Giải quyết bài toán đối: Sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau.
Áp dụng nguyên tắc buộc: Buộc An và Dũng và coi 2 bạn đó là 1 bạn.
Sắp xếp năm bạn học sinh An, Sĩ, Toàn, Thư, Pháp vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Pháp luôn ngồi ở hai đầu ghế?
A. 12
B. 10
C. 8
D. 24
LỜI GIẢI
Đánh số vị trí ghế 1, 2, 3, 4 và 5. Vì bạn An và bạn Pháp luôn ngồi ở hai đầu ghế, nên ta có phương án :
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?Xuất bản: 20/08/2020 - Cập nhật: 20/08/2020 - Tác giả: Nguyễn Hưng
Câu hỏi Đáp án và lời giải
Câu Hỏi:
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?
A.120
B.5
C.20
D.25
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: A
Nguyễn Hưng (Tổng hợp)
Báo đáp án sai Facebook twitter
a) Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (cách).
Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.
b) Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 (cách).
Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái.
- Câu hỏi:
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?
- A. 20
- B. 25
- C. 120
- D. 5
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.
ANYMIND360
Mã câu hỏi: 47438
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Đại số 11 Trường THPT Thoại Ngọc Hầu năm học 2017 - 2018
25 câu hỏi | 45 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?
- Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ.
- Tìm hệ số của x12 trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}.\)
- Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?
- Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có chữ số khác nhau ?
- Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng chữ cái tiếng Việt), p
- Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường?
- Tính tổng S của tất cả các giá trị của x thỏa mãn \({P_2}.{x^2}-{P_3}.x = 8.\)
- Trong một trường THPT, khối có học sinh nam và học sinh nữ.
- Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}.\)
- Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn?
- Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100 ?
- Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
- Một tổ gồm học sinh. Cần chia tổ đó thành ba nhóm có học sinh, học sinh và học sinh.
- Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(2C_{n + 1}^2 + 3A_n^2 - 20 < 0\)?
- Cho đa giác đều n đỉnh, \(n \in N\) và \(n \ge 3.\) Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
- Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng.
- Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
- Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5} \right\}\).
- Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
- Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ.
- Tìm hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {\frac{1}{x} + {x^3}} \right)^{3n + 1}}\) với \(x \ne 0\), biết n là số n
- Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế.
- Tìm số nguyên dương n thỏa mãn \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n = {2^{20}} - 1\).
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật