Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038
Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ)
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email: tailieumontoan.com@gmail.com
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
MathX Cùng em học toán > TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 5
MATHX.VN gửi đến quý phụ huynh và các em học sinh tổng hợp Bộ 5 đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán lớp 8 (có đáp án kèm lời giải chi tiết) sách mới. Cách diều - Kết nối tri thức - Chân trời sáng tạo. Học sinh luyện tập lại kiến thức cũng như làm quen với các dạng toán trong đề thi sau khi ôn tập qua đề cương bằng cách trình bày chi tiết lời giải ra vở. Chúc các con ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới!
Phụ huynh và các em học sinh xem thêm đề thi giữa kì 2 môn toán lớp 8 năm học 2023 - 2024 tại đây:
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 1
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 2
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 3
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 4
TỔNG HỢP ĐỀ THI GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 2023 - 2024 KÈM LỜI GIẢI - ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - TOÁN LỚP 8 - ĐỀ SỐ 5
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1: Một tàu du lịch đi từ Hải Phòng đến Quảng Ninh với quang đường dài 50km/h. Vận tốc của dòng nước là 3km/h. Gọi vận tốc thực của tàu là xkm/h. Hãy biểu diễn thời gian tàu đi ngược dòng từ Quảng Ninh tới Hải Phòng.
- \(\dfrac{50}{x-3}\)
- \(\dfrac{50}{x+3}\)
- \(\dfrac{50}{x}\)
- \(\dfrac{50}{x-6}\)
A
B
C
D
Câu 2: Đáp án nào dưới đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
- \(3x+{\dfrac{3}{5}}=0\)
- \({\dfrac{2}{3}}y-7=0\)
- 7 = 2t
- \(z^2 - 9 = 0\)
A
B
C
D
Câu 3: Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{(x-1)(x+3)}{x^{2}-1}\) là:
- x ≠ 1
- x ≠ -3
- x ≠ 1, x ≠ -1
- x ≠ -3, x ≠ 1
A
B
C
D
Câu 4: Chọn khẳng định sai.
- Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
- Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau
- Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
- Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
Câu 5: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
- 2cm, 3cm, 4cm, và 10cm, 15cm, 20cm
- 3cm, 4cm, 6cm, và 9cm, 12cm, 16cm
- 2cm, 2cm, 2cm, và 1cm, 1cm, 1cm
- 14cm, 15cm, 16cm, và 7cm, 7,5cm, 8cm
Câu 6: Cho biết một nửa đàn bò đang gặm cỏ trên cánh đồng, \(\dfrac{1}{3}\) đàn bò đang nằm nghỉ gần đó, còn lại 4 con đang uống nước ở ao. Tính số bò hiện có trong đàn.
- 21 con
- 18 con
- 24 con
- 27 con
Phần II: Tự luận
Bài 1: Cho biểu thức: \(B={\dfrac{1}{x+1}}\,-\,{\dfrac{x^{3}-x}{x^{2}+1}}\,\cdot\,\left({\dfrac{1}{x^{2}+2x+1}}\,-\,{\dfrac{1}{x^{2}-1}}\right)\) (ĐKXĐ: x ≠ ± 1)
- Rút gọn B
- Tính giá trị của B tại x = -2
- Với giá trị nài của x thì B = 1
Lời giải:
- \(B={\dfrac{1}{x+1}}\,-\,{\dfrac{x^{3}-x}{x^{2}+1}}\,\cdot\,\left({\dfrac{1}{x^{2}+2x+1}}\,-\,{\dfrac{1}{x^{2}-1}}\right)\) (ĐKXĐ: x ≠ ± 1)
\(B=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{-2x}{(x^{2}+1)(x+1)}\)
\(B={\dfrac{x^{2}+1+2x}{(x^{2}+1)(x+1)}}\)
\(B={\dfrac{(x+1){2}}{(x{2}+1)(x+1)}}\)
\(B={\dfrac{x+1}{x^{2}+1}}\)
Vậy \(B={\dfrac{x+1}{x^{2}+1}}\) với x ≠ ± 1
- Thay x = -2 (TM) ta có: \(B=\dfrac{-2+1}{(-2)^{2}+1}=\dfrac{-1}{5}\)
- \(B=1\Rightarrow{\dfrac{x+1}{x^{2}+1}}=1\Leftrightarrow x+1=x^{2}+1\Leftrightarrow x-x^{2}=0\)
Vậy khi x = 0 thì B = 1
Bài 2: Giải các phương trình sau:
- \(\dfrac{9x\!+\!5}{6}\;=1-\;\textstyle{\dfrac{6+3x}{8}}\)
- \(\dfrac{x +1}{4}\;=\dfrac{1}{2}+\;\textstyle{\dfrac{2x+1}{5}}\)
- \({\dfrac{2(x+1)}{3}}\,=\,{\dfrac{3}{2}}\,-\,{\dfrac{1{-}2x}{4}}.\)
Lời giải:
- \(\dfrac{9x\!+\!5}{6}\;=1-\;\textstyle{\dfrac{6+3x}{8}}\)
\({\dfrac{4(9x+5)}{24}}\,=\,{\dfrac{24}{24}}\,-\,{\dfrac{3(6+3x)}{24}}\)
\(36x+20=24-18-9x\)
36x + 9x = 6 - 20
45x = -14
\(x={\dfrac{-14}{45}}\)
Vậy \(x={\dfrac{-14}{45}}\)
- \(\dfrac{x +1}{4}\;=\dfrac{1}{2}+\;\textstyle{\dfrac{2x+1}{5}}\)
\({\dfrac{5(x+1)}{20}}\,=\,{\dfrac{10}{20}}\,+\,{\dfrac{4(2x+1)}{5}}\)
5x + 5 = 10 + 8x + 4
5x - 8x = 14 - 5
-3x = 9
x = -3
Vậy x = -3
- \({\dfrac{2(x+1)}{3}}\,=\,{\dfrac{3}{2}}\,-\,{\dfrac{1{-}2x}{4}}.\)
\(\dfrac{8(x+1)}{12}\,=\,\dfrac{18}{12}\,-\,\dfrac{3(1-2x)}{12}\)
8x + 8 = 18 - 3 + 6x
8x - 6x = 15 - 8
2x = 7
\(x={\dfrac{7}{2}}\)
Vậy \(x={\dfrac{7}{2}}\)
Bài 3: Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có 256 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ 40% số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 48% số học sinh khối 9.
Lời giải:
Gọi số học sinh khối 8 là x (học sinh). Điều kiện: x ∈ N*; x < 580.
Số học sinh khối 9 là: 580 - x (học sinh)
Học sinh giỏi khối 8 là: 40%x = 0,4x (học sinh)
Số học sinh giỏi khối 9 là: 48 (học sinh)
Vì cả hai khối có tổng cả 256 học sinh giỏi nên ta có phương trình:
\(0,4x+0,48\left(560-x\right)=256\)
\(0,4x+268,8-0,48x=256\)
\(0,4x-0,48x=256-268,8\)
-0,08x = -12,8
\(x=(-12,8):(-0,08)\)
x = 160 (tm)
Khi đó, số học sinh khối 9 là: 580 - 160 = 420 (học sinh)
Vậy khối 8 có 160 học sinh và khối 9 có 420 học sinh.
Bài 4: Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
- ΔHBE đồng dạng với ΔHCD.
- \({\widehat{H D E}}={\widehat{H A E}}.\)
Lời giải:
- Xét ΔHBE và ΔHCD có:
\(\widehat{B D C}=\widehat{C E B}=90^{0}\)
\({\widehat{E H B}}={\widehat{D E C}}\) (2 góc đối đỉnh)
\=> ΔHBE~ ΔHCD (g - g) (điều phải chứng minh)
- Theo câu a) ta có: ΔHBE~ ΔHCD => \({\dfrac{H E}{H D}}={\dfrac{H B}{H C}}\) hay \({\dfrac{H E}{H B}}={\dfrac{H D}{H C}}\)
Xét ΔHDE và ΔHBC ta có:
\({\dfrac{H E}{H B}}={\dfrac{H D}{H C}}\) (cmt)
\({\widehat{E H D}}={\widehat{BHC}}\) (2 góc đối đỉnh)
\({\widehat{HDE}}={\widehat{HAE}}\)
\=> ΔHED ~ ΔHBC (c - g - c)
Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết)
Suy ra H là trực tâm của ΔABC hay AH ⊥ BC tại M suy ra \({\widehat{A M B}}=90^{\circ}\)
Xét ΔAMB và ΔCEB có:
\({\widehat{C E B}}={\widehat{A M B}}=90^{0}\)
\({\widehat{B}}\) Chung
\=> ΔAMB ~ ΔCEB (g - g)
\=> \({\widehat{MAB }}={\widehat{ECB}}\) hay \({\widehat{HAE}}={\widehat{HCB}}\)
Ta có: \({\widehat{HDE}}={\widehat{HAE}}\) (đpcm)
Bài 5: Cho \({\dfrac{a}{b+c}}\,+\,{\dfrac{b}{c+a}}\,+\,{\dfrac{c}{a+b}}\,=1\) . Chứng minh \({\dfrac{a^{2}}{b+c}}\,+\,{\dfrac{b^{2}}{c+a}}\,+\,{\dfrac{c^{2}}{a+b}}\,=\,0\)
Lời giải:
Nhân cả 2 vế của \({\dfrac{a}{b+c}}\,+\,{\dfrac{b}{c+a}}\,+\,{\dfrac{c}{a+b}}\,=1\) với a + b + c ta được
\({\dfrac{\mathrm{a}(a+b+\mathrm{c})}{{\mathrm{b}}+\mathrm{c}}}\,+\,{\dfrac{\mathrm{b}(a+{\mathrm{b}}+\mathrm{c})}{\mathrm{c}+{\mathrm{b}}}}\,+\,{\dfrac{\mathrm{c}(a+{\mathrm{b}}+\mathrm{c})}{{\mathrm{a}}+{\mathrm{b}}}}\,=\,\mathrm{a}\,+\,{\mathrm{b}}\,+\,\mathrm{c}\)
\({\dfrac{a^{2}+a(b+c)}{b+c}}\,+\,{\dfrac{b^{2}+b(c+a)}{c+a}}\,+\,{\dfrac{c^{2}+c(a+b)}{a+b}}\,=\,a\,+\,b+c\)
\({\dfrac{a^{2}}{b+c}}+a+{\dfrac{b^{2}}{c+a}}+b+{\dfrac{c^{2}}{a+b}}+c=a+b+c\)
\({\dfrac{\mathbf{a}{2}}{\mathbf{b}+\mathbf{c}}}\,+\,{\dfrac{\mathbf{b}{2}}{\mathbf{c}+\mathbf{a}}}\,+\,{\dfrac{\mathbf{c}^{2}}{\mathbf{a}+\mathbf{b}}}\,=\,0\)