Sử dụng công thức \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) Đề bài Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y + 4 = 0\)và \({\Delta _2}:x - 3y + 6 = 0\)có số đo là: A. \({30^0}\) B. \({60^0}\) C. \({45^0}\) D. \({23^0}12'\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) Lời giải chi tiết \({\Delta _1}\)có VTCP \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2} \right)\), \({\Delta _2}\)có VTCP \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 3} \right)\) Khi đó \(\cos(\Delta _1,\Delta _2)\) \( = \dfrac{{\left| {1.1 - 2.3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)\( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {45^0}\) Vậy góc giữa hai đường thẳng bằng \({45^0}\). Chọn C.
|
