Toán lớp 6 Bài 1 trang 38 là lời giải bài Ước chung, Ước chung lớn nhất SGK Toán 6 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 6. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải bài 1 Toán 6 SGK trang 38
Bài 1 (SGK trang 38): Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
- ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};
- ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Hướng dẫn giải
- Muốn tìm UC của hai hay nhiều hơn 1 số ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Viết tập hợp các ước của từng số.
Bước 2: Tìm những phần tử chung của các ước vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
- Ta có:
ƯC(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
ƯC(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12};
Khẳng định sai
- Ta có:
ƯC(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
ƯC(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
ƯC(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}
ƯC(12; 36; 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12};
Khẳng định đúng
-> Câu hỏi cùng bài:
- Bài 2 (SGK trang 39): Tìm: a) ƯCLN(1; 16) ...
- Bài 3 (SGK trang 39): a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6 ...
- Bài 4 (SGK trang 39): Rút gọn các số sau ...
- Bài 5 (SGK trang 39): Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài ...
-> Bài liên quan: Bài 12 Ước chung Ước chung lớn nhất Sách Chân trời sáng tạo
--> Bài học tiếp theo: Toán lớp 6 Bài 13 Bội chung Bội chung nhỏ nhất
--------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1 Toán lớp 6 trang 38 Ước chung, Ước chung lớn nhất cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Số tự nhiên. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 6. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa kì 1 Lớp 6, Đề thi học kì 1 Lớp 6, ....Chúc các em học tốt.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Với khẳng định sai, hãy sửa lại cho đúng.
- ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};
- ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Phương pháp:
- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
Lời giải:
- Khẳng định a là sai vì:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Suy ra ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Do đó 8 không phải là phần tử của tập ƯC(12, 24).
- Khẳng định b là đúng vì:
Ta có:
Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}
Suy ra ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Bài 2 trang 39 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm:
- ƯCLN(1, 16); b) ƯCLN(8, 20);
- ƯCLN(84, 156); c) ƯCLN(16, 40, 176).
Phương pháp:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Lời giải:
- ƯCLN(1,16) = 1.
- 8 = 23; 20 = 22.5
\=> ƯCLN(8, 20) = 22 = 4.
- 84 = 22. 3.7; 156 = 22.3.13
\=> ƯCLN(84, 156) = 22.3 = 12.
- 16 = 24; 40 = 23.5; 176 = 24.11
\=> ƯCLN(16, 40, 176) = 23 = 8.
Bài 3 trang 39 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp ƯC(18, 30) và tập hợp A.
- Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN(a, b). Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của:
- 24 và 30; ii. 42 và 98; iii. 180 và 234.
Phương pháp:
- Tìm tập hợp các ước của 6 rồi nhận xét
- Tìm tập hợp các ƯCLN sau đó tìm tập hợp các ước của ƯCLN.
Lời giải:
- Các ước của 6 là 1, 2, 3, 6.
Do đó ta có tập hợp A = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.
Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6}.
Nhận xét: Ta thấy tập hợp ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6} nên tập hợp ƯC (18, 30) giống với tập hợp A.
Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b. Để tìm tập ƯC(a,b) ta sẽ tìm ƯCLN(a, b) = m. Khi đó ƯC(a, b) = Ư(m).
- Phân tích 24 và 30 ra thừa số nguyên tố: 24 = 23.3; 30 = 2.3.5.
Suy ra ƯCLN(24, 30) = 2.3 =6.
Vậy: ƯC(24, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.
ii. Ta phân tích các số 42 và 98 ra thừa số nguyên tố
42 = 2.3.7; 98 = 2.72
Suy ra ƯCLN(42, 98) = 2.7 = 14.
Vậy: ƯC (42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}.
iii.Ta phân tích các số 180 và 234 ra thừa số nguyên tố
180 = 22.5.32; 234 = 2.32.13
Suy ra ƯCLN(180, 234) = 2.32 = 18
Vậy: ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
Bài 4 trang 39 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Rút gọn các phân số sau:
\(\frac{{28}}{{42}};\,\,\frac{{60}}{{135}};\,\,\frac{{288}}{{180}}\).
Phương pháp:
Chia cả tử và mẫu của các phân số cho ƯCLN của chúng.
Lời giải:
Để rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng để được phân số tối giản.
Bài 5 trang 39 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn?
Phương pháp:
Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.
Lời giải:
Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.
Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.