+) Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại+) Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lạiChẳng hạn: Trong tam giác \(ABC\), ta có: \(AB - AC < BC < AB + AC.\) Đề bài Cho hình 5. Chứng minh rằng \(MA + MB < IA + IB < CA + CB\)  Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong một tam giác: +) Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại Lời giải chi tiết Trong \(AMI\)ta có: \(MA < MI + IA\)(bất đẳng thức tam giác) Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với\(MB\)ta có: \(MA + MB < MI + IA + MB\) \( \Rightarrow MA + MB < IB + IA \) (1) Trong\(BIC\)ta có: \(IB < IC + CB\)(bất đẳng thức tam giác) Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với\(IA\)ta có: \(IB + IA < IC + CB + IA\) \( \Rightarrow IB + IA < CA + CB\) (2) Từ (1) và (2) suy ra:\(MA + MB < IB + IA < CA + CB\)
|
