Giải toán 9 căn thức bậc hai hằng đẳng thức
Bài 6 (tr. 10 SGK) Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
b) ;
c) ;
d)
Hướng dẫn:
có nghĩa <=> A ≥ 0.
có nghĩa <=> A > 0.
Giải:
a) có nghĩa <=> ≥ 0 <=> a ≥ 0
b) có nghĩa <=> -5a ≥ 0 <=> a ≤ 0.
c) có nghĩa <=> 4-a ≥ 0 <=> a ≤ 4.
d) có nghĩa <=> 3a + 7 ≥ 0 <=> 3a ≥ -7 <=> a ≥ –
Bài 7 (tr. 10 SGK) Tính:
a) b)
c) – d)
Hướng dẫn:
Giải:
a) = I0,1I = 0,1.
b) = I- 0,3I = 0,3.
c) – = – I-1,3I = -1,3.
d) = – 0,4. I- 0,4I = – 0,4.0,4 = – 0,16.
Bài 8 (tr. 10 SGK) Rút gọn các biểu thức sau:
a) ; b)
c) 2 với a ≥ 0; d) 3 với a < 2.
Hướng dẫn:
Xét các trường hợp A ≥ 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Giải:
a) Có = I2 – I = 2 – (vì 2 – > 0).
b) Có = I3 – I = – 3 (vì 3 – < 0).
c) Có 2 = 2IaI = 2a (vì a ≥ 0).
d) 3 = 3Ia – 2I = 3(2 – a) (vì a < 2).
Bài 9 (tr. 11 SGK) Tìm x biết:
a) = 7 ;
b) = |−8| ;
c) = 6 ;
d) = |−12| ;
Hướng dẫn:
IAI = B <=> A = ±B.
Giải:
a) Ta có = 7 <=> |x| = 7<=> x = ±7
b) Ta có = |−8| <=> |x| = 8 <=> x = ±8.
c) = 6 <=> |x| = 3 <=> x = ±3.
d) = |−12| <=> I3xI = 12 <=> IxI = 4 <=> x = ±4.
Bài 10 (tr. 11 SGK) Chứng minh:
a) = 4 − 2
b) – = -1
Hướng dẫn:
Áp dụng các hằng đẳng thức – – 2ab + và A = để biến đổi vế trái của đẳng thức bằng vế phải hoặc biến đổi vế phải của đẳng thức bằng vế trái.
Giải:
a) Ta có: = – 2.1 + = 3 – 2 + 1 = 4 – 2.
b) Nhận xét: 4 – 2 =
Ta có: – = –
= I – 1I – = – 1 – = – 1.
Xem thêm LUYỆN TẬP – Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức – Giải bài tập toán 9 tập 1 tại đây