Cách tính đường bàng quan

Hình minh họa (Nguồn: behaviouraleconomist)

Đường bàng quan

Khái niệm

Đường bàng quan trong tiếng Anh gọi là:Indifference curves.

Đường bàng quan là đường mô tả các giỏ hàng hóa khác nhau đem lại cho người tiêu dùng cùng một độ thỏa dụng.

Chúng ta có thể biểu diễn sở thích của người tiêu dùng bằng công cụ đồ thị.

Với hệ trục tọa độ Ox và Oy, trong đó trục hoành Ox biểu thị số lượng hàng hóa X, trục tung Oy biểu thị số lượng hàng hóa Y, mỗi một điểm trên mặt phẳng của hệ trục tọa độ cho ta biết một giỏ hàng hóa cụ thể với một lượng hàng hóa X và một lượng hàng hóa Y nhất định.

Hình 1: Sở thích của người tiêu dùng và đường bàng quan

Trên hình 1, các điểm A, B, C thể hiện các giỏ hàng hóa khác nhau. Theo giả định "thích nhiều hơn ít", khi điểm B nằm ở phía dưới và bên trái điểm A, giỏ hàng hóa A sẽ mang lại cho người tiêu dùng một độ thỏa dụng cao hơn so với giỏ hàng hóa B.

Trái lại, người tiêu dùng sẽ thích giỏ hàng hóa C hơn giỏ hàng hóa A, vì điểm C nằm ở phía trên và bên phải điểm A, biểu thị số lượng hàng hóa cả X lẫn Y ở giỏ C nhiều hơn so với ở giỏ A.

Nếu giỏ hàng hóa D nằm dưới giỏ A (lượng hàng hóa Y ở giỏ D ít hơn ở A), đồng thời lại nằm ở phía bên phải so với giỏ A (lượng hàng hóa X ở giỏ D nhiều hơn ở A) thì nguyên tắc "thích nhiều hơn ít" trong trường hợp này chưa trực tiếp cho chúng ta biết người tiêu dùng sẽ thích giỏ hàng hóa nào hơn.

Tuy nhiên, giả định về khả năngsắp xếp các giỏ hàng hóa theo trật tự sở thích cho chúng ta biết rằng, một người tiêu dùng cụ thể sẽ luôn so sánh được A với D, theo đó, hoặc là A được ưa thích hơn D, hoặc D được ưa thích hơn A, hoặc A được ưa thích như D.

Trong trường hợp A và D được ưa thích như nhau, ta nói, đối với người tiêu dùng, A và D mang lại cùng một độ thỏa dụng. Khi phải lựa chọn giữa A và D trong việc theo đuổi mục tiêu tối đa hóa độ thỏa dụng, người tiêu dùng sẽ thờ ơ hay bàng quan trong việc chọn A hay D.

Tập hợp tất cả các giỏ hàng hóa có khả năng mang lại cho người tiêu dùng một độ thỏa dụng ngang như độ thỏa dụng của A hoặc của D sẽ tạo thành một đường bàng quan: trong trường hợp này là đường bàng quan đi qua các điểm A và D.

Mỗi điểm trên một đường bàng quan thể hiện một giỏ hàng hóa. Những điểm này nằm trên cùng một đường bàng quan hàm ý rằng khi sử dụng các giỏ hàng hóa đó, người tiêu dùng thu nhận được cùng một độ thỏa dụng như nhau, hay nói cách khác, anh ta (chị ta) có được sự hài lòng như nhau.

Vì vậy, một đường bàng quan cụ thể luôn gắn liền với một độ thỏa dụng nhất định, và điều này nói lên vị trí cụ thể của nó. Những đường bàng quan khác nhau sẽ biểu thị các độ thỏa dụng khác nhau.

Xét trên cùng một đường bàng quan, khi ta di chuyển từ điểm này đến điểm khác, thông thường cả lượng hàng hóa X lẫn hàng hóa Y đều thay đổi.

Nếu biểu thị các mức thay đổi đó tương ứng là x và y, thì các đại lượng này không thể cùng dấu (cùng dương biểu thị cả lượng hàng hóa X và Y cùng tăng lên, hay cùng âm biểu thị cả lượng hàng hóa X và Y cùng giảm) trong trường hợp cả X lẫn Y đều là những hàng hóa hữu ích.

Ví dụ, nếu khi chuyển từ một giỏ hàng hóa này sang một giỏ hàng hóa khác mà cả x lẫn y đều tăng, thì theo nguyên tắc "thích nhiều hơn ít", giỏ hàng hóa mới sẽ đem lại cho người một độ thỏa dụng cao hơn.

Vì thế, để giữ nguyên độ thỏa dụng, cần có sự đánh đổi nhất định giữa X và Y. Tỉ số -y/x biểu thị chính tỉ lệ đánh đổi này.

Nó cho chúng ta biếtngười tiêu dùng cần hi sinh bao nhiêu đơn vị hàng hóa Y để có thể tăng thêm một đơn vị hàng hóa X mà không làm thay đổi độ thỏa dụng. Tỉ lệ này được gọi là tỉ lệ thay thế biên (MRS).

Tỉ lệ thay thế biên giữa hàng hóa X và hàng hóa Y biểu thị số lượng hàng hóa Y mà người tiêu dùng cần phải hi sinh để có thêm một đơn vị hàng hóa X trong khi vẫn giữ nguyên độ thỏa dụng.

MRS = -y/x

Theo công thức định nghĩa trên, tỉ lệ thay thế biên tại một điểm nhất định trên đường bàng quan chính là giá trị tuyệt đối của độ dốc của đường bàng quan tại điểm nói trên.

(Tài liệu tham khảo: Giáo trình Kinh tế Vi mô, PGS.TS. Phí Mạnh Hồng, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội)