Trong hình học Euclid, hình vuông là hình tứ giác đều, tức có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (4 góc vuông). Show
Tọa độ Descartes của các đỉnh của một hình vuông có tâm ở gốc hệ tọa độ và mỗi cạnh dài 2 đơn vị, song song với các trục tọa độ là (±1, ±1). Phần trong của hình vuông đó bao gồm tất cả các điểm (x0, x1) với -1 < xi < 1. Một hình vuông có bốn đỉnh A, B, C, D được kí hiệu là . Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]
Dấu hiệu nhận biết[sửa | sửa mã nguồn]Một hình tứ giác là một hình vuông nếu như và chỉ nếu như nó là một trong những hình sau:
Diện tích hình vuông[sửa | sửa mã nguồn]Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh:
Hình vuông là hình có diện tích lớn nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng chu vi. Chu vi hình vuông[sửa | sửa mã nguồn]Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh của nó, hay bằng 4 lần độ dài một cạnh:
Hình vuông là hình có chu vi nhỏ nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng diện tích. Hình học phi Euclid[sửa | sửa mã nguồn]Trong hình học phi Euclid, hình vuông nói chung là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau. Trong hình học Hyperbolic, không tồn tại hình vuông có góc vuông. Mặt khác, hình vuông trong bộ môn hình học này lại có các (bé hơn 90°). Hình vuông có diện tích càng lớn thì các góc của nó càng nhỏ. Từ nguyên[sửa | sửa mã nguồn]Từ vuông trong tiếng Việt bắt nguồn từ từ tiếng Hán thượng cổ 方 (có nghĩa là vuông, hình vuông). William H. Baxter và Laurent Sagart phục nguyên âm tiếng Hán thượng cổ của từ 方 là /*C-paŋ/. Chữ Hán 方 có âm Hán Việt là phương. Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
Hình vuông là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và các cạnh tạo thành 4 góc vuông 90 độ. Hình vuông có đầy đủ các tính chất như một hình thang, hình thoi và hình chữ nhật. Hai đường chéo của hình vuông có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Điểm cắt nhau của 2 đường chéo tạo thành các góc vuông 90 độ, đồng thời các cạnh đối diện của chúng luôn song song và bằng nhau. Hình vuông ABCD cạnh a Trong cuộc sống hiện nay chúng ta bắt gặp rất nhiều các vật dụng, đồ vật có hình vuông. Để nhận biết hình vuông các em có thể dựa vào các dấu hiệu sau:
Diện tích hình vuông bằng số đo một cạnh nhân với chính nó, hay bình phương 1 cạnh. Công thức tính chi tiết như sau: S = a.a = a² Trong đó:
Ví dụ: Cho một hình vuông MNPQ, có độ dài các cạnh bằng 10 cm. Hỏi diện tích hình vuông MNPQ bằng bao nhiêu? Giải: Ta có: a = 10, S = ? Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông là: S = a.a = 10.10 = 100 (cm²) Vậy diện tích hình vuông MNPQ là 100 cm².
Đơn vị tính của diện tích hình vuông luôn là centimet vuông, mét vuông, kilomet vuông,... Do đó, các em cần lưu ý đơn vị đo trong bài để điền đơn vị đo cùng kết quả chuẩn xác thì mới được giáo viên chấm đúng. Ngoài dữ kiện về độ dài của các cạnh trong hình vuông dùng cho tính diện tích, các em còn có thể tính diện tích hình vuông bằng nhiều cách khác nhau. Dưới đây là một số cách Admin tổng hợp được, những cách này nâng cao hơn, nhưng các em cũng có thể tìm hiểu và tham khảo: Kiến thức nâng cao về cách tính diện tích hình vuông Tính diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 tam giác vuôngĐường chéo trong hình vuông sẽ tạo thành 2 tam giác vuông bằng nhau. Do đó, dạng bài cho dữ liệu về diện tích của một hình tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau các em cũng có thể tính diện tích hình vuông với công thức sau: S = Sabc + Sadc = ½.a² + ½.a² Trong đó:
Tính diện tích hình vuông bằng diện tích 2 hình chữ nhậtMột hình vuông có một đường thẳng đi qua trung điểm 2 đường chéo và chia đôi hình vuông thành 2 hình chữ nhật. Lúc này các em hoàn toàn có thể tính diện tích hình vuông bằng công thức sau: S = S1 + S1 Trong đó:
Tính diện tích hình vuông khi là trường hợp đặc biệt của hình thoiTrong trường hợp đặc biệt, hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau hoặc một góc vuông 90 độ thì đó là hình vuông. Vì vậy, các em có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thoi để ra kết quả của diện tích hình vuông. S = ½(d1.d2) Trong đó:
Để giúp các em hình thành kỹ năng tính diện tích hình vuông chuẩn xác. Cùng Admin đi vào một số bài tập vận công thức đơn giản như sau: Một số bài tập vận dụng công thức tính diện tích hình vuông Bài 1: Cho một hình vuông ABCD, biết một cách có độ dài bằng 5 cm. Hỏi diện tích hình vuông ABCD đó bằng bao nhiêu? Giải: Ta có: a = 5 cm, S = ? Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông là: S = a.a = 5.5 = 25 (cm²) Vậy, diện tích hình vuông ABCD là 25 cm². Bài 2: Cho một hình thoi ABCD, có góc C bằng 90 độ, chiều dài cạnh AB bằng 4 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD. Giải: Ta có: Góc C = 90 độ, AB = 4 cm Theo tích chất hình vuông, hình thoi có một góc vuông 90 độ thì đó là hình vuông. Do đó, diện tích hình thoi cũng được tính bằng công thức tính diện tích hình chữ nhật. Diện tích hình thoi ABCD là: S = a.a = 4.4 = 16 (cm²) Vậy diện tích hình thoi ABCD là 16 cm². Bài 3: Cho một tờ giấy hình vuông với kích thước một cạnh là 80 mm. Diện tích tờ giấy hình vuông bằng bao nhiêu cm? Giải: Ta có: a = 80 mm = 8 cm. Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông là: S = a.a = 8.8 = 64 cm² Vậy diện tích tờ giấy hình vuông là 64 cm² Bài viết trên, Admin đã giúp các em nắm rõ về diện tích hình vuông, đưa ra các bài tập để các em vận dụng. Chúc các em đạt kết quả cao với môn toán lớp 3 nhé! Diện tích hình vuông đơn vị là gì?- Đơn vị của diện tích hình vuông là các đơn vị đo diện tích như mm2 (mi-ni-mét vuông), cm2 (xăng-ti-mét vuông), dm2 (đề-xi-mét vuông), m2 (mét vuông),... Không sử dụng các đơn vị như mm, cm, dm, m cho diện tích. Muốn tính diện tích hình vuông ta làm thế nào lớp 4?Công thức tính diện tích hình vuông là: Diện tích = cạnh x cạnh, hay S = a x a, trong đó a là độ dài cạnh của hình vuông. Ví dụ, để tính diện tích một hình vuông có độ dài cạnh là 4 cm, ta sẽ có: Diện tích = 4 cm x 4 cm = 16 cm². Muốn tính chu vi và diện tích hình vuông ta làm như thế nào?Ví dụ, nếu cạnh của hình vuông là a, diện tích S của hình vuông sẽ là S = a*a. Để tính chu vi của hình vuông, bạn nhân độ dài cạnh với 4. Vì các cạnh của hình vuông đều bằng nhau, chu vi của nó sẽ là cạnh nhân 4. Diện tích hình thang vuông là gì?Vậy diện tích hình thang vuông được tính bằng công thức: Diện tích = (đáy trên + đáy dưới) / 2 * chiều cao. |
