Chuyên đề Toán học lớp 10: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. Chuyên đề: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
I. Lý thuyết & Phương pháp giảiĐể giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn ta tìm cách để khử dấu căn, bằng cách: – Nâng luỹ thừa hai vế. – Phân tích thành tích. – Đặt ẩn phụ. Các dạng phương trình sau ta có thể giải bằng cách thực hiện phép biến đổi tương đương:  Phương trình có dạng a.f(x) + b.√(f(x) ) + c = 0 ta đặt √(f(x)) = t Ngoài ra ta còn có phương pháp phân tích thành tích bằng cách nhân liên hợp Với A, B không đồng thời bằng không II. Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình sau √(2x-3) = x-3 Hướng dẫn: Ta có Bài 2: Giải phương trình sau Hướng dẫn: Phương trình tương đương với phương trình Vậy phương trình có nghiệm là x = 0 và x = 1 Bài 3: Giải phương trình sau √(2x-1) + x2 - 3x + 1 = 0 Hướng dẫn: Ta có Vậy phương trình có nghiệm là x = 1 và x = 2 - √2 Bài 4: Giải phương trình sau x2 + √(x2 + 11) = 31 Hướng dẫn: Đặt t = √(x2 + 11), t ≥ 0. Khi đó phương trình đã cho trở thành: t2 + t - 42 = 0 ⇔ Vì t ≥ 0 ⇒ t = 6, thay vào ta có √(x2 + 11) = 6 x2 + 11 = 36 ⇔ x = ±5 Vậy phương trình có nghiệm là x = ±5 Bài 5: Giải phương trình sau Hướng dẫn: Đặt t = √(3x2 - 2x + 2), điều kiện t ≥ 0. Khi đó √(3x2 - 2x + 9) = √(t2 + 7) Phương trình trở thành √(t2 + 7) + t = 7 Vậy phương trình có hai nghiệm x = (1 ± √22)/3 Với nội dung bài Phương trình chứa ẩn ở dưới dấu căn trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm, phương pháp giải phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn... Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Phương trình chứa ẩn ở dưới dấu căn. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc Cuốn tài liệu "Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình chứa ẩn dưới dấu căn phần 1" do sachhoc.com sưu tầm tổng hợp, nhằm cung cấp cho các tài liệu hay cung với chủ điểm kiến thức trọng tâm, đề thi, bài tập để học tốt, và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn Toán lớp 10. Các em xem chi tiết file bên dưới và tải bản đầy đủ để ôn thi học tốt môn Toán lớp 10.
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1> <b>Câu 20:</b> <b>[DS10.C3.2.D04.a] Nghiệm của phương trình </b> là <b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> . <b>Lời giải</b><b>Chọn C</b> Thay các nghiệm vào phương trình thấy là nghiệm. <b>Câu 18.</b> <b>[DS10.C3.2.D04.a] Giải phương trình </b> ta có tập nghiệm là <b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> . <b>Lời giải</b><b>Chọn C</b> Ta có . Vậy phương trình có tập nghiệm . <b>Câu 31:</b> <b>[DS10.C3.2.D04.a] Số nghiệm của phương trình </b> là <b>A.</b> . <b>B. .</b> <b>C.</b> . <b>D.</b> . <b>Lời giải</b><b>Chọn A</b> Ta có </div><!--links-->
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1> <b>Câu 24.</b> <b> [DS10.C3.2.D04.d] Cho phương trình </b> . Có tất cả bao<i>nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có nghiệm?</i> <b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. Vô số.</b> <b>Lời giải</b><b>Chọn C</b> Tập xác định: Đặt <sub> ta có </sub> ;nên Ta lại có: nên Vậy với thì Mặt khác . Khi đó ta thu được phương trình: . Xét hàm số trên đoạn . Ta có bảng biến thiên như sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu bài tốn tương đương Vì <b>Câu 13.</b> <b>[DS10.C3.2.D04.d] Tập hợp các giá trị thực của tham số </b> để phương trình có hai nghiệm phân biệt là . Khi đó giá trị là <b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> . <b>Lời giải</b><b>Chọn C</b> . <span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2> u cầu bài tốn thỏa mãn khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt thỏa . Điều kiện: . Vậy . Ta có: . <b>Câu 50.[DS10.C3.2.D04.d] (Nông Cống - Thanh Hóa - Lần 1 - 1819) </b> Phương trình: có nghiệm là thì bằng <b>A.</b><b>B. </b><b>C</b><sub>. </sub><b>D. </b> <b>Lời giải</b><b>Chọn A</b> Điều kiện xác định . Ta có Với ta thấy không thỏa mãn nên không phải là nghiệm. . Suy ra và . Do đó, . <b>Câu 3.</b> <b>[DS10.C3.2.D04.d] </b>Phương trình có một nghiệm dạng với . Khi đó: <b>A. 7.</b> <b>B. 5.</b> <b>C. 4.</b> <b>D. 6.</b> <b>Lời giải</b><b>Chọn A</b> </div><span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3> <b>Câu 40. [DS10.C3.2.D04.d] (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Giải phương trình:</b> ta được một nghiệm , . Tính giá trị biểu thức . <b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> . <b>Lờigiải</b><b>Chọn A</b> Điều kiện Xét <b>Câu 16.</b> <b>[DS10.C3.2.D04.d] (LƯƠNG TÀI 2 BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) </b> Phương trình <b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> . <b>Lời giải</b><b>Chọn D</b> <b>+) Điều kiện </b> <b> .</b> <b>+) </b> Giải : <b>Giải </b> <b>: </b> |
