Giả sử x1, x2 la hai nghiệm của phương trình x2 + px + q = 0
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = - p/1 = - p; x1x2 = q/1 = q
Phương trình có hai nghiệm là x1 + x2 và x1x2 tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q.
Hai số -p và q là nghiệm của phương trình.
(x + p)(x - q) = 0 ⇔ x2 - qx + px - pq = 0 ⇔ x2 + (p - q)x - pq = 0
Phương trình cần tìm: x2 + (p - q)x - pq = 0
...Xem thêm
Cho phương trình ${{x}^{2}}~+px+q=0$, trong đó$p>0,\text{ }q>0$. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là $1$. Thế thì $p$ bằng:
A. $\sqrt{4q+1}. $
B. $\sqrt{4q-1}. $
C. $-\sqrt{4q+1}. $
D. Một đáp số khác.
Giả sử x1, x2 la hai nghiệm của phương trình x2 + px + q = 0
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = - p/1 = - p; x1x2 = q/1 = q
Phương trình có hai nghiệm là x1 + x2 và x1x2 tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q.
Hai số -p và q là nghiệm của phương trình.
(x + p)(x - q) = 0 ⇔ x2 - qx + px - pq = 0 ⇔ x2 + (p - q)x - pq = 0
Phương trình cần tìm: x2 + (p - q)x - pq = 0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình x2 -6x +m=0
Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 =4
Xem đáp án » 04/05/2020 4,635
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình (2 - 3)x2 + 4x + 2 + 2 = 0
Xem đáp án » 04/05/2020 2,843
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u2 + v2 =85,uv =18
Xem đáp án » 04/05/2020 2,227
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u – v =10, uv =24
Xem đáp án » 04/05/2020 2,099
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 7x2 -9x +2=0
Xem đáp án » 04/05/2020 1,966
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =-7, uv =12
Xem đáp án » 04/05/2020 1,793
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: x2 -3x -10 =0
Xem đáp án » 04/05/2020 1,580
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án !!
Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệ...
Câu hỏi: Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình:x2+px+q=0là lập phương các nghiệm của phương trìnhx2+mx+n=0. Thế thì:
A.p+q=m3
B.p=m3+3mn
C.p=m3-3mn
D. Một đáp số khác.
Đáp án
- Hướng dẫn giải
Gọix1,x2là nghiệm củax2+px+q=0
Gọix3,x4là nghiệm củax2+mx+n=0
- Khi đó, theo vi-et:x1+x2=-p;x3+x4=-m,x3.x4=n
- Theo yêu cầu ta có:
x1=x33x2=x43⇒x1+x2=x33+x43⇔x1+x2=(x3+x4)3−3x3x4(x3+x4)
⇒-p=-m3+3mn⇒p=m3-3mn
Đáp án cần chọn là:C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án !!
Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học