Điện áp V có giá trị cực đại bằng

CỰC TRỊ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI THÔNG SỐ CỦA MẠCH 

1.Các công thức của các điện áp hiệu dụng cực đại khi thông số của mạch thay đổi:

a. Điện áp hiệu dụng UR:

+ R thay đổi : UR(max) = U  Khi R →∞ 

+ L,hay C, hay ω  thay đổi :  UR(max) = U  Khi \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\)   ( Cộng hưởng )

b. Điện áp hiệu dụng : UL

+ R thay đổi :  UL(max) = \(\frac{U}{\left | Z_{L}-Z_{C} \right |}Z_{L}\)  khi R = 0

+ L thay đổi :   UL(max) = IZL = \(\frac{U\sqrt{R^{2}+{Z_{C}}^{2}}}{R}\)   khi ZL = \(\frac{R^{2}+{Z_{C}}^{2}}{Z_{C}}\)

+ C thay đổi :   UL(max) = IZL  = \(\frac{U}{R}Z_{L}\)     khi C =  \(\frac{1}{L\omega ^{2}}\)( Cộng hưởng )

+  thay đổi :  UL(max) = IZL    khi  \(\omega =\sqrt{\frac{2}{2LC-R^{2}C^{2}}}\)

c. Điện áp hiệu dụng : UC

+ R thay đổi :  UC(max) = \(\frac{U}{\left | Z_{L}-Z_{C} \right |}Z_{C}\)   khi R = 0

+ C thay đổi :   UC(max) = IZC = \(\frac{U\sqrt{R^{2}+{Z_{L}}^{2}}}{R}\)  khi ZC = \(\frac{R^{2}+{Z_{L}}^{2}}{Z_{L}}\)

+ L thay đổi :   UC(max) = IZC  =  \(\frac{U}{R}Z_{C}\)     khi L = \(\frac{1}{C\omega ^{2}}\)  ( Cộng hưởng )

+  thay đổi :  UC(max) = IZC    khi  \(\omega =\sqrt{\frac{1}{LC}-\frac{R^{2}}{2L^{2}}}\)

2. Công thức thường gặp cần nhớ khi L,C, f  thay đổi  (không Cộng hưởng):

Tìm L để ULmax:( Mạch điện hình vẽ bên phải khi L thay đổi)

Tìm C để UCmax:( Mạch điện hình vẽ bên phải khi C thay đổi)

Xác định giá trị cực đại ULmax, và UCmax khi tần số f  thay đổi:

         (với điều kiện  \(2\frac{L}{C}> R^{2}\))

3. Bài tập về xác định giá trị cực đại Umax khi thay đổi L, hoặc C, hoặc f.

+Ví dụ 1 :   Cho mạch điện như hình vẽ. 

Điện áp giữa hai đầu AB có biểu thức \(u=200cos100\pi t(V)\) (V). Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, điện trở R = 100Ω,

 tụ điện có điện dung \(C=\frac{10^{-4}}{\pi }(F)\). Xác định L sao cho điện áp

hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất của mạch điện khi đó.

Bài giải: Dung kháng:  \(Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{10^{-4}}{\pi }}=100\Omega\)

Cách 1: Phương pháp đạo hàm

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

UMBmax khi ymin:  Vì \(a=R^{2}+{Z_{C}}^{2}\)> 0 nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi  \(x=-\frac{b}{2a}\)

Hệ số công suất: \(cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}=\frac{100}{\sqrt{100^{2}+(200-100)^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

4.Sử dụng phương pháp cực trị của hàm số:

Về hàm số bậc 2: \(y=f(x)=ax^{2}+bx+c(a \neq 0)\)

+ Giá trị của x làm cho y cực trị là ứng với tọa độ đỉnh: \(x_{s}=x_{CT}=-\frac{b}{2a}(1)\)

+ 2 giá trị của \(x_{1};x_{2}\)  cho cùng một giá trị của hàm y, theo Viet:  \(x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}(2)\)

            Từ (1) và (2) suy ra mối liên hệ: \(x_{CT}=\frac{1}{2}(x_{1}+x_{2})\)

      Về hàm phân thức:\(y=f(x)=ax+\frac{b}{x}\)

+ Giá trị của x làm y cực trị ứng với \(ax=\frac{b}{x}\Rightarrow x_{CT}=\sqrt{\frac{b}{a}}(3)\)

+ 2 giá trị của \(x_{1};x_{2}\)  cho cùng một giá trị của hàm y, theo Viet: \(x_{1}.x_{2}=\frac{b}{a}(4)\)

            Từ (3) và (4) suy ra mối liên hệ: \(x_{CT}=\sqrt{x_{1}x_{2}}\)

(Với những bài tập về cực trị của dòng điện xoay chiều, nếu ta sử dụng phương pháp này  thì sẽ có ngay đáp số, việc này rất thuận lợi cho học sinh làm rất nhanh những bài tập trắc nghiệm trong các kỳ thi ĐH-CĐ).

CÁC CÔNG THỨC  CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU

 a.Thay đổi R:

Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, R thay đổi được, cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r. Khi R1=20 Ω hoặc  R2=110Ω  thì công suất trong mạch như nhau. Khi  R=50Ω thì công suất mạch cực đại. Điện trở thuần r của cuộn dây là bao nhiêu?

Giải Cách 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển ( Các em tự giải nhé).

Cách 2: Sử dụng pp cực trị của hàm số .

Công suất mạch

 

Ta  thấy có dạng phân thức với (R+r) nên ta sử dụng pp cực trị của hàm số .

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Tác dụng của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều là:

Chọn câu đúng trong các phát biểu sau đây ?

Với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện thì dòng điện trong mạch

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Chọn trả lời sai. Dòng điện xoay chiều:

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiệu điện thế hiệu dụng?

Đối với dòng điện xoay chiều phát biểu nào sau đây SAI:

Giá trị đo của vôn kế và ampe kế xoay chiều chỉ:

Ở Việt Nam, mạng điện xoay chiều dân dụng có điện áp hiệu dụng là

Điện áp hiệu dụng

có giá trị cực đại bằng

A.

V.

B. 220V.

C. 60V.

D. 60πV.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Đại cương điện xoay chiều - Dòng điện xoay chiều - Vật Lý 12 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Khi từ trường qua một cuộn dây gồm 100 vòng dây biến thiên, suất điện động cảm ứng từ xuất hiện trên mỗi vòng dây là 0,02 (mV). Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây có giá trị là:

• Để tạo ra suất điện động xoay chiều hình sin, người ta cho khung dây quay đều trong từ trường đều

  xung quanh trục:

• Chọn phát biểusaivề hiện tượng tự cảm?

• Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u=1102cos100πtV . Giá trị hiệu dụng của điện áp này là:
  

• Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100 V vào hai đầu cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức

  . Tại thời điểm điện áp có giá trị 50 V vàđang tăng thì cường độ dòng điện là:

• Cường độ dòng điện trong mạch xoay chiều không phân nhánh có dạng i =

  cos(100πt + π/2) A. Nếu dùng ampe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện qua mạch thì tại thời điểm t = 1 s Ampe kế chỉ giá trị:

• Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong mạch kín tỉ lệ với
  

• Dòng điện xoay chiều là dòng điện có tính chất nào sau đây?.

• Mộtkhungdâydẫnhìnhchữnhậtcó 1000 vòng, diệntíchmỗivònglà 900 cm2, quay đềuquanhtrụcđốixứngvớitốcđộ 500vòng/phúttrongmộttừtrườngđềucócảmứngtừ B = 0,2T. Trục quay vuônggócvớicácđườngcảmứngtừ. Giátrịhiệu dung củasuấtđiệnđộngcảmứngtrongkhunglà:

• Cường độ dòng điện xoay chiều i = 1,41cos(100πt) (A) có giá trị cực đại là ?

• Biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100

  t -
  /4) (A). Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ dòng điện có giá trị là ?

• Suất điện động xoay chiều

  V có giá trị hiệu dụng là:

• Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên hiện tượng nào sau đây?

• Dòngđiện xoay chiều chạy qua mộtđoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần có biểu thức:

  . Biết độ tự cảm của cuộn dây là
  , vào thờiđiểm t cường độ dòngđiện trong mạch là
  vàđang tăng. Điệnáp giữa hai đầuđoạn mạch tạo thờiđiểm i = 1/40 (s).

• Ở Việt Nam, mạng điện xoay chiều dân dụng có tần số là:

• Số chỉ của ampe kế khi mắc nối tiếp vào đoạn mạch điện xoay chiều cho ta biết giá trị nào?
  

• Mộtkhungdâyđiệnphẳnggồm 10 vòngdâyhìnhvuôngcạnh 10cm, cóthể quay quanhmộttrụcnằmngang ở trongmặtphẳngkhung, đi qua tâm O củakhungvà song songvớicạnhcủakhung. Cảmứngtừ B tạinơiđặtkhung B=0,2T vàkhung quay đều 300 vòng/phút. Biếtđiệntrởcủakhunglà 1

  vàcủamạchngoàilà 4
  . Cườngđộcựcđạicủadòngđiệncảmứngtrongmạchlà ?

• Một khung dây dẫn phẳng, dẹt có 200 vòng, mỗi vòng có diện tích 600 cm2. Khung dây quay đều quanh trục nằm trong mặt phẳng khung, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 4,5. 10−2 T. Suất điện động e trong khung có tần số 50 Hz. Chọn gốc thời gian lúc pháp tuyến của mặt phẳng khung cùng hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức của e là
  

• Cường độ dòng điện i = 4cos100πt (A) có pha tại thời điểm t là ?

• Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình

  cm; tại thời điểm t1, vật có li độ
  cm vàđang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó
  s là

• Điện áp tức thời

  . Trong thời gian 0,05s kể từ thời điểm banđầu . Số lần điện áp u =150V:

• Một dòngđiện xoay chiều chạy quađiện trởR = 10thìnhiệt lượng toảra trong 30 phút là9.105J. Biênđộcủa cườngđộdòngđiệnlà:

• Một cuộn dây dẫn cóđộtựcảm L = 30 mH, có dòngđiện chạy qua biến thiênđềuđặn 150 A/s. Suấtđiệnđộng tựcảm xuất hiện trong cuộn dây cóđộlớn bằng

• Điện áp hiệu dụng

  có giá trị cực đại bằng
  

• Từ thông qua một khung dây dẫn biến thiên theo thời gian có biểu thức

  (trong đó t tính bằng s) thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

  và đường thẳng
  quanh trục hoành bằng:

• Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo

  . Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội
  . Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

• Trong quần thể của một loài lưỡng bội, xét một gen có n alen. Cho biết không có đột biến xảy ra và quá trình ngẫu phối đã tạo ra tối đa trong quần thể 40 loại kiểu gen về gen trên. Tính theo lí thuyết, số loại alen của gen trên

• Chấtđiểmdaođộngđiềuhòavớiphươngtrình

  Li độcủachấtđiểmkhiphadaođộngbằng
  là:

• Tích phân

  bằng:

• Mộtngườicầnlàmmộthìnhlăngtrụ tam giácđềutừtấmnhựaphẳngđểcóthểtíchlà

  . Đểíthaotốnvậtliệunhấtthìcầntínhđộdàicáccạnhcủakhốilăngtrụ tam giácđềunàybằngbaonhiêu?

• Công thức nào sau đây biểu diễn sự liên hệ giữa tần số góc

  , tần số f và chu kì T của một dao động điều hòa:

• Một gen mã hóa enzim qui định màu sắc lông ở một loài động vật gồm hai alen A, a hoàn toàn độc lập với sự di truyền giới tính, số lượng các cá thể có kiểu gen tương ứng trong một quần thể như sau. Biết các cá thể giao phối ngẫu nhiên. Dự đoán tần số của kiểu gen Aa trong thế hệ tiếp theo là:

• Cho hàm số

  có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn
  thỏa mãn
  Giá trị của biểu thức
  bằng:

• Bệnh máu khó đông ở người di truyền do một đột biến gen lặn trên NST giới tính X. Tỉ lệ giao tử chứa đột biến gen lặn chiếm 1% trong một cộng đồng. Tần số đàn ông có thể biểu hiện bệnh này trong cộng đồng là bao nhiêu?