Chuyên đề Toán học lớp 10: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
- I. Lý thuyết & Phương pháp giải
- II. Ví dụ minh họa
I. Lý thuyết & Phương pháp giải
Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn ta tìm cách để khử dấu căn, bằng cách:
– Nâng luỹ thừa hai vế.
– Phân tích thành tích.
– Đặt ẩn phụ.
Các dạng phương trình sau ta có thể giải bằng cách thực hiện phép biến đổi tương đương:
Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 10 phần 3
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 10 phần 2
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 10 phần 1
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối phần 4
Tham khảo thêm: Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối phần 3
CLICK LINK DOWNLOAD TÀI LIỆU TẠI ĐÂY.
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 20:</b> <b>[DS10.C3.2.D04.a] Nghiệm của phương trình </b> là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b><b>Chọn C</b>
Thay các nghiệm vào phương trình thấy là nghiệm.
<b>Câu 18.</b> <b>[DS10.C3.2.D04.a] Giải phương trình </b> ta có tập nghiệm là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b><b>Chọn C</b>
Ta có
.
Vậy phương trình có tập nghiệm .
<b>Câu 31:</b> <b>[DS10.C3.2.D04.a] Số nghiệm của phương trình </b> là
<b>A.</b> . <b>B. .</b> <b>C.</b> . <b>D.</b> .
<b>Lời giải</b><b>Chọn A</b>
Ta có
</div><!--links-->
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 24.</b> <b> [DS10.C3.2.D04.d] Cho phương trình </b> . Có tất cả bao<i>nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có nghiệm?</i>
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. Vô số.</b>
<b>Lời giải</b><b>Chọn C</b>
Tập xác định:
Đặt <sub> ta có </sub> ;nên
Ta lại có: nên
Vậy với thì
Mặt khác .
Khi đó ta thu được phương trình: .
Xét hàm số trên đoạn .
Ta có bảng biến thiên như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu bài tốn tương đương Vì
<b>Câu 13.</b> <b>[DS10.C3.2.D04.d] Tập hợp các giá trị thực của tham số </b> để phương trình có hai nghiệm phân biệt là . Khi đó giá trị là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b><b>Chọn C</b>
.
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
u cầu bài tốn thỏa mãn khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
khi và chỉ khi phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt thỏa .
Điều kiện: .
Vậy . Ta có: .
<b>Câu 50.[DS10.C3.2.D04.d] (Nông Cống - Thanh Hóa - Lần 1 - 1819) </b> Phương trình: có nghiệm là thì bằng
<b>A.</b><b>B. </b><b>C</b><sub>. </sub><b>D. </b>
<b>Lời giải</b><b>Chọn A</b>
Điều kiện xác định .
Ta có
Với ta thấy không thỏa mãn nên không phải là nghiệm.
Với ta có:
.
Suy ra và . Do đó, .
<b>Câu 3.</b> <b>[DS10.C3.2.D04.d] </b>Phương trình có một nghiệm dạng với . Khi đó:
<b>A. 7.</b> <b>B. 5.</b> <b>C. 4.</b> <b>D. 6.</b>
<b>Lời giải</b><b>Chọn A</b>
</div><span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Câu 40. [DS10.C3.2.D04.d] (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Giải phương trình:</b>
ta được một nghiệm , . Tính giá trị biểu thức
.
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lờigiải</b><b>Chọn A</b>
Điều kiện
Xét
<b>Câu 16.</b> <b>[DS10.C3.2.D04.d] (LƯƠNG TÀI 2 BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) </b> Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm ?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b><b>Chọn D</b>
<b>+) Điều kiện </b> <b> .</b>
<b>+) </b>
Giải :
<b>Giải </b> <b>: </b>