Có 8 phần thưởng tặng đều cho 2 học sinh hỏi có bao nhiêu cách tặng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (354.64 KB, 24 trang )
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1 Page 1 of 24
Created by sang
Câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và hướng
dẫn
Tổ hợp & xác suất nhj thức Niutown
A.Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp:
1.Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9. Lấy 3 chữ số lập thành số
a
−
. Có bao nhiêu số
a
−
<400
A:60 B:40 C:72 D:162
2. Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9.Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 3 chữ số được lấy từ trên
A:20 B:36 C:24 D:40
3.Có bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số
A:5400 B:4500 C:4800 D:50000
4.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng của ba số này
bằng 8
A:12 B:8 C:6 D:Đáp án khác
5.Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con
đường đi từ A đến C(qua B) và trở về, từ C đến A(qua B) và không trở về con đường cũ
A:72 B:132 C:18 D:23
6.Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh
A:78 B:455 C:1320 D:45
7.Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh
A:100 B:90 C:108 D:180
8.Số 2009 có bao nhiêu ước
A:6 B:3 C:2 D:8
9.Có bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao cho mỗi học
sinh có ít nhất một phần thưởng
A:210 B:126 C:360 D:120
10.Có bao nhiêu số có 5 chữ số, các chữ số cách đều các chữ số chính giữa là giống nhau
A:900 B:9000 C:90000 D:30240
11.Có 7 trâu và 4 bò. Cần chọn ra 6 con, trong đó không ít hơn 2 bò. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn
A:137 B:317 C:371 D:173
12.Tìm số máy điện thoại có10 chữ số(có thể có) với chữ số đầu tiên là 0553
A:151200 B:10.000 C:100.000
D:1.000.000
13.Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau
và lớn hơn 300.000
A:5!.3! B:5!.2! C:5! D:5!.3
14.Từ 2,3,5,7. Có bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 400<X<600
A:4! B:4
4
C:3
2
D:4
2
15.Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt
A:10 B:20 C:18 D:22
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1 Page 2 of 24
Created by sang
16.Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt
A:50 B:100 C:120 D:45
17.Số giao diểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt với 5 đường tròn(Chỉ đường thẳng
với đường tròn)
A:252 B:3024 C:50 D:100
18.Ông X có 11 người bạn. Ông ta muốn mời 5 người trong số họ đi chơi xa. Trong 11
người đó có 2 người không muốn gặp mặt nhau, vậy ông X có bao nhiêu cách mời
A:462 B:126 C:252 D:378
19.Trên giá sách có 20 cuốn sách; trong đó 2 cuốn sách cùng thể loại, 18 cuốn sách khác
thể loại. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cac cuốn sách cùng thể loại xếp kề nhau
A:18!.2! B:18!+2! C:3.18! D:19!.2!
20.Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập1 và tập2
không đặt cạnh nhau
A:20!-18! B:20!-19! C:20!-18!.2! D:19!.18
21.Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn
A:6! B:5! C:2.5! D:2.4!
22.Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người(trong đó có một cặp vợ chồng) vào một bàn tròn,
sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau:
A:5! B:2.5! C:4! D:2.4!
23.Cô dâu và chú rễ mời 6 người ra chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu
cách sắp xếp sao cho cô dâu chú rễ đứng cạnh nhau
A:8!-7! B:2.7! C:6.7! D:2!+6!
24.Sáu người chờ xe buýt nhưng chỉ còn 4 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp đặt
A:20 B:120 C:360 D:40
25.Có bao nhiêu cách chia 6 thầy giáo dạy toán vào dạy 12 lớp 12. Mỗi Thầy dạy 2 lớp
A:6 B:
6
12
C
C:
2
12
C
2
10
C
2
8
C
2
6
C
2
4
C
2
2
C
D:ALL sai
26.Hai nhân viên bưu điện cần đem 10 bức thư đến 10 địa chỉ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu
cách phân công
A:10
2
B:2.10! C:10.2! D:2
10
27.Có 8 phần thưởng tặng đều cho 2 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách tặng
A:28 B:56 C:70 D:60
28.Có bao nhiêu số có hai chữ số là số chẵn
A:22 B:20 C:45 D:25
29.Có bao nhiêu số có hai chữ số và các chữ số chẵn tạo thành đều là chẵn
A:22 B:20 C:45 D:25
30.Cho tập A=
{ }
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
. Số tập con của A chứa 7
A:2
9
B:2
8
+1 C:2
9
-1 D:2
8
-1
31.Thầy giáo phân công 6 học sinh thành từng nhóm một người, hai người, ba người về ba
địa điểm. Hỏi có bao nhiêu cách phân công
A:120 B:20 C:60 D:30
32.Xếp 8 người (có một cặp vợ chồng) ngồi một bàn thẳng có tám ghế, sao cho vợ chồng
ngồi cạnh nhau
A:10080 B:1440 C:5040 D:720
33.Xếp 8 người (có một cặp vợ chồng) ngồi quanh một bàn tròn có tám ghế không ghi số
thứ tự, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1 Page 3 of 24
Created by sang
A:10080 B:1440 C:5040 D:720
34.Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần
tử chẵn
A:2
20
B:
20
2
1
2
−
C:2
20
+1` D:2
19
35.Một tổ có 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam, cần chọn ra 6 em trong số đó học sinh nữ
phải nho hơn 4. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A:350 B:455 C:462 D:357
36.Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2
có 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ
18 điểm đã cho
A:640 B:280 C:360 D:153
37.Trong Liên đoàn bóng đá tranh AFF cúp, Việt Nam cùng 3 đội khác. Cứ 2 đội phải đấu
với nhau 2 trận: 1 trận lượt đi và một trận lượt về. Đội nào có nhiều điểm nhất thì vô địch.
Hỏi có bao nhiêu trận đấu.
Á:10 B:6 C:12 D:15
38.Có 10 người ngồi được xếp vào một cái ghế dài. Có bao nhiêu cách xếp sao cho ông X
và ông Y, ngồi cạnh nhau
A:10!-2 B:8! C:8!.2 D:9!.2
39.Mẫu tự English có 26 chữ cái, gồm 5 nguyên âm. Hỏi có bao nhiêu cách lập mật khẩu
cho hệ thống máy tính gồm 6 mẫu tự, trong đó có 3 nguyên âm phân biệt và 3 phụ âm
phân biệt
A:230.230 B:133.000 C:9.576.000 D:43.092.000
40.Một hộp đựng 8 quả cầu vàng và 2 quả cầu xanh. Ta lấy ra 3 quả. Hỏi có bao nhiêu
cách lấy có ít nhất 2 quả cầu vàng
A:56 B:112 C:42 D:70
A
1
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN:
1.C,vì đề không yêu cầu giống nhau, hay khác nhau nên:ta gọi số có dạng abc
a={2,3}(có 2 cách chọn)
b,c lấy từ các số 2,3,4,6,7,9(có 6
2
cách)
è Vậy có cả thảy là 2.6
2
=72(còn nhiều cách nữa,cố gắng lên)
2.B, tương tự, gọi số có dạng abc: c={2,4,6}(có 3 cách chọn); a={2,3}(có 2 cách chọn); b
có 6 cách chọn è có 3.2.6=36
3.B, Cug không yêu cầu giống hay khác, gọi số có dạng abcd; a (có 9 cách chọn), còn các
số b,c,đều có 10 cách chọn ,d(5 cách chọn)è9.10
2
.5=4500
Nếu đề bài cho”có bao số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau”:Nhớ xét giùm
hai trường hợp a=0 và a
≠
0 đáp án 2296
4.A, Gọi số có dạng abc vì tổng 3 số khác nhau bằng 8 nên ta chỉ có các cặp số(1,2,5) và
(1,3,4); ứng với mỗi cặp số ta hoán vị lá 3! vậy è có 2.3!
5B Ta nghĩ như thế này nhé: từ A è C có 12 cách đi;nhưng từ CèA chỉ còn 11 cách
chọn, vì không trở lại con đương cũ. Vậy è có 12.11
6B Đa giác này có 15 đỉnh, suy ra số tam giác xác định bởi các đỉnh chính là tổ hợp chập 3
của 15 đỉnh hay
3
15
C
=455
7B, Đa giác có 15 đỉnh, số đường chéo với các đỉnh là
2
15
15C −
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1 Page 4 of 24
Created by sang
Nếu bài toán hỏi tìm bao nhiêu vecto giưa các đỉnh là 2(
2
15
15C −
)
8ª, Bài toán hỏi tìm ước của một số trước tiên ta viết các số đó dưới dạng mũ của các số
nguyên tố: 2009=7
2
.41
1
ècó 3.2=6 ước
9B, Phân phát n quà giống nhau cho k học sinh mỗi học sinh có ít nhất mổ phần quà là
1
n + k - 1
k
C
−
.Áp dụng vào là
6 1
4 6 1
C
−
+ −
=126( theo đề mội học sinh đều có ít nhất một phần quà
nên; ta phát lần lượt đều cho 6 học sinh là 6 phần quà; còn lại 4 phần ta phát cho 6 học
sinh)
10 A, gọi các số có dạng abcba(9.9.8+1.9.8);ababa(9.9);abbba(9.9);aaaaa(9) vậy è có 900
11C, “Không ít hơn 2 con bò”là có thể
≥
2 bò. Vậy è có
2 4 3 3 4 2
4 7 4 7 4 7
C C C C C C+ +
=371
12D, Bài toán này cũng không yêu cầu các số đôi một khác nhau; có 4 số đứng đầu là 0553
còn lại là 6 số. Vậy è có 10
6
=1.000.000
13D, Có 3 cách chọn vị trí đầu còn 5 vị trí còn lại có 5! Cách chọn. è có 3.5!
14D, Bài toán không yêu cầu khác nhau; vị trí đầu chỉ có{3}, 2 vị trí còn lại là 4
2
. Vậy è
có 1.4
2
.Nếu bài yêu cầu như vậy *và có bổ sung 3 chữ số đôi một khác nhau*(đápán :3
2
)
15B, Số giao điểm tối đa của n đường tròn phân biệt là
2
2
n
C
Áp dụng. Vậy è có 2
2
5
C
=20
16D, Số giao điểm tối đa của n đường thẳng phân biệt là
2
n
C
.Áp dụng. Vậy è có
2
10
C
=45
17D, Bổ sung nếu bài toán “giao điểm tối đa của chỉ n đường thẳng với k đường tròn”è
có 2.n.k .Áp dụng.Vậy è có 2.10.5=100
Vậy nếu đề ra tìm tổng số giao điểm tối đa của n đường thẳng và k đường tròn là:
2
2
n
C
+
2
n
C
+2.n.k
18D, Ông X loại bỏ hai người ghét nhau ra thì có:
5
9
C
Ông X chỉ mời một trong hai người ghét nhau: mời một trong hai người ghét nhau thì có
hai cách mời; 4 người còn lại lấy trong 9 người(vì đã loại bớt một người trong hai người
ghét nhau) có
4
9
C
. Vậy è có 2.
4
9
C
=378.
Bài này có thể dùng phương pháp bài trừ(
5 3
11 9
378C C− =
)
19D, Giả sử 2 cuốn sach cùng thể loại là một quyển thì có 19! Cách xếp trên giá sách.
Nhưng vì là 2 cuốn sách nên ta hoán vị lại là 2!. Vậy è có 19!.2!
20D, Dùng phương pháp bài trừ. Giả sử tập 1 và tập 2 đặt kề nhau thì như trên ta có 19!.2!;
số cách xếp 20 cuốn trên giá sách là 20!. Vậy theo đề è có 20!-19!.2!=19!.18
21B, Chọn 1 người làm vị khách danh dự ngồi ở vị trí cố định vậy còn 5 người còn lại có
5! Cách xếp. Vậy è có 5!
Bạn hãy thử làm tổng quát đi cho n người
22D, Giả sử cặp vợ chồng là một người thì còn lại là 5 người, suy ra có 4!; nhưng cặp vợ
chồng có thể hoán vị để ngồi kề nhau là 2!. Vậy è có 4!.2!
23B, Giả sử cô dâu chú rễ là một thỉ có 7! Cách xếp, nhưng cô dâu chú rễ có thể hoán vị lại
sao cho gân nhau là 2!. Vậy è có 7!.2!
Còn cách nữa bạn làm đi nhá
24C, Vì chỉ sắp đặt nên là chỉnh hợp 6 chập 4 hay
4
6
C
=360
25C, Xếp thầy giáo thứ I có
2
12
C
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1 Page 5 of 24
Created by sang
II
2
10
C
III
2
8
C
Vậy è có
2
12
C
.
2
10
C
.
2
8
C
.
2
6
C
.
2
4
C
.
2
2
C
IV
2
6
C
V
2
4
C
VI
2
2
C
26D, Phân công (
0 10
10 10
C C
+
1 9
10 10
C C
+...+
9 1
10 10
C C
+
10 0
10 10
C C
)=(1+1)
10
=2
10
27C, Vậy mỗi học sinh nhận 4 phần thưởng; tặng cho hs I là có
4
8
C
, cho hs II có
4
4
C
. Vậy
è có
4
8
C
.
4
4
C
=70
28C, Các chữ số nắm trong tập từ[10...99] là chữ số chẵn gồm hai chữ số(không yêu cầu
khác nhau)
[10...20), [20...30),...[90...100) đều có 5 số
Vậy è có 5.9=45
Bài này có thể làm theo cách khác, đặt ab; b có 5 cách chọn và a có 9 cách chọn è có
5.9=45
29B, Gọi số có dạng ab lấy trong tập {0,2,4,6,8}
ècó 4.5=20
30A, Số tập con A
1
chứa {0,1,2,3,4,5,6,8,9} là 2
9
, Vậy è Số tập con A chứa 7 là A
1
∪
{7}=2
9
31C, Tương tự như các bài trên è có
1 2 3
6 5 3
C C C
32A, Gọi ghế là dãy a
1
a
2
...a
8
; vì vợ chông luôn luôn ngồi gần nhau ta đếm là có 2.7 cách, 6
vị trí còn lại là có 6! Cách sắp xếp. Vậy è có 2.7.6!=10080
33B, Có 8 ghế, nhưng trước tiên chọn vợ chồng gần nhau là vị trí danh dự(cố định); xếp 6
người vào 6 vị trí có 6! Cách, nhưng vợ chồng có thể hoán vị lại với nhau 2!. Vậy è có
6!.2!=1440
34B,
0
20
C
+
1
20
C
+...+
20
20
C
=(1+1)
20
=2
20
èSố tập hợp con của A là 2
20
;
0
20
C
-
1
20
C
+...+
20
20
C
=(1-1)
20
=0
Cộng vế theo vế ta được:2(
0
20
C
+
2
20
C
+
4
20
C
+...+
20
20
C
)=2
20
è suy ra số tập hợp có số phần tử chẵn là
20
2
2
-1
35C, Số cách chon ra số học sinh nữ mà có 3 trong 6 hs được chọn là:
3 3
7 5
C C
Số cách chon ra số học sinh nữ mà có 2 trong 6 hs được chọn là:
2 4
7 5
C C
Vậy è
Số cách chon ra số học sinh nữ mà có 1 trong 6 hs được chọn là:
1 5
7 5
C C
Vậy è có
3 3
7 5
C C
+
2 4
7 5
C C
+
1 5
7 5
C C
=462
36A, Ứng với 10 điểm trên d
1
có 10.
2
8
C
tam giác mà hai đỉnh còn lại trên d
1
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1 Page 6 of 24
Created by sang
Ứng với 10 điểm trên d
2
có 8.
2
10
C
tam giác mà hai đỉnh còn lại trên d
2
Vậy è có 10.
2
8
C
+8.
2
10
C
=640
37C, Ta có công thức sau
( )
1n n −
, giải thích mỗi đội đấu với (n-1) tính luôn ở lượt đi và
lượt vềèn(n-1) trận.Vậy suy ra è có 4.3=12
Nểu có đề cho chỉ đa một vòng mỗi đội chỉ gặp nhau một lần thì có công thức:
( 1)
2
n n −
è đáp án trên là B
38D, Giả sử Ông X và Y là một thì có 9! Cách sắp xếp, nhưng Ông X và Y có thể hoán đổi
chỗ ngồi cho nhau là 2!
Vậy è có 9!.2!=D
39C,
3 3
5 21
C C
.6!=9.576.000 (6! Chính là hoán vị lại các mật khẩu)
40B,
2 1
8 2
C C
+
3 0
8 2
C C
Mình ghi ngắn gọn thôi nhé tối rồi mệt quá. Chúc các bạn thành công trong phần tổ hợp
này nha!
dậy mau, dậy mau mau mau NQ
B Xác Suất Và Nhị Thức Niutown:
1.Trong khai triển (
3 15
)x xy+
số hạng chính giữa là:
A:6435x
31
y
7
B:6435x
29
y
8
C:6435x
31
y
7
và6435x
29
y
8
. D:6435x
29
y
7
2.Trong khai triển (x-2)
100
=a
0
+a
1
x
1
+…+a
100
x
100
.
1.A Hệ số a
97
là:
A:1.293.600 B:-1.293.600 C:-2
97
97
100
C
D:(-2)
98
98
100
C
1.B Tổng hệ số: a
0
+a
1
+…+a
100
A:1 B:-1 C:2
100
D:3
100
1.C Tinh tổng các T=a
0
-a
1
+...+a
100
A:1 B:-1 C:2
100
D:3
100
3.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x-
1
x
)
n
. Biết có đẳng thức là:
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1 Page 7 of 24
Created by sang
2 n-2 2 3 3 3
2
n
n n n n n n
C C C C C C
−
+ +
=100
A:9 B:8
C:6 D:Không có giá trị nào thỏa cả
4.Trong khai triển (
124
4
3 5)−
có bao nhiêu số hạng hữu tỉ
A:32 B:64 C:16 D:48
5.Tổng các hệ sốtrong khai triển (
4
1
) 1024
n
x
x
+ =
. Tìm hệ số chứa x
5
.
A:120 B:210 C:792 D:972
6.Tìm hệ số chứa x
9
trong khai triển
(1+x)
9
+(1+x)
10
+(1+x)
11
+(1+x)
12
+(1+x)
13
+(1+x)
14
+(1+x)
15
.
A:3003 B:8000 C:8008 D:3000
7.Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển (x
2
x
+
3
)
n
x
x
là 36. Hãy tìm số hạng thứ8
A:84
3
x x
B:9
8
3
6
1
. .x x
x
C:36.
8
3
6
1
. .x x
x
D:Đáp ánkhác.
8.Tìm hệ số có giá trị lớn nhất của khai triển ( 1+x
2
)
n
. Biết rằng tổng các hệ số là 4096
A:253 B:120 C:924 D:792
9.Cho khai triển (1+2x)
n
=a
0
+a
1
x
1
+…+a
n
x
n
; trong đó n
*
N∈
và các hệ số thõa mãn hệ thức
a
0
+
1
... 4096
2 2
n
n
a
a
+ + =
. Tìm hệ số lớn nhất(ĐẠI HỌC KHỐI A @))*) Bài này chịu khó
suy nghĩ sẽ ra, đừng nóng vội.
A:924 B:126.720 C:1293600 D: 792
10.Tìm hệ số chứa x
4
trong khai triển (1+3x+2x
3
)
10
A:17550 B:6150 C:21130 D:16758
11.Tìm số hạng chính giữa của khai triển
8
3
4
1
( )x
x
+
,với x>0
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1 Page 8 of 24
Created by sang
A:70
1
3
x
B:70
1
3
x
và 56
1
4
x
−
C:56
1
4
x
−
D:70.
3
4
.x x
12. Xét khai triển (
( 1)
4
2
3
2
4.2 ) .
2
x
x
m
−
+
. Gọi
1
m
C
,
3
m
C
là hệ số của hạng tử thứ 2 và thứ 4.
Tìm m sao cho:
3 1
lg(3 ) lg( ) 1
m m
C C− =
A:1 B:2 C:6 D:7
13. Tìm x,y sao cho:
1 1
1
: :
y y y
x x x
C C C
+ −
+
=6:5:2
A: (3,7) B: (3,2) C: (8,3) D: (7,3)
14. Tìm x,y sao cho: (
1 1 1
1 1
) : : 10: 2 :1
y y y y
x x x x
A yA A C
− − −
− −
+ =
A: (3,7) B: (3,2) C: (8,3) D: (7,3)
15. Giải phương trình:
2 5 90
5 2 80
y y
x x
y y
x x
A C
A C
+ =
− =
nghiệm (y,x) là:
A: (2,5) B: (5,2) C: (3,5) D: (5,3)
16. Tổng tất cả các hệ số của khai triển (x+y)
20
bằng bao nhiêu
A:81920 B:819200 C:10485760 D:1.048.576
17. Cho A=
0 1 2 2
5 5 ... 5
n n
n n n n
C C C C+ + + +
. Vậy
A: A=5
n
B: A=6
n
C: A=7
n
D:Đápán khác
18. Biết
5
15504
n
C =
. Vậy thì
5
n
A
bằng bao nhiêu?
A:108528 B:62016 C:77520 D:1860480
19. Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)
n
có hai hệ số liên tiếp có
tỉ số là
7
15
A:22 B:21 C:20 D:23
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1 Page 9 of 24
Created by sang
20. Tinh hệ số của x
25
y
10
trong khai triển (x
3
+xy)
15
A:3003 B:4004 C:5005 D:58690
21 Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất. Gọi A biến cố” Có đúng hai lần ngữa”. Tính xác
suất A
A:
7
8
B:
3
8
C:
5
8
D:
1
8
22. Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác
suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.
A:
37
455
B:
22
455
C:
50
455
D:
121
455
23. (Lấy dữ liệu đề trên). Tính xác xuất để 3 bi lấy ra cùng màu
A:
48
455
B:
46
455
C:
45
455
D:
44
455
24. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có
thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp
Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động
a ) Ban cán sự có hai nam và hai nữ
A:
2 2
22 32
4
54
C C
C
B:
2 2
22 32
4
54
4!C C
C
C:
2 2
22 32
4
54
A A
C
D:
2 2
22 32
4
54
4!C C
A
b ) Cả bốn đều nữ
A:
4
32
4
54
4!
C
C
B:
4
32
4
54
4!
A
C
C:
2
32
4
54
C
A
D: A, C đúng
25. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau
1.a) A” Tổng số chấm suất hiện là 7”
A:
6
36
B:
2
9
C:
5
18
D:
1
9
2.b) B”Hiệu số chấm suất hiện bằng 1”
Trắc nghiệm tổ hợp xác suất
Tài liệu Trắc nghiệm tổ hợp xác suất gửi đến các bạn bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; Xác suất và nhị thức Niu Tơn. Để nắm vững hơn về kiến thức mời các bạn cùng tham khảo tài liệu. » Xem thêm
» Thu gọn
Chủ đề:
- Trắc nghiệm tổ hợp xác suất
- Tổ hợp xác suất
- Bài tập tổ hợp xác suất
- Xác suất và nhị thức Niu Tơn
- Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
Download
Xem online
Tóm tắt nội dung tài liệu
- 1hoánvị,chỉnhhợp,tổhợp 1.Cho6chữsố2,3,4,6,7,9.Lấy3chữsốlậpthànhsố.Cóbaonhiêusố
- A:18!.2! B:18!+2! C:3.18! D:19!.2! 20.Trêngiásáchmuốnxếp20cuốnsách.Cóbaonhiêucáchsắpxếpsaochotập1vàtập2 khôngđặtcạnhnhau A:20!18! B:20!19! C:20!18!.2! D:19!.18 21.Cóbaonhiêucáchsắpxếp6ngườivàomộtbàntròn A:6! B:5! C:2.5! D:2.4! 22.Cóbaonhiêucáchsắpxếp6người(trongđócómộtcặpvợchồng)vàomộtbàntròn, saochovợchồngngồicạnhnhau: A:5! B:2.5! C:4! D:2.4! 23.Côdâuvàchúrễmời6ngườirachụphìnhkỉniệm,ngườithợchụphìnhcóbaonhiêu cáchsắpxếpsaochocôdâuchúrễđứngcạnhnhau A:8!7! B:2.7! C:6.7! D:2!+6! 24.Sáungườichờxebuýtnhưngchỉcòn4chỗngồi.Hỏicóbaonhiêucáchsắpđặt A:20 B:120 C:360 D:40 25.Cóbaonhiêucáchchia6thầygiáodạytoánvàodạy12lớp12.MỗiThầydạy2lớp A:6 B: C: D:ALLsai 26.Hainhânviênbưuđiệncầnđem10bứcthưđến10địachỉkhácnhau.Hỏicóbaonhiêu cáchphâncông A:102 B:2.10! C:10.2! D:210 27.Có8phầnthưởngtặngđềucho2họcsinh.Hỏicóbaonhiêucáchtặng A:28 B:56 C:70 D:60 28.Cóbaonhiêusốcóhaichữsốlàsốchẵn A:22 B:20 C:45 D:25 29.Cóbaonhiêusốcóhaichữsốvàcácchữsốchẵntạothànhđềulàchẵn A:22 B:20 C:45 D:25 30.ChotậpA=.SốtậpconcủaAchứa7 A:29 B:28+1 C:291 D:281 31.Thầygiáophâncông6họcsinhthànhtừngnhómmộtngười,haingười,bangườivềba địađiểm.Hỏicóbaonhiêucáchphâncông A:120 B:20 C:60 D:30 32.Xếp8người(cómộtcặpvợchồng)ngồimộtbànthẳngcótámghế,saochovợ chồngngồicạnhnhau A:10080 B:1440 C:5040 D:720 33.Xếp8người(cómộtcặpvợchồng)ngồiquanhmộtbàntròncótámghếkhôngghisố thứtự,saochovợchồngngồicạnhnhau A:10080 B:1440 C:5040 D:720 34.ChotậpAcó20phầntử.HỏicóbaonhiêutậphợpconkhácrỗngcủaAmàcósốphần tửchẵn A:220 B: C:220+1` D:219 35.Mộttổcó7họcsinhnữvà5họcsinhnam,cầnchọnra6emtrongsốđóhọcsinhnữ phảinhohơn4.Hỏicóbaonhiêucáchchọn A:350 B:455 C:462 D:357 36.Chohaiđườngthẳngd1,d2songsongvớinhau.Trênd1có10điểmphânbiệt,trênd2 có8điểmphânbiệt.Hỏicóthểlậpbaonhiêutamgiácmà3đỉnhcủamỗitamgiáclấytừ 18điểmđãcho A:640 B:280 C:360 D:153 37.TrongLiênđoànbóngđátranhAFFcúp,ViệtNamcùng3độikhác.Cứ2độiphảiđấu vớinhau2trận:1trậnlượtđivàmộttrậnlượtvề.Độinàocónhiềuđiểmnhấtthìvô
- địch.Hỏicóbaonhiêutrậnđấu. Á:10 B:6 C:12 D:15 38.Có10ngườingồiđượcxếpvàomộtcáighếdài.CóbaonhiêucáchxếpsaochoôngX vàôngY,ngồicạnhnhau A:10!2 B:8! C:8!.2 D:9!.2 39.MẫutựEnglishcó26chữcái,gồm5nguyênâm.Hỏicóbaonhiêucáchlậpmậtkhẩu chohệthốngmáytínhgồm6mẫutự,trongđócó3nguyênâmphânbiệtvà3phụâm phânbiệt A:230.230 B:133.000 C:9.576.000 D:43.092.000 40.Mộthộpđựng8quảcầuvàngvà2quảcầuxanh.Talấyra3quả.Hỏicóbaonhiêu cáchlấycóítnhất2quảcầuvàng A:56 B:112 C:42 D:70 2xácsuấtvànhịthứcniutơn 1Trongkhaitriển(sốhạngchínhgiữalà: A:6435x31y7 B:6435x29y8 C:6435x y và6435x y . 31 7 29 8 D:6435x29y7 2.Trongkhaitriển(x2)100=a0+a1x1+…+a100x100. 1.AHệsốa97là: A:1.293.600 B:1.293.600 C:297 D:(2)98 1.BTổnghệsố:a0+a1+…+a100 A:1 B:1 C:2100 D:3100 1.CTinhtổngcácT=a0a1+...+a100 A:1 B:1 C:2100 D:3100 3.Tìmsốhạngkhôngchứaxtrongkhaitriển(x)n.Biếtcóđẳngthứclà: =100 A:9 B:8 C:6 D:Khôngcógiátrịnàothỏacả 4.Trongkhaitriển(cóbaonhiêusốhạnghữutỉ A:32 B:64 C:16 D:48 5.Tổngcáchệsốtrongkhaitriển(.Tìmhệsốchứax5. A:120 B:210 C:792 D:972 6.Tìmhệsốchứax9trongkhaitriển (1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12+(1+x)13+(1+x)14+(1+x)15.
- A:3003 B:8000 C:8008 D:3000 7.Biếthệsốcủasốhạngthứ3trongkhaitriển(x2+là36.Hãytìmsốhạngthứ8 A:84 B:9 C:36. D:Đápánkhác. 8.Tìmhệsốcógiátrịlớnnhấtcủakhaitriển(1+x2)n.Biếtrằngtổngcáchệsốlà4096 A:253 B:120 C:924 D:792 9.Chokhaitriển(1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn;trongđónvàcáchệsốthõamãnhệthứca0+. Tìmhệsốlớnnhất( A:924 B:126.720 C:1293600 D:792 10.Tìmhệsốchứax4trongkhaitriển(1+3x+2x3)10 A:17550 B:6150 C:21130 D:16758 11.Tìmsốhạngchínhgiữacủakhaitriển,vớix>0 A:70 B:70và56 C:56 D:70. 12.Xétkhaitriển(.Gọi,làhệsốcủahạngtửthứ2vàthứ4.Tìmmsaocho: A:1 B:2 C:6 D:7 13.Tìmx,ysaocho:=6:5:2 A:(3,7) B:(3,2) C:(8,3) D:(7,3) 14.Tìmx,ysaocho:( A:(3,7) B:(3,2) C:(8,3) D:(7,3) 15.Giảiphươngtrình:nghiệm(y,x)là: A:(2,5) B:(5,2) C:(3,5) D:(5,3) 16.Tổngtấtcảcáchệsốcủakhaitriển(x+y)20bằngbaonhiêu A:81920 B:819200 C:10485760 D:1.048.576 17.ChoA=.Vậy A:A=5n B:A=6n C:A=7n D:Đápánkhác 18.Biết.Vậythìbằngbaonhiêu?
- A:108528 B:62016 C:77520 D:1860480 19.Tìmsốnguyêndươngbénhấtnsaochotrongkhaitriển(1+x)ncóhaihệsốliêntiếp cótỉsốlà A:22 B:21 C:20 D:23 20.Tinhhệsốcủax25y10trongkhaitriển(x3+xy)15 A:3003 B:4004 C:5005 D:58690 21Gieo3đồngxuphânbiệtđồngchất.GọiAbiếncố”Cóđúnghailầnngữa”.Tínhxác suấtA A: B: C: D: 22.Trongmộthộpđựng7bixanh,5biđỏvà3bivàng.Lấyngẫunhiên3viênbi,tínhxác suấtđểđượcítnhất2bivàngđượclấyra. A: B: C: D: 23.(Lấydữliệuđềtrên).Tínhxácxuấtđể3bilấyracùngmàu A: B: C: D: 24.Trongmộtlớphọccó54họcsinhtrongđócó22namvà32nữ.Chorằngaicũngcó thểthamgialàmbancánsựlớp.Chọnngẫunhiên4ngườiđểlàmbancánsựlớp;1làlớp Trưởng,1làlớpPhóhọctập,1làBíthưchiđoàn,1làlớpPhólaođộng a)Bancánsựcóhainamvàhainữ A: B: C: D: b)Cảbốnđềunữ A: B: C: D:A,Cđúng 25.Gieongẫunhiên2conxúcsắccânđốiđồngchất.Tìmxácsuấtcủacácbiếncốsau 1.a)A”Tổngsốchấmsuấthiệnlà7” A: B: C: D: 2.b)B”Hiệusốchấmsuấthiệnbằng1” A: B: C: D: 3.c)C”Tíchsốchấmsuấthiệnlà12” A: B: C: D: 26.Gieohaiconsúcsắcvàgọikếtquảxảyralàtíchhaisốxuấthiệntrênhaimặt.Không
- gianmẫulàbaonhiêuphầntử A:12 B:18 C:24 D:36 27.Gieohaiconsúcsắccânđốivàđồngchất.GọiXlàbiếncố“Tíchsốchấmxúâthiện trênhaimặtconsúcsắclàmộtsốlẻ” A: B: C: D: 28.Cho4chữcáiA,G,N,Sđãđượcviếtlêncáctấmbìa,sauđóngườitatrảirangẫunhiên. Tìmsácsuất4chữcáiđólàSANG A: B: C: D: 29.Cóbachiếchộp:HộpAđựng3bixanhvà5bivàng;HộpBđựng2biđỏvà3bixanh; HộpCđựng4bitrắngvà5bixanh.Lấyngẫunhiênmộthộp.rồilấymộtviênbitừhộp đó.Xácsuấtđểlấyđượcbixanhlà. A: B: C: D: 30.HộpAchứa3biđỏvà5biXành;HộpBđựng2biđỏvà3bixanh.Thảymộtconsúc sắc;Nếuđược1hay6thìlấymộtbitừHộpA.NếuđượcsốkhácthìlấytừHộpB.Xác suấtđểđượcmộtviênbixanhlà A: B: C: D: 31.Trênkệsáchcó10sáchToánvà5sáchVăn.Lấylầnlượt3cuốnmàkhôngđểlạitrên kệ.XácsuấtđểđượchaicuốnsáchđầulàToán,cuốnthứbalàVănlà A: B: C: D: 32.MộtHộpchứa3bixanh,2bivàngvà1bitrắng.Lầnlượtlấyra3bivàkhôngđểlại. XácsuấtđểbilấyralầnthứIlàbixanh,thứIIlàbitrắng,thứIIIlàbivàng A: B: C: D: 33.Gieo2đồngxuAvàBmộtcáchđộclậpvớinhau.ĐồngxuAchếtạocânđối.Đồng xuBchếtạokhôngcânđốinênxácsuấtxuấthiệnmặtsấpgấpbalầnxácsuấtxuấthiện mặtngửa.Tínhxácsuấtđể: 33.1Khigieohaiđồngxumộtlầnthìcảhaiđồngxuđềungữa A:0.4 B:0,125 C:0.25 D:0,75 33.2Khigieohaiđồngxuhailầnthìcảhaiđồngxuđềungữa A: B: C: D: 34.Trongmộtbàithitrắcnghiệmkháchquancó10câu.Mỗicâucó4phươngántrảlời, trongđóchỉcómộtcâutrảlờiđúng.Mộthọcsinhkhônghọcbàinênlàmbàibằngcách chọnngẫunhiênmộtphươngántrảlời.Tínhxácsuấtđểhọcsinhđótrảlờiđúng10câu
- A:0,7510 B: C:0,2510 D: 35.Trongmộttròchơiđiệntử,xácsuấtđểAnthắngtrongmộttrậnlà0,4(Khôngcóhòa). HỏiAnphảichơitốithiểubaonhiêutrậnđểxácsuấtAnthắngítnhấtmộttrậntrongloạt chơiđólớnhơn0,95 A:4 B:5 C:6 D:7 36.BangườicùngđisănA,B,Cđộclậpvớinhaucùngnổsúngbắnvàomụctiêu.Biết rằngxácsuấtbắntrúngmụctiêucủaA,B,Ctươngứnglà0,7;0,6;0,5.Tínhxácsuấtđểcó ítnhấtmộtxạthủbắntrúng A:0.45 B:0.80 C:0.75 D:0.94 37.Chobiếthệsốcủasốhạngthứbatrongkhaitriển(x)nbằng5.Tìmsốhạngchính giữacủakhaitriển A: B: C: D: 38.BiếnngẫunhiênrờirạcXcóbảngphânbốxácsuấtsau: X 1 2 3 P P1 P2 P3 Biếtkìvọng,phươngsaicủaXlầnlượtlàE(X)=,V(X)=.TínhcácxácsuấtP1,P2,P3(Đề kiểmtramộttiếtởtrườngtôi) :() B:( C:( D:()
Một thầy giáo có (10 ) cuốn sách khác nhau trong đó có (4 ) cuốn sách Toán, (3 ) cuốn sách Lí, (3 ) cuốn sách Hóa. Thầy muốn lấy ra (5 ) cuốn và tặng cho (5 ) em học sinh (A, ,B, ,C, ,D, ,E ) mỗi em một cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng cho các em học sinh sao cho sau khi tặng xong, mỗi một trong ba loại sách trên đều còn ít nhất một cuốn.
Câu 58790 Vận dụng
Một thầy giáo có \(10\) cuốn sách khác nhau trong đó có \(4\) cuốn sách Toán, \(3\) cuốn sách Lí, \(3\) cuốn sách Hóa. Thầy muốn lấy ra \(5\) cuốn và tặng cho \(5\) em học sinh \(A,\,B,\,C,\,D,\,E\) mỗi em một cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng cho các em học sinh sao cho sau khi tặng xong, mỗi một trong ba loại sách trên đều còn ít nhất một cuốn.
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Giải bài toán theo phương pháp gián tiếp:
Ta thấy với bài toán này nếu làm trực tiếp thì sẽ khá khó, nên ta sẽ làm theo cách gián tiếp. Tìm bài toán đối đó là tìm số cách sao cho sau khi tặng sách xong có \(1\) môn hết sách.
Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Bài toán đếm --- Xem chi tiết