Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn học ôn tập, củng cố lại kiến thức sách Cánh Diều. - Thời gian làm: 15 phút
- Số câu hỏi: 20 câu
- Số điểm tối đa: 20 điểm
- Tài khoản: Đăng nhập
Trước khi làm bài bạn hãy - 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
- 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
- 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
- 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Mua gói để Làm bài - Câu 1: Vận dụng
Với x thuộc ) hỏi phương trình %3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D) có bao nhiêu nghiệm:
- A.
8
- B.
10
- C.
11
- D.
12
Giải phương trình:
%20%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Cdfrac%7B%7B%5Ccos%20%5Cleft(%20%7B12%5Cpi%20x%7D%20%5Cright)%20%2B%201%7D%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%202%5Ccos%20%5Cleft(%20%7B12%5Cpi%20x%7D%20%5Cright)%20%2B%202%20%3D%203%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Ccos%20%5Cleft(%20%7B12%5Cpi%20x%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B12%5Cpi%20x%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20%2B%20k2%5Cpi%20%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B12%5Cpi%20x%20%3D%20%20-%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20%2B%20k2%5Cpi%20%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7Bx%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B36%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7Bk%7D%7B6%7D%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7Bx%20%3D%20%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B36%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7Bk%7D%7B6%7D%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.%3B%5Cleft(%20%7Bk%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
Xét nghiệm
Do ) \=>
Xét nghiệm
Do ) \=>
Vậy có tất cả 12 giá trị x thỏa mãn
- Câu 2: Thông hiểu
Trên đường tròn lượng giác có bao nhiêu vị trí biểu diện nghiệm của phương trình ?
- A.
- B.
- C.
- D.
Điều kiện xác định:
)
Ta có:
)
Kết hợp với điều kiện xác định suy ra phương trình có nghiệm ) nghĩa là có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
- Câu 3: Nhận biết
Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn đường kính 80cm. Biết chất điểm chạy được 5 vòng. Tính quãng đường chuyển động của chất điểm?
- A.
)
- B.
)
- C.
)
- D.
)
Ta có: )
- Câu 4: Vận dụng cao
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [0; 10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn -2?
- A.
1
- B.
9
- C.
3
- D.
6
Ta có:
y.(cosx + 2) = 1 – m.sinx
\=> m.sinx + y.cosx = 1 – 2y
Phương trình có nghiệm khi
%5E%7B2%7D%20%5C%5C%0A%5CRightarrow%203y%5E%7B2%7D%20-%204y%20%2B%201%20-%20m%5E%7B2%7D%20%5Cleq%200%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
Nghiệm của phương trình là
\=>
\=>
Theo yêu cầu bài toán ta có:
Mặt khác m thuộc đoạn [0; 10] nên m = {5; 6; 7; 8; 9; 10}
Câu 5: Thông hiểu Một bánh xe đạp trong 5 giây quay được 2 vòng. Hỏi bánh xe quay được 1 góc bao nhiêu độ trong 2 giây? | 
