adsense Câu hỏi:
. Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?
A. \(362880\). B. \(14400\). C. \(8640\). D. \(288\).
Lời giải
Xếp nhóm \(A\) gồm 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau có: \(3! = 6\) cách.
Xếp nhóm \(B\) gồm 2 thầy giáo đứng cạnh nhau có: \(2! = 2\) cách.
Xếp nhóm \(A\), nhóm \(B\) chung với 4 học sinh nam còn lại có: \(6! = 720\)cách.
Vậy theo quy tắc nhân có: \(6.2.720 = 8640\) cách.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất adsense cobonla02 said: Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ. (Khi đổi chỗ 2 học sinh bất kì cho nhau
ta được một cách xếp mới).
2
Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ
ngồi cho 6 bạn nam và 6 bạn nữ vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp trong mỗi trường
hợp bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác giới nhau. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1)
Đánh số từ 1 đến 9 Để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ thì mỗi học sinh nữ đứng cách nhau một tức là 3 học sinh nữ đứng ở các vị trí (1,3,5 );
(2, 4,6) ; (3,5,7 ); (4,6,8 ); (5,7,9 ) Có 5 cặp ba vị trí của 3 học sinh nữ suy ra cách sắp xếp 3 bạn nữ vào mỗi cặp 3 vị trí của các bạn nữ là 3! Cách sắp xếp sáu bạn nam vào sáu vị trí còn lại là 6! Vậy số cách xếp thỏa mãn là 5.3!.6! 21600 cobonla02 said: Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ. (Khi đổi chỗ 2 học sinh bất kì cho nhau
ta được một cách xếp mới).
2
Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ
ngồi cho 6 bạn nam và 6 bạn nữ vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp trong mỗi trường
hợp bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác giới nhau. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1) Xếp 3 bạn nữ vào 3! cách Nữ_Nữ_Nữ
Chọn 2 bạn nam cho vào 2 chỗ trống=> 6A2
Gom nhóm vừa xếp là A + 4 bạn nam kia có 5! cách
=>6A2.5!.3!=21600
2) đánh stt như sau : 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
+vtri 1 có 12 cách chọn. vì có thể chọn Nam hoăcj chọn Nữ
vi tri 7 có 6 cách chọn. ( G/s chọn vitri1 Nữ thì chọn đối diện là Nam 6 cách, ngược lại đều có 6 cách)
+vị trị 2 có 10 cách chọn.( trừ 2 người vừa chọn ở vị trí 1,7 thì con 10 người)
vị trí 8 có 5 cách chọn.( G/s người ở vị trí 2 là nữ thì người ở vị trị 8 là nam có 5 cách ( Vì vtri2, vitri 7 đã có nam,nữ=> số nam 6-1) ngược lại )
+vitri 3 có 8 cách....( 12 Trừ đi 4 người vừa chọn)
vitri 9 có 4 cách....(G/s người vitri 3 là nữ thì vitri 9 là năm và số nam là 6-2=4 cách)
+vitri 4 có 6 acchs, vitri 10 có 3 cách
+vitri 5 có 4 cách vị trí 11 có 2 cách
+vitri 6 có 2 cách vitri 12 có 1 cách
=>12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=33177600 cách Câu hỏi: Số cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ luôn luôn đứng cạnh nhau là
A. 24
B. 12
C. 120
D. 48
Lời giải Để thỏa mãn 2 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau, ta coi 2 học sinh nữa là 1 “học sinh đặc biệt”.
+) Số cách xếp 4 học sinh (gồm 3 học sinh nam và 1 học sinh đặc biệt) là: 4! = 24.
+) Số cách xếp nội bộ 2 học sinh nữa là: 2! = 2.
Suy ra số cách xếp thảo mãn bài toán là: $24.2=48.$ Đáp án D.
Click để xem thêm... T Written by The KnowledgeModerator Moderator - Bài viết54,433
- Điểm tương tác36
- Điểm48
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ: Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B Nếu bạn nam ngồi ghế đầu tiên của hàng dọc thì có 3! cách xếp bạn nam và 3! cách xếp bạn nữ. Nếu bạn nữ ngồi ghế đầu tiên của hàng dọc thì có 3! cách xếp bạn nữ và 3! cách xếp bạn nam. Khi đó số cách xếp là: 2.(3!)2 = 72 (cách xếp) Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải ANYMIND360 Mã câu hỏi: 167992 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Lương Thế Vinh30 câu hỏi | 45 phút Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC- Tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\) là:
- Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:
- Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:
- Hàm số \(y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x\) là:
- Phương trình \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:
- Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0\) có các họ nghiệm là:
- Phương trình \(\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3 \) có các họ nghiệm là:
- Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\)của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) là:
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là:
- Phương trình \(3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0\) có các họ nghiệm là:
- Phương trình \(2\sin x = \sqrt 2 \) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {\pi ;6\pi } \right)\):
- Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:
- Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\)
- Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:
- Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\)
- Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:
- Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau?
- Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa\({a^4}.{b^4}\) là:
- Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
- Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
- Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:
- Giá trị n thỏa mãn \(3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\) là:
- Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:
- Có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:
- Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư
- Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
- Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\)thành
- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm \(A(1;2)\) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\)
- Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình
ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật | 
