Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt hình chóp theo một thiết diện. Tính diện tích thiết diện đó.Câu 33753 Vận dụng cao Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB = a.$ Cạnh bên $SA = a$ và vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua $A$ vuông góc với $SC$ cắt hình chóp theo một thiết diện. Tính diện tích thiết diện đó. Đáp án đúng: d Phương pháp giải Giả sử mặt phẳng qua $A$ vuông góc với $SC$ cắt hình chóp theo một thiết diện là tam giác $ADE.$ $\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{S.ADE}}}}{{{V_{S.ACB}}}} = \dfrac{{SD}}{{SC}}.\dfrac{{SE}}{{SB}} \Rightarrow {V_{S.ADE}}\\{V_{S.ADE}} = \dfrac{1}{3}SD.{S_{ADE}} \Rightarrow {S_{ADE}}\end{array}$ |
