Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R Toán 12
Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết cách tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R và bài tập rèn luyện ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả. Show
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R Bản quyền thuộc về VnDoc. I. Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên- Định lí: Cho hàm số  + Hàm số đồng biến trên khoảng + Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi - Để giải bài toán này trước tiên chúng ta cần biết rằng điều kiện để hàm số y=f(x) đồng biến trên R thì điều kiện trước tiên hàm số phải xác định trên . + Giả sử hàm số y=f(x) xác định và liên tục và có đạo hàm trên . Khi đó hàm số y=f(x) đơn điệu trên khi và chỉ khi thỏa mãn hai điều kiện sau:
+ Đối với hàm số đa thức bậc nhất:
- Đây là dạng bài toán thường gặp đối với hàm số đa thức bậc 3. Nên ta sẽ áp dụng như sau:
Chú ý: Hàm số đa thức bậc chẵn không thể đơn điệu trên R được. - Các bước tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên Bước 1. Tìm tập xác định . II. Ví dụ minh họa tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trênVí dụ 1: Cho hàm số
Hướng dẫn giải Ta có: Hàm số nghịch biến trên Đáp án B Ví dụ 2: Cho hàm số
Hướng dẫn giải Ta có: TH1: TH2: Đáp án D Ví dụ 3: Tìm m để hàm số
Hướng dẫn giải Để hàm số đồng biến trên thì: Đáp án A Ví dụ 4: Cho hàm số Hướng dẫn giải Tập xác định: Tính đạo hàm: TH1: Với m = 1 ta có Vậy m = 1 không thỏa mãn điều kiện đề bài. TH2: Với ta có: Hàm số luôn nghịch biến Ví dụ 5: Tìm m để hàm số Hướng dẫn giải Tập xác định: Đạo hàm: TH1: Với m = -3 Vậy m = -3 hàm số nghịch biến trên TH2: Với Hàm số nghịch biến trên khi II. Bài tập tự luyệnCâu 1: Hàm số nào đồng biến trên ?
Câu 2: Cho hàm số
Câu 3: Cho các hàm số sau: Hàm số nào nghịch biến trên ?
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
Câu 6: Cho hàm số
Câu 7: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 6x2 + 9x - 1. Phương trình f(x) = -13 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 8: Xác định giá trị của m để hàm số y =
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số y =
Câu 10: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng y = x3 - 3mx2 đồng biến trên
Câu 11:Cho hàm số: y =
Câu 12: Cho hàm số: y = x3 + 2x2 - mx + 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Câu 13: Tìm tham số m để hàm số
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: a. y = (m + 2). b. y = (m - 1)x3 - 3(m - 1)x2 + 3(2m - 3)x + m nghịch biến trên . -------------------------------------------------------------------- Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
|
