59.573 lượt xem
Cách rút gọn và tính giá trị của biểu thức lớp 9
Rút gọn biểu thức là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, dạng bài này sẽ xuất hiện trong bài 1 thuộc đề thi. Tài liệu được Giaitoan biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Để tải tài liệu về, mời nhấn vào đường link dưới đây: Rút gọn biểu thức lớp 9
Chuyên đề " Rút gọn biểu thức" được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của sách giáo khoa và phát triển dần theo mức độ có đầy đủ các dạng bài phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Bài tập tính giá trị của biểu thức gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng toán tính giá trị biểu thức lớp 9, vốn là bài tập thường gặp trong câu hỏi phụ của phần Rút gọn biểu thức. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 và làm tốt đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới hiệu quả nhất.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A. Cách rút gọn biểu thức và tính giá trị
Yêu cầu của bài toán rút gọn biểu thức thường là rút gọn các đa thức, phân thức,… Đối với toán lớp 9 thì đề bài là rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, bậc ba,…
Đối với dạng bài tập rút gọn biểu thức lớp 9, học sinh thường hay mắc sai lầm ở các điều kiện xác định. Đặc biệt với các bài toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, điều kiện xác định là hết sức quan trọng (biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0, biểu thức ở mẫu trong căn khác 0,…).
1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức
Để tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn, ta cần ghi nhớ các lý thuyết dưới đây:
+ Hàm số
+ Hàm phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0.
+ Hàm phân thức dưới mẫu xác định
2. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta thực hiện các bước sau:
+ Bước 1: tìm điều kiện xác định để biểu thức chứa căn thức bậc hai có nghĩa.
+ Bước 2: dùng các phép biến đổi đơn giản và thu gọn biểu thức.
3. Tính giá trị của biểu thức lớp 9
+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức, rút gọn biểu thức (nếu cần).
+ Bước 2: Đối chiều điểm x = x0 với điều kiện xác định..
+ Bước 3: Nếu giá trị x = x0 thỏa mãn điều kiện thì thay vào biểu thức để tính được giá trị của biểu thức.
+ Bước 4: Kết luận.
4. Các công thức biến đổi căn thức thường gặp
có nghĩa khi
+ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Bằng cách phân tích thành nhân tử ta có thể rút gọn nhân tử chung ở cả tử và mẫu của một phân thức.
+ Các tính chất cơ bản của một phân thức. Sử dụng các tính chất này ta có thể nhân với biểu thức liên hợp của tử (hoặc mẫu) của một phân thức, giản ước cho một số hạng khác 0, đổi dấu phân thức,... đưa phân thức về dạng rút gọn.
B. Ví dụ minh họa rút gọn và tính giá trị của biểu thức
Bài 1: Tìm điều kiện để các biểu thức dưới đây có nghĩa:
Lời giải:
a) Để
Vậy với
b) Để
Vậy với
Bài 2: Cho hai biểu thức
Rút gọn biểu thức S = A – B
Lời giải:
và
Đkxđ:
Bài 3: Cho biểu thức
Lời giải:
(đkxđ:
Thay x = 8 (thỏa mãn) vào biểu thức A có:
Vậy với x = 8 thì
C. Bài tập tính giá trị của biểu thức
Bài 1: Tìm điều kiện xác định để các biểu thức dưới đây có nghĩa:
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
1)
2)
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:
1,
2,
3,
4,
với
5,
6,
7,
8,
9,
10,
Bài 4 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2021):
Cho hai biểu thức
a) Tính giá trị của biểu thức A khi
b) Chứng minh
Bài 5 (Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bắc Ninh năm 2021)
Rút gọn biểu thức
Bài 6 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2021)
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của để
Tham khảo thêm:
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2022 môn Toán
-------
Ngoài chuyên đề trên, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các tài liệu học tập lớp lớp 9 mà chúng tôi đã biên soạn và được đăng tải trên GiaiToan. Với chuyên đề này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, chuẩn bị tốt hành trang cho kì thi tuyển sinh vào 10 sắp tới. Chúc các bạn học tập tốt!