Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60^O. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60O. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng Show A. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24} \) B. \( \frac{3{{a}^{3}}}{8} \) C. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8} \) D. \( \frac{{{a}^{3}}}{8} \) Đáp án B.
Kẻ AH \( \bot \) (ABC) \( \Rightarrow \widehat{\left( AA,(ABC) \right)}=\widehat{AAH}={{60}^{O}} \). Xét \(\Delta AHA\): \(\sin {{60}^{O}}=\frac{AH}{AA}\Leftrightarrow AH=AA.\sin {{60}^{O}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC: \( V={{S}_{\Delta ABC}}.AH=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3{{a}^{3}}}{8} \) Các bài toán liên quanCho khối lăng trụ ABC.ABC, tam giác ABC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằngCho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên (ABB1A1) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 đến mặt phẳng (ABB1A1) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng đáy bằng 60OCho lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB, CC lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABBA) và (ACCA) bằng 60OCho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=22. Biết AC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O và AC = 4. Tính thể tích V của khối đa diện ABCBCCho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCCB) vuông góc với đáy và BBCˆ=300. Thể tích khối chóp A.CCB làCho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AA hợp với đáy (ABC) một góc 60O, thể tích khối lăng trụ làCác bài toán mới!Cho khối lăng trụ ABC.ABC, tam giác ABC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằngXem lời giải! Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên (ABB1A1) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 đến mặt phẳng (ABB1A1) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1Xem lời giải! Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng đáy bằng 60OXem lời giải! Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB, CC lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABBA) và (ACCA) bằng 60OXem lời giải! Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=22. Biết AC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O và AC = 4. Tính thể tích V của khối đa diện ABCBCXem lời giải! Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCCB) vuông góc với đáy và BBCˆ=300. Thể tích khối chóp A.CCB làXem lời giải! Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AA hợp với đáy (ABC) một góc 60O, thể tích khối lăng trụ làXem lời giải! Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA với đáy bằng 45O (hình vẽ bên)Xem lời giải! Cho hình hộp ABCD.ABCD có các cạnh bằng 2a. Biết BADˆ=60O, AABˆ=AADˆ=120O. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.ABCDXem lời giải!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu
Đăng Ký Tìm Gia Sư Dạy Kèm Đăng Ký Làm Gia Sư Dạy Kèm Bảng Giá Học Phí Gia Sư 094.625.1920 - Thầy Nhân
FanpageFacebookTwitterEmail |
