\(\displaystyle \eqalign{& {{432} \over {x - 4}} - {{450} \over x} = 4,5 \cr& \Rightarrow 432x - 450\left( {x - 4} \right) = 4,5x\left( {x - 4} \right) \cr& \Leftrightarrow 432x - 450x + 1800 = 4,5{x^2} - 18x \cr& \Leftrightarrow 4,5{x^2} - 1800 = 0 \cr& \Leftrightarrow {x^2} - 400 = 0 \cr& \Leftrightarrow {x^2} = 400 \cr& \Rightarrow {x} = 20\,hoặc\,{x} = - 20 \cr} \) Đề bài Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất \(450m^3\)bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày \(4,5m^3\) nên \(4\) ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được \(96\% \) công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày? Phương pháp giải - Xem chi tiết * Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1:Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết. Bước 3:Lập phương trình và giải phương trình. Bước 4:Kiểm tra điều kiện và kết luận. Lời giải chi tiết Gọi thời gian quy định hoàn thành công việc là \(\displaystyle x\) (ngày); điều kiện: \(\displaystyle x > 4\) Năng suất quy định là:\(\displaystyle {{450} \over x}({m^3})\) \(\displaystyle 4\) ngày trước thời hạn quy định tổ máy sản xuất được là: \(\displaystyle 450.{{96} \over {100}} = 432({m^3})\) Thời gian làm được 96% công việc là: \(x-4\) (ngày) Năng suất thực tế làm là:\(\displaystyle {{432} \over {x - 4}}({m^3})\) Vì thực tế đã tăng năng suất mỗi ngày \(4,5m^3\) nên ta có phương trình: \(\displaystyle \eqalign{ Giá trị: \(\displaystyle x= -20 < 4 \) không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại Vậy thời gian quy định là \(\displaystyle 20\) ngày.
|
