Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1;2;3;4;5

adsense

Câu hỏi:
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3 


A. 72


B. 36


C. 32


D. 48

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Gọi số tạo thành có dạng \(
x = \overline {abc} \)

, với a, b, c đôi một khác nhau và lấy từ A.

Chọn một vị trí a,b hoặc cc cho số 3 có 3 cách chọn.

Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của x có \(A_4^2\) cách chọn

adsense

Theo quy tắc nhân có \(
3.A_4^2 = 36\) cách chọn

Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.

Vậy có 36 số cần tìm.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Đáp án B

Phương pháp: Xét từng trường hợp a = 3; b = 3; c = 3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm.

Cách giải: Gọi số có ba chữ số là abc¯.

- TH1: a = 3.

Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.

- TH2: b = 3

Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.

- TH3: c = 3.

Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số.

Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số.

  • 29/5/21

Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6.
A. 720 số.
B. 90 số.
C. 20 số.
D. 120 số.

Lời giải

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}.$
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau là $A_{6}^{3}=120$ (số).

Đáp án D.

 

Click để xem thêm...

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1;2;3;4;5

Written by

The Collectors

Moderator

Moderator

  • Bài viết127,157
  • Điểm tương tác235
  • Điểm62