Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 1 - chương 1 - đại số 9

Đề bài

Bài 1. So sánh (không dùng máy tính hay bảng số):

a. 2 và \(\sqrt 5 \)

b. 2 và \(\sqrt 5 - 3\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a. \({x^2} = 2\)

b. \({x^2} = 5\)

Bài 3. Tìm x, biết:

a. \(\sqrt x < \sqrt 2 \)

b. \(\sqrt x > \sqrt {2 - x} \)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng biến đổi tương đương\(0 < a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b \)

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: \(2 < \sqrt 5 \Leftrightarrow {2^2} < {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} \Leftrightarrow 4 < 5\) (hiển nhiên).

b. Ta có: \(2 > \sqrt 5 - 3 \Leftrightarrow 5 > \sqrt 5 \Leftrightarrow {5^2} > {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow 25 > 5\) (hiển nhiên)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng\({x^2} = a\left( {a \ge 0} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \sqrt a \\
x = - \sqrt a
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: \({x^2} = 2 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = \sqrt 2 } \cr {x = - \sqrt 2 } \cr } } \right.\) \(\left( {vì{{\left( { \pm \sqrt 2 } \right)}^2} = 2} \right)\)

b. Ta có: \({x^2} = 5 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = \sqrt 5 } \cr {x = - \sqrt 5 } \cr } } \right.\) \(\left( {Vì{{\left( { \pm \sqrt 5 } \right)}^2} = 5} \right)\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng:

\(\begin{array}{l}
\sqrt {f\left( x \right)} > \sqrt {g\left( x \right)} \\
\Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right) \ge 0
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: \(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow 0 \le x < 2\)

b. Ta có:

\(\eqalign{ & \sqrt x > \sqrt {2 - x} \Leftrightarrow x > 2 - x \ge 0 \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x > 2 - x} \cr {2 - x \ge 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x > 1} \cr {x \le 2} \cr } } \right. \cr&\Leftrightarrow 1 < x \le 2. \cr} \)