x2 + e2). Nếu

Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Lũy thừa: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải
• Trắc nghiệm lũy thừa
• Dạng 2: Lôgarit: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải
• Trắc nghiệm Lôgarit
• Dạng 3: Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Dạng 4: Các dạng bài tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

ham-so-mu-ham-so-luy-thua-ham-so-logarit.jsp