\(\eqalign{& f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\cr&f\left( {{\pi \over 4}} \right) = 1,f\left( { - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr& f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne f\left( {{\pi \over 4}} \right)\cr& \text{và }f\left( { - {\pi \over 4}} \right) \ne - f\left( {{\pi \over 4}} \right) \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau : a. \(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\) b. \(y = \tan \left| x \right|\) c. \(y = \tan x - \sin 2x.\) LG a \(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Nên \(y = \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\) không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ. LG b \(y = \tan \left| x \right|\) Lời giải chi tiết: \(f(x) = \tan|x|\). Tập xác định \(D =\mathbb R \backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z} \right\}\) \(x \in D -x \in D\) và \(f(-x) = \tan |-x| = \tan |x| = f(x)\) Do đó \(y = \tan |x|\) là hàm số chẵn. LG c \(y = \tan x - \sin 2x.\) Lời giải chi tiết: \(f(x) = \tan x \sin 2x\). Tập xác định \(D =\mathbb R \backslash\left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}\) \(x \in D -x \in D\) và \(f(-x) = \tan(-x) \sin(-2x)\) \(= -\tan x + \sin 2x = -(\tan x \sin 2x)\) \(= -f(x)\) Do đó \(y = \tan x \sin 2x\) là hàm số lẻ.
|
