Đường thẳng y = -2 x + 1 song song với đường thẳng có phương trình

Tìm hiểu nội dung bài toán

Dự đoán điểm cố định

Tìm tòi hư­ớng giải

Trình bày lời giải

Tìm hiểu bài toán:

Yếu tố cố định (điểm, đư­ờng…)Yếu tố chuyển động (điểm, đư­ờng…)Yếu tố không đổi (độ dài đoạn, độ lớn góc…)Quan hệ không đổi (Song song, vuông góc, thẳng hàng…)

Khâu tìm hiểu nội dung bài toán là rất quan trọng. Nó định hư­ớng cho các thao tác tiếp theo. Trong khâu này đòi hỏi học sinh phải có trình độ phân tích bài toán, khả năng phán đoán tốt. Tuỳ thuộc vào khả năng của từng đối tư­ợng học sinh mà giáo viên có thể đ­ưa ra hệ thống câu hỏi dẫn dắt thích hợp nhằm giúp học sinh tìm hiểu tốt nội dung bài toán. Cần xác định rõ yếu tố cố định, không đổi, các quan hệ không đổi và các yếu tố thay đổi, tìm mối quan hệ giữa các yếu tố đó.

Xem thêm: Bản Đăng Ký Học Tập Và Làm Theo Lời Bác

Dự đoán điểm cố định:

Dựa vào những vị trí đặc biệt của yếu tố chuyển động để dự đoán điểm cố định. Thông th­ường ta tìm một hoặc hai vị trí đặc biệt cộng thêm với các đặc điểm bất biến khác nh­ư tính chất đối xứng, song song, thẳng hàng… để dự đoán điểm cố định.

Xem thêm: Bực Mình Vì Bội Thực Quảng Cáo Điện Thoại Lởm Trên Các Kênh Của Vtc

Tìm tòi h­ướng giải

Từ việc dự đoán điểm cố định tìm mối quan hệ giữa điểm đó với các yếu tố chuyển động, yếu tố cố định và yếu tố không đổi. Thông thư­ờng để chứng tỏ một điểm là cố định ta chỉ ra điểm đó thuộc hai đ­ường cố định, thuộc một đường cố định và thoả mãn một điều kiện (thuộc một tia và cách gốc một đoạn không đổi, thuộc một đ­ường tròn và là mút của một cung không đổi …) thông thư­ờng lời giải của một bài toán th­ường đư­ợc cắt bỏ những suy nghĩ bên trong nó chính vì vậy ta thư­ờng có cảm giác lời giải có cái gì đó thiếu tự nhiên, không có tính thuyết phục chính vì vậy khi trình bày ta cố gắng làm cho lời giải mang tính tự nhiên hơn, có giá trị về việc rèn luyện tư­ duy cho học sinh.

MỘT VÀI VÍ DỤ CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH:

Series Navigation>">Ôn tập: Diện tích các hình trong không gian >>Từ khóa:cố định, đường thẳng

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

y = −

+ 3x + 1

b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:

y =

− 3x − 4

c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

= 3x + m

d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

Lời giải:

a)

b) Tịnh tiến (C) song song với trục Ox sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số.

y = f(x) = −

+ 3(x + 1) + 1 hay f(x) = − + 3x + 4 ()

Lấy đối xứng (

) qua trục Ox, ta được đồ thị (C’) của hàm số y = g(x) = − 3x – 4

c) Ta có:

= 3x + m (1)

⇔

− 3x – 4 = m – 4

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường :

y = g(x) =

− 3x – 4 (C’) và y = m – 4 ()

Từ đồ thị, ta suy ra:

    +) m > 5 hoặc m < 1: phương trình (1) có một nghiệm.

    +) m = 5 hoặc m = 1 : phương trình (1) có hai nghiệm.

    +) 1 < m < 5 , phương trình (1) có ba nghiệm.

d) Vì (d) vuông góc với đường thẳng:

nên ta có hệ số góc bằng 9.

Ta có: g′(x) = 3

– 3

g′(x) = 9 ⇔

Có hai tiếp tuyến phải tìm là:

y – 1 = 9(x – 1) ⇔ y = 9x – 8;

y + 3 = 9(x + 3) ⇔ y = 9x + 24.

Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng.

Cho hình vẽ sau.

Chọn câu sai.

Cho hình vẽ sau

Cho hàm số

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

song song với đường thẳng

có dạng

. Tìm giá trị

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Đường thẳng có hệ số góc 3 Do tiếp tuyến song song với đường thẳng nên Thử lại, ta được thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tậpnghiệmcủaphươngtrình

  là:

• Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là :

• Gọi

  là tập hợp các giá trị nguyên của tham số
  sao cho phương trình
  có hai nghiệm phân biệt. Hỏi
  có bao nhiêu phần tử.

• Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm, khi qua vị trí cân bằng có tốc độ 37,68 cm/s. Tần số dao động của vật là:

• Gọi

  là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số
  sao cho phương trình
  có hai nghiệm phân biệt. Hỏi
  có bao nhiêu phần tử?

• Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ một dao động điều hoà theo thời gian. Biểu thức vận tốc của dao động này làx(cm)

• Tập nghiệm của phương trình

  ?

• Hai vậtdaođộngđiềuhòatrênhaiđoạnthẳngcạnhnhau, song songvớinhau, cùngcómộtvịtrícânbằngtrùngvớigốctọađộ, cảhaivậtcùngđượcxétmộttrụctọađộ song songvớihaiđoạnthẳngđóvớicácphươngtrình li độlầnlượtlà

  và
  . Thờiđiểmđầutiênmàkhoảngcáchgiữahaivậtnhỏnhấtlà:

• Số nghiệm của phương trình

  là

• Vec tơ vận tốc của vật: