Với các chữ số \(2;\;3;\;4;\;5;\;6\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số \(2;\;3\) không đứng cạnh nhau? A. 120 Số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \). Ta xét có bao nhiêu số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\) : – Chọn a : có 5 cách – Chọn b : có 4 cách – Chọn c : có 3 cách – Chọn d : có 2 cách – Chọn e : có 1 cách Có \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\) số lập từ 5 chữ số trên. adsense Ta xét có bao nhiêu số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\), mà chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau. Nhận xét : có 4 vị trí gần nhau là \(\overline {ab} ,\,\,\overline {\,bc\,\,} \,,\,\,\,\overline {cd} ,\,\,\,\overline {de} \). Với mỗi vị trí đứng gần nhau, chữ số 2 có thể đứng trước hoặc sau chữ số 3, vậy có 2 cách sắp xếp vị trí cho 2 và 3. Với 3 vị trí còn lại để xếp các chữ số 4, 5, 6. – Chữ số 4 có 3 cách xếp – Chữ số 5 có 2 cách xếp – Chữ số 6 có 1 cách xếp Vậy sẽ có \(3 \times 2\, \times 1 = 6\) cách để xếp 3 chữ số 4, 5, 6. Vậy có tất cả : \(4 \times 2 \times 6 = 48\) số dạng \(\overline {abcde} \) lập từ các chữ số \(2,3,4,5,6\), mà chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau. Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 1017/08/2023 Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp Bạn đang xem: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: Gồm 10 chữ số đôi một khác nhau + Trường hợp 1: Chữ số cuối cùng bằng 0. các cặp số có thể xảy ra là (1;2),(1;5),(1;8),(2;4),(4;5),(4;8). Mỗi bộ số tạo ra 2 số thỏa mãn Trường hợp này có 2!.6=12 số. + Trường hợp 2: Chữ số cuối bằng 2 ta có các bộ (1;0),(4;0),(1; 3),(3;4),(5;8), Mỗi bộ số ( 1; 3); (3; 4); ( 5; 8) tạo ra 2 số thỏa mãn Mỗi bộ số ( 1; 0); ( 4; 0) tạo ra 1 số thỏa mãn , Như vậy , trong trường hợp này có tất cả: 2.3+2=8 số. + Trường hợp 3: Chữ số cuối bằng 4 Ta có các bộ (2;0),(2; 3),(3;5),(3;8) Mỗi bộ (2; 3); (3; 5) ; (3; 8) tạo ra 2 số thỏa mãn Bộ (2; 0) tạo ra 1 số thỏa mãn Trường hợp này có : 2.3+1=7 số. + Trường hợp 4. Chữ số cuối bằng 8 ta có các bộ (0;1),(0;4),(1; 3),(2;5),(3;4) Mỗi bộ ( 1; 3); ( 2; 5); (3; 4) tạo ra 2 số thỏa mãn Mỗi bộ (0; 1); (0; 4) tạo ra 1 số thỏa mãn. Trường hợp này có: 2.3+2=8 số. Kết hợp lại ta có 12+8+7+8= 35 số. Chọn C |