1.2.7 Chức năng giải bất phương trình wz(A)
Menu A
Ví dụ 7 Giải bất phương trình: [latex]\large x^{4}-4x^{3}+3x^{2}+8x-10\leq 0[/latex]
wx(B)
1=z4=3=8=z10=
Tuy máy tính đã xuất ra nghiệm của bất phương trình bậc bốn, tuy nhiên muốn trình bày lời giải bằng tự luận, ta phải gia công thêm như sau:
Lưu ý: Ta dự đoán [latex]\large \pm \sqrt{2}[/latex] là nghiệm của phương trình bậc bốn nên đa thức chia hết cho [latex]\large x^{2}-2[/latex]
Lưu ý: Ngoài phương pháp “CALC 1000” như trên để tìm thương, ta có thể nhận thấy ngay hệ số bậc hai là 1 và hệ số tự do là 5. Để tìm hệ số bậc nhất là có thể thực hiện như sau:
Giải. Bất phương trình đã cho tương đương với
[latex]\large (x^{2}-2)(x^{2}-4x+5)\leq 0\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq x\leq \sqrt{2}[/latex](Còn tiếp)
Bài Viết Tương Tự
Câu hỏi của một bạn gửi thầy Sơn về vấn đề chuyển kết quả từ …
Không biết vì lí do gì mà máy tính Casio fx-580VN X không hỗ trợ chúng ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn (bất phương trình bậc 2, bậc 3 và bậc 4 có hỗ trợ) trong khi bất phương trình này rất thường gặp trong chương trình Toán học
Việc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn tuy không khó khăn nhưng ít nhiều cũng tốn thời gian, đặc biết là với các bất phương trình phức tạp
Biết được điều này, sau một thời gian nghiên cứu cuối cùng mình đã tìm ra phương pháp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn bằng máy tính Casio fx-580VN X
Ngay bây giờ mình sẽ chia sẽ nó với các bạn
1 Nhắc lại định nghĩa
Bất phương trình dạng
2 Ý tưởng
Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn bằng máy tính Casio fx-580VN X chúng ta cần hiện thực hóa hai ý tưởng
- Vận dụng kiến thức Giải tích cổ điển mà cụ thể là giới hạn để xác định dấu của bất phương trình (giữ nguyên hay đổi chiều)
- Vận dụng kiến thức Đại số sơ cấp giải phương trình tương ứng
Tất nhiên việc hiện thực hóa hai ý tưởng trên dựa vào các tính năng của máy tính Casio fx-580VN X chứ không dựa vào các kiến thức Toán học
3 Thuật giải
Bước 1 Biến đổi sơ cấp sao cho vế phải của bất phương trình bằng
Bước 2 Nhập vế trái của bất phương trình vào máy tính
Bước 3 Nhấn phím CALC => nhập
- Nếu giá trị tìm được là số dương thì dấu của bất phương trình giữ nguyên
- Nếu giá trị tìm được là số âm thì dấu của bất phương trình đổi chiều
Bước 4 Giải phương trình bậc nhất (phương trình quy về phương trình bậc nhất) tương ứng
4 Hệ thống ví dụ minh họa
Giải bất phương trình
Bước 1 Biến đổi sơ cấp
Bước 2 Nhập
Bước 3 Nhấn phím CALC => nhập
Bước 4 Giải phương trình
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Giải bất phương trình
Bước 1 Biến đổi sơ cấp
Bước 2 Nhập
Bước 3 Nhấn phím CALC => nhập
Bước 4 Giải phương trình
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Giải bất phương trình
Bước 1 Biến đổi sơ cấp
Bước 2 Nhập
Bước 3 Nhấn phím CALC => nhập
Bước 4 Giải phương trình
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là