Đề bài - bài 2 trang 32 sgk vật lí 9

Đề bài

Một bóng đèn khi sáng hơn bình thường có điện trở \(R_1= 7,5\) và cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó là \(I = 0,6A\). Bóng đèn này được mắc nối tiếp với một biến trở và chúng được mắc vào hiệu điện thế \(U = 12V\) như sơ đồ hình 11.1.

a) Phải điều chỉnh biến trở có trị số điện trở R2là bao nhiêu để bóng đèn sáng bình thường?

b) Biến trở này có điện trở lớn nhất là Rb= 30 với cuộn dây dẫn được làm bằng hợp kim nikelin có tiết diện S = 1mm2. Tính chiều dài l của dây dẫn dùng làm biến trở này.

GỢI Ý CÁCH GIẢI

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: R = R1+ R2. Từ đó suy raR2.

b) Từ công thức tính điện trở suy ra công thức tính chiều dài của dây dẫn và thay số.

Lời giải chi tiết

Tóm tắt:

\({R_1} = 7,5\Omega \)

\(I = 0,6{\rm{A}}\)

\({R_1}\) mắc nối tiếp với biến trở vào \(U = 12V\)

a) \({R_2} = ?\) để đèn sáng bình thường.

b) \({R_{b\max }} = 30\Omega ;S = 1m{m^2}\). Chiều dài dây dẫn \(l = ?\)

Lời giải:

a)

+ Cách 1:

Để bóng đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mạch phải đúng là \(0,6A\).

Khi ấy điện trở tương đương của mạch là: \({R_{td}} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{12}}{{0,6}} = 20\Omega \)

Theo sơ đồ hình 11.1 ta có biến trở mắc nối tiếp với đèn, ta có: \({R_{td}} = {R_1} + {R_2}\)

\( \Rightarrow {R_2} = {R_{td}} - {R_1} = 20 - 7,5 = 12,5\Omega \)

+ Cách 2:

Vì đèn và biến trở ghép nối tiếp nên để đèn sáng bình thường thì \({I_b} = {I_D} = {I_{{D_{dm}}}} = 0,6A\) và \({U_D} = {U_{{D_{dm}}}} = {I_{{D_{dm}}}}.{R_1} = 0,6.7,5 = 4,5V\)

Mặt khác, ta có: \({U_D} + {U_b} = U = 12V\)

\( \Rightarrow {U_b} = U - {U_D} = 12 - 4,5 = 7,5V\)

Ta suy ra, giá trị của biến trở khi này là: \({R_2} = \dfrac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \dfrac{{7,5}}{{0,6}} = 12,5\Omega \)

b) Từ công thức:

\(R = \rho \displaystyle{l \over S} \\\Rightarrow l = \displaystyle{{SR} \over \rho } = {{{{1.10}^{ - 6}}.30} \over {{{0,40.10}^{ - 6}}}} = 75m\)