Chức năng của hệ tuần hoàn là cung câp máu cần thiết cho mô- vận chuyển dinh dưỡng tới mô cơ quan, đồng thời vận chuyển chất thả, vận chuyển hormon từ 1 số cơ quan trong cơ thể đến những nơi khác, giữ ổn định nồng độ các chất trong nội môi trong cơ thể giúp các tế bào tồn tại và thực hiện tốt các chứng năng của mình. Show Dòng máu là lưu lượng máu đi qua 1 điểm trong hệ tuần hoàn trong 1 đơn vị thời gian. Thông thường lưu lượng máu được xác định bằng số ml/phút hoặc l/phút, nhưng nó có thể xác định là số ml máu trong 1 giây hay 1 đơn vị máu trong 1 đơn vị thời gian. Hình. Mối quan hệ giữa áp suất, lực cản và lưu lượng máu. P1, áp suất tại gốc của bình; P2, áp suất ở đầu kia của bình. Tất cả lưu lượng máu trong toàn bộ hệ tuần hoàn ở người trưởng thành khoảng 5000ml/phút. Đó là lượng lưu lượng tim bởi vì lượng máu bơm qua động mạch bởi tim trong mỗi phút. Cách thức đo lưu lượng máuCó nhiều thiết bị cơ khí, điện tử có thể luồn vào mạch máu hoặc đặt bên ngoài mạch để đo lưu lượng máu. Những thiết bị đó là lưu lượng kế. Lưu lượng kế điện tử Đó là 1 thiết bị đo lưu lượng máu mà không cần mở mạch máu. Nguyên tắc của máy được làm rõ trong hình. Hình A cho thấy sự phát điện của lực điện động (hiệu điện thế) trong dây đó là di chuyển nhanh trong theo 1 đường chéo thông qua từ trường. Điều này có thể hiểu là nguồn gốc của lực điện bởi dòng điện. Hình B cho thấy nguyên tắc của sự phát sinh lực điện động trong máu là di chuyển do từ trường. Trong trường hợp dòng máu ở giữa 2 cực của 1 nâm châm và 2 điện cực ở 2 bề mặt của mạch máu vuông góc với đường từ tính. Khi dòng máu đi qua mạch, 1 điện thế cân đối với dòng máu phát ra giữa 2 điện cực và điện áp ghi lại qua máy vôn kế thích hợp hoặc máy điện tử. Hình C cho thấy 1 “máy dò” tại nơi có mạch máu lớn để ghi lại lưu lượng máu. Máy dò gồm 2 nâm châm mạnh và điện cực. Lợi thế đặc biệt của lưu lượng kế điện tử là nó có thể ghi lại sự thay đổi của lưu lượng máu dưới 1/100 giây, theo dõi dự thay đổi của nhịp đập trong dòng chảy, cũng như dòng chảy ổn định. Hình. Lưu lượng kế kiểu điện từ, cho biết sự tạo ra điện áp trong dây khi nó đi qua trường điện từ (A); tạo ra hiệu điện thế trong các điện cực trên mạch máu khi mạch được đặt trong từ trường mạnh và máu chảy qua mạch (B); và một đầu dò lưu lượng kế điện từ hiện đại để cấy ghép xung quanh mạch máu (C). N và S là cực bắc và cực nam của nam châm. Hình. Lưu lượng kế siêu âm Doppler. Lưu lượng kế siêu âm Doppler Có là một loại lưu lượng kế khác để đo phía ngoài thành mạch và thiết bị này có một vài thuận lợi hơn so với đo bằng lưu lượng kế điện tử, đó là lưu lượng kế siêu âm Doppeler, hiện trên hình. Một tinh thể điện áp phút được gắn ở một đầu trong các vách của thiết bị. Tại tinh thể, khi có năng lượng điện hoá với 1 thiết bị điện tử thích hợp, truyền sóng âm với tần số vài trăm ngàn chu kì trên 1 giây xuôi thèo dòng chảy của máu. Một phần của âm thanh sẽ phản xạ ngược trở lại bởi hồng cầu trong dòng máu. Sóng siêu âm phản xạ dội lại từ tế bào máu tới tinh thể. Sóng dội lại có tần số thấp hơn so với sóng truyền đi bởi vì hồng cầu đã hấp thụ đi từ sóng truyền tới. Hiệu ứng này là Hiệu ứng Doppler. Lưu lượng kế trên hình sử dụng sóng siêu âm có tần số cao liên tục, và sóng phản xạ được thu lại phía trên bản tinh thể và được khuyếch đại lên bởi máy điện. Một phần khác của thiết bị điện tử xác định tần số khác giữa sóng truyền đi và sóng phản xạ, như vậy xác định được tốc độ dòng máu. Miễn là đường kính của mạch máu không thay đổi, thay đổi dòng máu trong mạch sẽ ảnh hưởng trực tiếp tới tốc độ dòng chảy. So với lưu lượng kế điện tử, lưu lượng kế siêu âm Doppler có khả năng ghi lại nhanh chóng, nhịp thay đổi trong dòng chảy, cũng như là dòng chảy đều. Thành mạch máuKhi dòng máu chảy trong lòng mạch với tốc độ đều đặn, nó chảy theo dòng, với mỗi lớp máu còn lại cùng một khoảng cách ra thành mạch. Ngoài ra phần lớn máu giữ lại ở trung tâm của thành mạch. Loại dòng chảy này được gọi là dòng laminar hoặc dòng streamline, và nó đối lập với dòng turbulent, là máu được chảy ở tất cả các đường trong mạch và tiếp tục pha trộn với thành mạch, nó cứ tiếp tục như vậy. Hiện tượng Parabol trong dòng chảy LaminarKhi xẩy ra dòng chảy laminar, tốc độ dòng chảy ở trung tâm lòng mạch là lớn nhất và giảm dần về phía ngoài. Hiện tượng này được trình bày trong hình. Hình. A: Hai chất lỏng (một màu đỏ, và một chất trong suốt) trước khi bắt đầu chảy. B: Các chất lỏng như nhau 1 giây sau khi bắt đầu chảy. C: Dòng chảy hỗn loạn, với các phần tử của chất lỏng chuyển động không theo quy luật. Trong hình A, lòng ống chứa 2 dịch lỏng, một là bên trái có mầu bởi thuộc nhuộm và một dịch còn lại ở bên phải trong suốt, nhưng không có dòng chảy trong lòng mạch. Khi chất lỏng chảy, hình thành 1 đường parabol trên bề mặt giữa 2 dòng, như trên hình B; phần chất lỏng ngay thành mạch di chuyển rất khó, phần hơi ra xa thành mạch di chuyển với tốc độ chậm, và phần ở trung tâm thành mạch di chuyển rất nhanh. Hiệu ứng này gọi là “hiện tượng parabol của dòng máu chảy”. Hiện tượng parabol của dòng chảy do nguyên nhân: Những phân tử chất lỏng tiếp xúc với thành mạch chảy chậm do dính chặt vào thành động mạch. Lớp tiếp theo của phân tử chất lỏng trượt lên trên, lớp thứ 3 so với lớp thứ 2, lớp thứ 4 so với lớp thứ 3. Vì thế chất lớp chất lỏng ở giữ thành mạch di chuyển nhanh do trượt trên nhiều lớp phía dưới những lớp giữ trung tâm lòng mạch và thành mạch; vì thế khi hướng về phía trung tâm lòng mạch tốc độ máu nhanh dần và ngược lại. Tình trạng dòng máu chảy hỗn loạnKhi tốc độ dòng máu trở nên quá lớn, khi nó ngừng chảy bởi tắc trong lòng mạch, nó có vòng xoáy mạnh hoặc khi nó có bề mặt xù xì, dòng chảy trở nên hỗn loạn, hoặc lộn xộn hơn dòng chảy bình thường (hình C). Dòng chảy hỗn loạn nghĩa là dòng máu chảy chéo trong mạch và trong suốt chiều dài mạch, luôn luôn tạo thành vòng xoắn trong dòng máu, gọi là dòng xoáy. Những vòng xoáy này tương tự như xoáy nước được thấy khi dòng sống chảy nhanh tại 1 điểm tắc. Khi dòng xoáy tồn tại, dòng máu có cản trở lớn so với dòng chảy thông thường bởi vì dòng xoáy tạo ra va chạm rất lớn của dòng chảy trong thành mạch. Dòng chảy hỗn loạn có xu hướng tăng lên trong đối xứng với tốc độ của dòng máu, đường kính của mạch máu, và tỷ trọng của máu và làm giảm tỷ trọng của mạch máu trong giới hạn cho phép theo công thức: Re=vxdxp/ η với: Re là hệ số Reynold (là các biện pháp của các xu hướng bất ổn xẩy ra) v là tốc độ dòng máu (cm/s) d là đường đường kính mạch máu (cm) η là độ nhớt (poise) ρ là tỷ trọng của máu. Độ nhớt của máu thông thường là 1/30 poise, tỷ trọng của máu xấp xỉ 1. Khi hệ số Reynold tăng lên khoảng 200-400, dòng chảy hỗn loạn sẽ xẩy ra tại 1 vài nhánh của mạch nhưng sẽ gây chết dần trong suốt phần trơn nhẵn của bề mặt. Tuy nhiễn, khi hệ số Reynold tăng lên khoảng 2000, hỗn loạn sẽ thường xuyên xẩy ra đoạn mạch thẳng và nhãn. Hệ số Reynold cho dòng chảy trong hệ tuần thông thường khoảng 200-400 trong những động mạch lớn ; kết quả là gần như luôn có 1 lượng nhỏ hỗn loạn trong dòng chảy tại điểm chia nhánh của mạch. Ở phần đầu gần của động mạch chủ và động mạch phổi, hệ số Reynold có thể lên tới vài nghìn trong suốt giai đoạn tống máu của tâm thất, nên có hỗn loạn lớn tại đây, điều kiện xẩy ra sự hỗn loạn : (1) tốc độ dòng máu nhanh, (2) nhịp đập tự nhiên của dòng chảy, (3) thay đổi đường kinh đốt ngột, và (4) đường kính lòng mạch lớn. Tuy nhiễn, trong mạch máu nhỏ, hệ số Reynold hầu như không bao giờ quá cao để xẩy ra sự hỗn loạn.
Vật lý đại cương toàn tập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.23 MB, 154 trang ) Mục lục BÀI 3......................................................................................................................... 59 SÓNG VÀ ÂM.......................................................................................................... 59 1. THUỘC TÍNH CỦA ÂM...................................................................................59 2. MỘT VÀI THUỘC TÍNH CỦA SÓNG.............................................................60 3. HIỆU ỨNG DOPPLER......................................................................................62 Tóm lại: (nguồn chuyển động; máy thu đứng yên) (3.14)......................................65 4. CÔNG THỨC TẦN SỐ ÂM PHÁT RA BỞI CỦA MỘT ĐOẠN DÂY............66 5. CƯỜNG ĐỘ VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM.........................................................66 Câu hỏi luợng giá bài 3..........................................................................................67 ĐIỆN VÀ TỪ............................................................................................................. 74 1. ĐIỆN TÍCH........................................................................................................74 2. ĐIỆN TRƯỜNG, ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ.........................................74 3. NGUỒN ĐIỆN – DÒNG ĐIỆN.........................................................................76 5. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.............................................................................79 6. TÁC DỤNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN.................................................................81 CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 4.............................................................................84 i QUANG HỌC............................................................................................................ 91 1. THUYẾT ĐIỆN TỪ VỀ BẢN CHẤT CỦA ÁNH SÁNG..................................91 Bảng 6.1. Phân loại các vùng bức xạ điện từ..........................................................92 Bức xạ.................................................................................................................... 92 E (eV).....................................................................................................................92 2. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.................................................................92 3. TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VÀ VẬT CHẤT..............................................92 3. HẤP THỤ ÁNH SÁNG.....................................................................................95 QUANG HÌNH HỌC.................................................................................................96 1. ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG.....................................96 2. PHẢN XẠ TOÀN PHẦN.................................................................................100 3. GƯƠNG PHẲNG............................................................................................102 4. THẤU KÍNH MỎNG.......................................................................................104 5. CÁC QUANG CỤ............................................................................................106 6. MẮT – CÁC TẬT VÀ CÁCH SỬA.................................................................108 7. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG................................................................................111 8. LASER VÀ ÁNH SÁNG LASER....................................................................113 CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 5............................................................................118 BÀI 6....................................................................................................................... 123 VẬT LÝ HẠT NHÂN..............................................................................................123 1. CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ...........................................................123 2. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ...................................................................................123 3. XÁC ĐỊNH NIÊN ĐẠI BẰNG PHÓNG XẠ...................................................125 4. ĐO LƯỜNG BỨC XẠ VÀ CÁC HIỆU ỨNG SINH VẬT..............................126 CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 6...........................................................................128 BÀI 7....................................................................................................................135 MỘT SỐ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT VẬT LÝ TRONG Y HỌC.............................135 1. PHƯƠNG PHÁP X-QUANG...........................................................................135 2. PHƯƠNG PHÁP CHỤP MẠCH......................................................................136 3. X- QUANG CẮT LỚP VI TÍNH (CT).............................................................137 4. PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG TỪ (MRI).................................................138 5. Máy SPECT (Single photon emission computed tomography)........................141 6. Máy PET (Positron Emission Tomography).....................................................143 7. Kỹ thuật định lượng phóng xạ miễn dịch học cạnh tranh.................................145 8. TIA LASER DÙNG ĐỂ CHỮA TẬT CẬN THỊ..............................................146 ĐÁP ÁN................................................................................................................... 149 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................152 ii BÀI 1: CƠ HỌC Mục tiêu bài học - Hiểu những khái niệm về động học và đơn vị của chúng. - Vận dụng được các định luật Newton, điều kiện cân bằng vào cơ thể sống. - Vận dụng các định luật cơ học chất lưu vào các dụng cụ, thiết bị và hiện tượng trong đời sống và trong y học. 1. CÁC KHÁI NIỆM ĐẠI CƯƠNG 1.1. Một số khái niệm cơ bản Chuyển động cơ học: sự thay đổi vị trí của vật hay một bộ phận của vật trong không gian theo thời gian. Hệ quy chiếu: Vật được chọn làm mốc, cùng với hệ tọa độ và một chiếc đồng hồ gắn liền với nó, để xác định vị trí của vật khác, được gọi là hệ quy chiếu. Ví dụ: con tàu chuyển động so với nhà ga. Đơn vị đo lường: Mỗi một thuộc tính của một đối tượng vật lý được đặc trưng bởi một hay nhiều đại lượng vật lý. Một trong những vấn đề cơ bản của vật lý học là đo lường các đại lượng vật lý. Người ta phải chọn một đại lượng làm mẫu gọi là đơn vị. Bảng 1. 1. Bảy đại lượng Vật lý cơ bản trong hệ SI (hệ đơn vị đo lường quốc tế) Tên đại lượng Ký hiệu Tên đơn vị Ký hiệu đơn vị Chiều dài L met m Khối lượng M kilogam kg Thời gian t giây s Cường độ dòng điện I ampe A Cường độ sáng J candela Cd Nhiệt độ T Kelvin K Lượng vật chất N mol Mol Muốn biểu diễn những số rất nhỏ hay rất lớn, người ta dùng lũy thừa 10. Ví dụ: 2,5 mA = 2,5.10-3 A 0,55 µm = 0,55. 10-6 m. Bảng 1. 2. Các tiền tố dùng trong vật lý và kỹ thuật Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu 12 -1 10 Tera T 10 dexi d 9 -2 10 Giga G 10 centi c 6 -3 10 Mega M 10 mili m 3 -6 µ 10 Kilo K 10 Micro 2 -9 10 Hecto H 10 nano n 101 Deca D 10-12 pico p Các đại lượng vật lý: Mỗi thuộc tính của một đối tượng vật lý (một vật thể, một hiện tượng, một quá trình....) được đặc trưng bởi một hay nhiều đại lượng vật lý. Ví dụ: khối lượng, thể tích, diện tích, lực, năng lượng ... Các đại lượng vật lý có thể là vô hướng hay đại lượng vectơ (hữu hướng). Xác định đại lượng vô hướng: là xác định giá trị của nó, có những đại lượng vô hướng không âm như: thể tích, khối lượng; có những đại lượng vô hướng mà giá trị của nó có thể âm hay dương như: điện tích, hiệu điện thế... 1 Xác định đại lượng hữu hướng: Nghĩa là xác định điểm đặt, phương, chiều và độ lớn của vectơđặc trưng cho đại lượng đó. Ví dụ: Lực F , cường độ điện trường E … Vận tốc: vận tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến đổi của quãng đường dịch chuyển theo thời gian (phản ảnh sự chuyển động nhanh hay chậm của vật chuyển động). Ký hiệu: v . Đơn vị: m/s (trong hệ SI) Biểu thức vận tốc tức thời: v = dx dt Gia tốc Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến đổi của vectơ vận tốc theo thời gian. Ký hiệu: a . Đơn vị: m/s2 Ví dụ: gia tốc rơi tự do: g = 9,81 m/s2. dv Biểu thức gia tốc tức thời: a = dt 1.2. Các định luật Newton 1.2.1. Định luật I Niutơn Một chất điểm giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều chừng nào chưa có tác dụng bên ngoài buộc nó phải thay đổi trạng thái này. Tính chất bảo toàn trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều gọi là quán tính của vật. Ví dụ: Một người đang đứng yên trên con tàu chuyển động thẳng đều. Khi đó người cũng chuyển động với vận tốc v = const. Bỗng nhiên, tàu đứng lại, do quán tính người vẫn tiếp tục chuyển động nên người bị ngã về phía trước. Tương tự, người bị ngã về phía sau khi tàu đang đứng yên bắt đầu chuyển động. 1.2.2. Định luật II Niutơn Tác dụng của vật này lên vật khác được biểu thị bởi một đại lượng vectơ F gọi là lực. Dưới tác dụng của lực, vật có thể biến đổi vận tốc chuyển động tức là thu được gia tốc, hoặc bị biến dạng tức là thay đổi hình dạng và kích thước. Khi nhiều lực tác dụng lên một chất điểm: F1 , F2 , ..., Fn thì tác dụng đồng thời của nhiều lực tương đương với tác dụng của lực tổng hợp. F = F1 + F2 + ... + Fn F : là tổng vectơ của các lực thành phần. Phát biểu: Gia tốc mà chất điểm thu được tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên chất điểm và tỉ lệ nghịch với khối lượng của chất điểm. F a= hay F = ma m Đơn vị lực: Niutơn (ký hiệu N) 1N = 1kg.m/s2 1.3. Định luật III Niutơn: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực F1 thì ngược lại vật B sẽ tác dụng lên vật A một lực F2 có cùng phương, ngược chiều với F1 và có độ lớn bằng độ lớn của F1 (hai lực F1 và F2 trực đối nhau) 2 Một trong hai lực gọi là lực tác dụng, lực còn lại gọi là phản lực. Ví dụ: Người bơi lấy tay và chân đẩy nước về phía sau, phản lực của nước đẩy người đó về phía trước. 2. CÁC LỰC CÓ LIÊN QUAN ÐẾN SỰ VẬN ÐỘNG CỦA CƠ THỂ 2.1. Định luật vạn vật hấp dẫn Lực hấp dẫn (lực hút) giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Fhd = G m1 .m2 r2 (1.1) G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 là hằng số hấp dẫn. 2.2. Trọng lực Trường hấp dẫn của Trái Ðất, do khối lượng của Trái Ðất tạo ra ở gần bề mặt của nó được gọi là trọng trường. Trọng trường là nguyên nhân làm cho mọi vật phải rơi vào bề mặt của Trái Ðất, giữ cho trái đất có một lớp khí quyển bao quanh; lớp khí nầy bảo vệ mọi sinh vật trên Trái Ðất và Trái Ðất tránh được tác hại do các bức xạ mạnh phát ra từ vũ trụ. Trọng lực tác dụng lên một cơ thể là lực hấp dẫn của Trái Ðất tác dụng lên cơ thể đó và lực ly tâm do chuyển động quay của Trái Đất tạo ra; thông thường lực ly tâm khá bé so với lực hấp dẫn của Trái Đất nên trọng lực có thể tính là: r r r P = Fh = mg (1.2) m là khối lượng của cơ thể hoặc vật thể; g là gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s 2. Lực hấp dẫn của Trái Đất không phụ thuộc vào lực ly tâm (việc Trái Ðất có quay hay không) và nó luôn có phương hướng vào tâm của Trái Ðất. Ðiểm đặt của lực hấp dẫn lên cơ thể được gọi là trọng tâm. Tại gần bề mặt của Trái Ðất gia tốc trọng trường được tính bằng công thức: g0 = GM ⇒ g = 9,81 m/s2 R2 (1.3) R, M lần lượt là bán kính và khối lượng của Trái Ðất (R= 6400km; M = 5,98.10 24 kg); Hằng số hấp dẫn bằng G = 6,67.10-11 m3/kg.s2 Tổng quát, khi xét độ lớn gia tốc trọng trường tại điểm có độ cao là h so với mặt đất, (1.3) có thể viết lại là: gh = GM ( R + h) 2 (1.4) Vậy gia tốc trọng trường tỷ lệ nghịch với độ cao so với tâm Trái Đất; càng lên cao gia tốc trọng trường càng giảm nên g có gía trị cực đại tại mặt đất: gmax = g0. Tính gần đúng g theo ở một độ cao h (nhỏ hơn nhiều so với R) theo công thức: gh R2 2h 2h = ≈ 1 − ( ) ⇒ g h = g 0 (1) 2 g 0 ( R + h) R R (1.5) Nếu h << R ta có thể xem g = g0 Nếu h >> R thì (1.4) cho thấy g ≈ 0, lực hấp dẫn tại đó có thể bỏ qua, ta gọi đó là trường hợp không trọng lực. 3 Bài tập mẫu 1 Hãy tính gia tốc trọng trường ở đỉnh núi Everest cao 8850m so với mực nước biển. Lấy bán kính và khối lượng TĐ là 6380 km và 5,98.1024kg. Giải gh = G M 5,98.10 24 kg m −11 2 2 = ( 6 , 67 . 10 Nm / kg ) = 9,77 2 2 2 ( R + h) (8850m + 6380000m) s Gia tốc trọng trường ở đỉnh núi Everest gh sẽ nhỏ hơn g ở mực nước biển chừng 0,3%. Cơ thể con người là một hệ phức tạp với nhiều bộ phận có đặc tính cấu tạo và hoạt động khác nhau. Tùy vào tư thế khác nhau của cơ thể người khi sinh hoạt như tư thế đứng, tư thế ngồi, tư thế nằm mà trọng lực của một số bộ phận tạo áp lực lên một số bộ phận khác trong cơ thể, từ đó có thể làm kích thích hoặc hạn chế hoạt động của các bộ phận chịu áp lực từ những phần khác trong cơ thể. Trọng tâm của cơ thể (điểm đặt toàn bộ trọng lực) cũng sẽ thay đổi theo những tư thế khác nhau của cơ thể. Khi bạn đứng lâu, hai chân bạn bị áp lực của toàn bộ cơ thể; mặc khác chân bạn lại bị phản lực của mặt đất tác dụng ngược từ dưới lên làm cho các mạch máu dưới lòng bàn chân bị ép lại, bạn sẽ cảm thấy tê chân; Tương tự, khi bạn nằm, bạn phải luân phiên thay đổi vị trí tiếp xúc của lưng với mặt giường, khi ngủ tránh tạo áp lực của đầu hoặc thân mình lên tay chân; ví dụ gối đầu lên tay sẽ làm hạn chế sự lưu thông máu ở tay; Trong ăn uống, việc đưa thức ăn từ miệng xuống bao tử được thực hiện dễ dàng nhờ vào tác dụng của trọng lực ở tư thế ngồi hoặc đứng. Ở điều kiện không có trọng lực như khi phi công bay vào chân không, muốn thực hiện việc uống nước, phi công cần dùng một ống hút để hút chất lỏng vào miệng. 2.3. Lực căng cơ Lực căng là một dạng của lực đàn hồi xuất hiện khi chiều dài của vật đang xét bị thay đổi. Bản chất của lực đàn hồi là lực điện từ (tức là lực đẩy hay lực hút giữa các hạt tích điện). Xét cụ thể một chất điện môi (phần lớn các bộ phận cơ thể cấu tạo từ chất điện môi) có cấu trúc phân tử lưởng cực (hình 1.2). Sự liên kết tĩnh điện giữa các đầu của các cực lưỡng được biểu diễn giống như liên kết giữa các lò xo; Khi làm nén hoặc dãn lò xo, lực đàn hồi của lò xo có tác dụng chống lại ngoại lực và làm cho vật trở lại kích thước ban đầu. Công thức của lực đàn hồi (Ðịnh luật Hoock) có thể viết dưới dạng tổng quát là: Fdh = − kx (1.6) k được gọi là hệ số đàn hồi có đơn vị là N/m, x là độ lệch của vật so với vị trí cân bằng (vị trí mặc nhiên mà lò xo không bị nén hoặc dãn). 4 Hình 1.3. Khi một nhóm cơ co thì nhóm cơ đối diện dãn Các bộ phận trong cơ thể người và động vật liên kết với nhau bằng các tế bào cơ mà lực căng, dãn của các tế bào cơ có thể điều khiển được nhờ hệ thống thần kinh và các dây thần kinh. Lưu ý rằng tùy thuộc vào tính chất của sự vận động như chạy, nhảy, leo, khiêng, đẩy, kéo mà một số cơ đặc biệt trên các chi sẽ căng hoặc dãn đến một mức độ thích hợp cho sự vận động đó. Thực tế, cơ không thể đẩy mà chỉ có kéo, khi cơ kéo, nó trở nên ngắn và đầy đặn hơn, ta gọi đó là sự co cơ. Để kéo xương về vị trí cũ, phải có thêm một cơ khác nằm ở phía đối diện (hình 1.3). Khi một cơ co thì cơ kia sẽ bị dãn; vì thế cơ phải hoạt động thành từng cặp. Lao động và vận động thường xuyên sẽ giúp cho các cơ mau đạt được mức độ căng dãn mong muốn, đó là qúa trình tập luyện. Tuy nhiên, vì cơ làm việc suốt ngày nên nó cũng cần được thư giãn. Ngủ đủ giấc trong ngày giúp cơ mau chóng phục hồi chức năng. Phương pháp xoa bóp nhẹ các vùng trên cơ sẽ làm tản máu trong cơ, tăng cường trao đổi oxi giúp cơ có nhiều năng lượng hơn. 2.4. Lực ma sát Lực ma sát xuất hiện khi có sự tiếp xúc và chuyển động tương đối của các vật tiếp xúc với nhau. Hai vật chuyển động tiếp xúc nhau là vật rắn thì sinh ra lực ma sát khô; Nếu một hoặc cả hai vật là chất lưu (chất khí và lỏng) thì sinh ra ma sát nhớt như ma sát giữa máu chảy trong các ống động mạch, tĩnh mạch; ma sát của các luồng khí vận chuyển trong cơ thể khi hô hấp, ma sát của thức ăn trong bao tử, ruột ... Bây giờ ta xét về lực ma sát khô. Lực ma sát f giữa quyển sách và bề mặt gồ ghề ngược với hướng của lực tác dụng F. Bởi vì cả hai bề mặt ở đây đều gồ ghề nên sự tiếp xúc chỉ ở một số điểm như hình phóng đại. (a) Độ lớn của lực ma sát tĩnh bằng với độ lớn của lực tác dụng. (b) Khi độ lớn của lực tác dụng vượt quá độ lớn của lực hơn độ lớn của lực ma sát động thì quyển sách được gia tốc về phía phải. (c) Đồ thị biểu diễn lực ma sát theo lực tác dụng. Lưu ý: Lực ma sát nghỉ cực đại fs,max > fk (hình 1.4) 5 Hình 1.4 Các tính chất của ma sát khô Thực nghiệm chứng tỏ răng khi một vật ép vào một bề mặt nào đó (vật và mặt đều khô và không được bôi trơn) và có một lực F làm trượt vật trên mặt này, thì lực ma sát được sinh ra, nó có ba tính chất. Tính chất 1. Nếu vật không chuyển động thì lực ma sát tĩnh f s và thành phần song song với bề mặt của lực F bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều. Tính chất 2. Độ lớn của f s có giá trị cực đại f s ,max xác định bởi f s ,max = µ s N trong đó µ s là hệ số ma sát tĩnh và N là độ lớn của lực pháp tuyến. Nếu độ lớn của thành phần song song với mặt của F vượt quá f s ,max thì vật bắt đầu trượt trên mặt. Tính chất 3. Nếu vật bắt đầu trượt trên mặt thì độ lớn của lực ma sát giảm nhanh xuống giá trị f k được xác định bởi fk = µk N trong đó µ k là hệ số ma sát động. Ngay sau đó trong khi vật trượt, độ lớn của lực ma sát động được xác định bởi pt fđ trên. Các hệ số µ s và µ k không có thứ nguyên và được xác định bằng thực nghiệm. Và giá trị của chúng phụ thuộc vào cả vật lẫn bề mặt nên ta thường nói về chúng với từ “giữa” như trong câu “giá trị µ s giữa xe và mặt đường nhựa là 0,5 ”. 3. SỰ CÂN BẰNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA VẬT Trái đất tác dụng một lực hút lên mọi vật có khối lượng, và do đó mỗi khối lượng nguyên tố của vật cũng đều bị hút bởi Trái Đất. Tổng tất cả những lực nguyên tố đó chính là trọng lực của cơ thể. 6 Trọng lực: P = mg , với m là khối lượng vật, g ≈ 9.81 m/s2 là gia tốc trọng trường. Điểm đặt của trọng lực gọi là khối tâm. Mômen quay Một đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực gọi là mômen quay. Đối với một vật rắn có trục quay cố định, giá trị momen của lực F cho bởi: M = F .d trong đó: F là độ lớn của lực (N). d là cánh tay đòn, đó là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực. Một vật ở trạng thái cân bằng tĩnh khi tổng hợp lực và tổng mômen tác dụng lên vật bằng không. Nếu vật không có gì chống đỡ thì trọng lực sẽ gia tốc nó và vật không thể cân bằng. Vị trí khối tâm so với mặt chân đế (mặt phẳng đỡ vật) xác định vật đó có cân bằng hay không. Nếu trọng lực rơi mặt chân đế thì vật cân bằng, bởi vì khi đó phản lực của mặt nền sẽ triệt tiêu được trọng lực của cơ thể (hình 1.5 a,b). Nếu khối tâm nằm ngoài mặt chân đế thì trọng lực gây ra mômen làm ngã cơ thể (hình 1.5c). Hình 1.5 Vị trí khối tâm càng thấp và mặt chân đế càng rộng thì vật càng ổn định, nghĩa là càng khó để làm ngã nó. Nếu vật có mặt chân đế rộng ở hình 1.5a được đưa đến tư thế như hình 1.6a thì trọng lực sẽ tạo ra momen phục hồi lại vị trí cũ của vật (F r là phản lực của mặt sàn tác dụng lên vật). Cũng cùng một góc lệch nhưng vật có mặt chân đế hẹp sẽ bị ngã do momen của trọng lực gây ra (hình 1.6b). 7 Hình 1.6 Vị trí khối tâm của một người đứng thẳng (với tay để xuôi hai bên) cao cách bàn chân khoảng 56% chiều cao cơ thể (hình 1.7). Vị trí này thay đổi tuỳ theo tư thế của người. Sự cân bằng đòi hỏi cơ thể phải duy trì sao cho khối tâm nằm trên mặt chân đế của chân, bằng không người sẽ bị ngã. Hình 1.7 4. ĐÒN BẨY TRÊN CƠ THỂ Đòn bẫy là một thanh rắn, tự do, có thể quay quanh một điểm cố định được gọi là điểm tựa. Điểm tựa thì cố định vì thế không di chuyển được so với thanh. Các đòn bẩy thường dùng để nâng các tải trọng, và để truyền chuyển động từ điểm này đến điểm khác. Có 3 loại đòn bẩy (hình 1.8). Đòn bẫy loại 1 có điểm tựa nằm giữa lực tác dụng và tải, ví dụ: dùng xà beng để bẩy vật nặng (hình). Đòn bẫy loại 2, điểm tựa nằm ở một đầu của thanh, lực tác dụng áp vào đầu còn lại, và tải đặt vào khoảng giữa của thanh. Ví dụ: người đẩy hàng bằng xe cút kít. Đòn bẩy loại 3: điểm tựa đặt ở một đầu, tải đặt vào đầu kia, còn lực tác dụng ở khoảng giữa của thanh. 8 Loại 1 Loại 2 Loại 3 Theo điều kiện cân bằng, lực tác dụng cần thiết để cân bằng với trọng lực của tải W bằng: F= Wd1 d2 Trong đó: d1 là cánh tai đòn của tải và d2 là cánh tai đòn của lực tác dụng. Nếu d1 < d2 thì F < W. Độ lợi cơ học M được định nghĩa là: M= W d2 = F d1 Tuỳ thuộc vào khoảng cách tới điểm tựa mà độ lợi cơ học của đòn bẫy loại 1 có thể lớn hơn hay nhỏ hơn một. Bằng việc đặt tải gần với điểm tựa, d1 << d 2 , thì độ lợi cơ học càng lớn đối với đòn bẫy loại 1. Ở đòn bẫy loại 2, d 1 luôn nhỏ hơn d2, vì vậy độ lợi cơ học của đòn bẫy loại 2 luôn lớn hơn một. Tình huống ngược lại cho đòn bẫy loại 3, có M < 1. Một lực hơi lớn hơn lực cần thiết để giữ cân bằng đòn bẫy sẽ nâng được tải lên. Nếu điểm đặt của lực tác dụng di chuyển đoạn đường L 2, điểm đặt của tải di chuyển đoạn đường L1 thì mối liên hệ giữa L1 và L2 cho bởi: L1 d1 = L2 d 2 Tỉ số vận tốc di chuyển của hai điểm này cho bởi: v1 d1 = v2 d 2 V2 là vận tốc di chuyển của điểm đặt lực tác dụng, v 1 là vận tốc di chuyển của tải. Mối liên hệ này áp dụng cho cả 3 loại đòn bẫy. Như vậy, quãng đường và vận tốc di chuyển của tải tỉ lệ nghịch với độ lợi cơ học. 5. CÔNG – NĂNG LƯỢNG 5.1. Công Khái niệm công đã có trong đời sống hàng ngày. Thực vậy, khi kéo một gầu nước, đẩy xe, ta nói đã thực hiện công. Lực càng lớn chuyển dời càng xa thì công sinh ra càng nhiều. Để đơn giản, ta xét lực không đổi F tác dụng lên vật làm vật di chuyển đoạn đường S. Thì công do lực sinh ra được tính bởi: A = F .S S : vectơ dịch chuyển. 9 A = F .S . cos α Đơn vị của công: Jun (ký kiệu: J) 1J = 1N.m Công là đại lượng vô hướng có thể dương, âm hoặc bằng 0. π - Nếu α < thì A > 0: lực sinh công phát động. - 2 π Nếu α > thì cos α <0 nên A < 0: lực sinh công cản. 2 π Nếu α = ; cos α = 0 nên A = 0: lực không sinh công. 2 5.2. Công suất Để đặc trưng cho sức mạnh của các máy người ta đưa ra khái niệm công suất. Hai máy cùng sinh một công thì máy nào thực hiện công đó trong thời gian ít hơn sẽ mạnh hơn. Định nghĩa: Công suất là đại lượng vật lý về trị số bằng công mà lực sinh ra trong một đơn vị thời gian. Gọi dA là công mà lực sinh ra trong thời gian dt thì công suất tính bởi: dA dt Mà dA = F .dS dS Nên P = F . = F .v dt P= Công suất bằng tích vô hướng của lực tác dụng với vectơ vận tốc của chuyển dời. Đơn vị công suất: Woat (W) 1W = 1 J/s 1kW = 1000W Trong kỹ thuật người ta dùng đơn vị: mã lực (HP- Horse Power) 1HP = 736W. Đơn vị công (ở công-tơ điện): KWh (1KWh = 3,6.106 J) 5.3. Năng lượng Vật chất luôn vận động không ngừng. Mức độ vận động của chúng có thể rất khác nhau. Để đặc trưng cho mức độ vận động của vật chất người ta đưa ra khái niệm năng lượng. Năng lượng là thước đo mức độ vận động của vật chất, nó đặc trưng bằng khả năng thực hiện công. Các dạng năng lượng: * Cơ năng: là năng lượng của chuyển động cơ học hoặc tương tác cơ học giữa các vật hoặc các phần của vật. - 1 2 2 Động năng: E đ = mv với m, v là khối lượng và vận tốc của vật. - Thế năng hấp dẫn: Et = mgh Với g = 9,81 m/s2: gia tốc trọng trường. h là độ cao của vật so với vị trí được chọn làm gốc thế năng. Điện năng, hóa năng, quang năng, nhiệt năng, năng lượng hạt nhân ... 6. CƠ HỌC CHẤT LƯU Chất lưu - có vai trò trung tâm trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Ta hít thở và uống chúng và một chất lưu “sống còn” hơn nữa đang chảy trong hệ tim mạch của con người. 10 6.1. TĨNH HỌC CHẤT LƯU 6.1.1. Chất lưu là gì? Chất lưu bao gồm chất lỏng và chất khí. Các chất lưu có những tính chất tổng quát sau: - Chúng không có hình dạng nhất định. - Chất lưu bao gồm chất lưu dễ nén (chất khí) và chất lưu khó nén (chất lỏng). - Khi chất lưu chuyển động các lớp của nó chuyển động với các vận tốc khác nhau, nên giữa chúng có những lực tương tác gọi là lực nội ma sát hay lực nhớt. - Chất lưu lý tưởng: là chất lưu hoàn toàn không nén được và trong chất ấy không có các lực nhớt. 6.1.2. Những đại lượng cơ bản a. Khối lượng riêng Để tìm khối lượng riêng ρ của một chất lưu tại một điểm bất kỳ, ta tách riêng một nguyên tố thể tích nhở ∆V quanh điểm đó và đo khối lượng ∆m của chất lưu chứa trong nguyên tố đó. Khi đó khối lượng riêng là: ρ= ∆m ∆V Đơn vị của khối lượng riêng là: kg/m3 Đối với chất lỏng người ta còn dùng khái niệm tỷ trọng. b. Tỷ trọng của một chất lỏng nào đó là tỉ số giữa khối lượng riêng của chất lỏng đó với khối lượng riêng của nước nguyên chất ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất. Tỷ trọng là đại lượng không có đơn vị. Bảng 1.3. Khối lượng riêng của một số chất phổ biến ở nhiệt độ 200C Vật liệu hoặc vật Không khí: 200C và 1atm 200C và 50 atm Khối lượng riêng (kg/m3) 1,21 60,5 Nước: 200C và 1atm 0,998.103 Nước biển: 200C và 1atm 1,024.103 Máu nguyên chất 1,060.103 Nước đá 0,917.103 Sắt 7,9.103 Thủy ngân 13,6.103 Trái Đất: trung bình 5,5.103 Xăng lõi 9,5.103 vỏ 2,8.103 0,68.103 – 0,72.103 Chì 11,35.103 Vàng 19,31.103 11 c. Áp suất Khi chúng ta lấy ngón tay khẽ bị lỗ hở của vòi nước ta cảm thấy lực của nước đè lên ngón tay. Khi lặn sâu trong nước ta cảm thấy tai bị đau, đó cũng là do áp lực của nước đè lên màng nhĩ. Những ví dụ trên chứng tỏ khi một vật rắn tiếp xúc với một chất lỏng, thì các phân tử của chất lỏng sẽ tác dụng lực vào vật rắn tiếp xúc với nó. Lực tác dụng này được phân bố trên toàn bộ diện tích tiếp xúc. Áp suất là tỷ số của áp lực F (của chất lưu) với toàn bộ diện tích tiếp xúc S của vật rắn. Các lực vuông góc tác dụng lên vật, gây áp suất lên vật. Một thiết bị đơn giản dùng để đo áp suất của chất lưu. Áp suất chính là áp lực trung bình của chất lưu trên một đơn vị diện tích tiếp xúc. p= F S Giày đi tuyết giữ cho bạn khỏi bị lún vào tuyết mềm bởi vì chúng làm phân bố trọng lượng cơ thể bạn lên một diện tích rộng làm giảm áp suất tác dụng lên mặt tuyết. Đơn vị của áp suất: N/m2 , hay có tên riêng là Pascal (Pa) Ngoài ra, người ta còn dùng một số đơn vị áp suất khác như: Atmotphe kỹ thuật (at): 1at = 9,81.104 N/m2 = 9,81.104 Pa. Torr (để lưu niệm Evangelius Torricelli, người sáng chế ra cái phong vũ biểu thủy ngân năm 1674) được gọi một cách hình thức là milimet thủy ngân (mmHg). 1Torr = 1mmHg là áp suất gây bởi cột thủy ngân cao 1mm. 12 1mmHg = 133N/m2 = 133Pa Atmotphe vật lý (atm): 1atm = 760 mmHg = 1,01.105 Pa Bài tập mẫu 2 Một phòng khách có kích thước: sàn 3,5m và 4,2m, chiều cao 2,4m. a) Trọng lượng không khí trong phòng khách là bao nhiêu? Giải Gọi V là thể tích của phòng và ρ là khối lượng riêng của không khí ở áp suất 1atm, ta có: P = mg = ρVg = (1,21kg/m3)(3,5m x 4,2m x 2,4m)(9,8m/s2) = 418N ≈ 420N Tức là cỡ 42 kg. Bạn có thể không ngờ rằng không khí trong phòng lại nặng đến thế? b) Lực do khí quyển tác dụng lên sàn căn phòng là bao nhiêu? Giải. Lực đó bằng: F = p.S = (1atm)( 1,01.10 5 N / m 2 ) x (3,5m x 4,2m) = 1,5.106 N 1atm Lực này ( ≈ 170 tấn) là trọng lượng của cột không khí chùm lên sàn và kéo dài đến tận cùng của khí quyển. Tại sao một lực khổng lồ như vậy lại không làm cho sàn vỡ? 6.1.3. Công thức cơ bản của tĩnh học chất lưu: Áp suất trong chất lưu (tĩnh) tăng theo độ sâu bởi vì trọng lượng của phần nước bên trên. Trong chất lưu có khối lượng riêng ρ , chênh lệch áp suất là P2 –P1, giữa hai điểm cách nhau một độ cao h, cho bởi: p 2 − p1 = ρgh Áp suất ở một độ sâu y so với mặt nước, khí quyển có áp suất p0: p = p 0 + ρgh Những vị trí có cùng độ cao trong lòng chất lưu sẽ có cùng áp suất Những ống hình dạng khác nhau nối thông nhau. Hình minh hoạ rằng áp suất như nhau tại mọi điểm trong chất lỏng có cùng độ sâu (thuộc cùng một mặt phẳng ngang) 6.1.4. Nguyên lý Pascal và đòn bẩy thủy tĩnh Khi một lực F1 tác dụng lên bề mặt của một chất lỏng có diện tích A 1, khi đó áp suất trong chất lỏng tăng lên một lượng P, cho bởi: P= F1 A1 Trong chất lỏng không nén được, sự tăng áp suất tại một điểm được truyền đi nguyên vẹn tới mọi điểm khác trong chất lỏng đó. Bởi vì độ tăng áp suất là như nhau khắp nơi trong chất lỏng, lực F2 tác dụng lên diện tích A2 ở hình là F2 = P. A2 = A2 F1 A1 Tỉ số A2 / A1 tương tự như độ lợi cơ học của một đòn bẩy. 13 Nguyên lí này cũng là cơ sở cho cách thao tác của Heimlich, trong đó, một độ tăng áp suất đột ngột tác dụng chính xác vào bụng sẽ được truyền đến cuống họng mà đẩy mạnh một miếng thức ăn tắc nghẽn ở đó. 6.1.5. Nguyên lý Archimede Nguyên lí Archimede cho phép ta xác định lực tác dụng lên một vật khi nhúng vật trong chất lỏng hay chất khí. Phát biểu: Một vật nhúng hoàn toàn, hoặc một phần trong một chất lỏng (hay khí) thì bị đẩy lên với một lực bằng trọng lượng khối chất lưu mà vật chiếm chỗ. FA = ρ LVcc g Biểu thức: trong đó FA là lực đẩy archimede tác dụng lên vật, V cc là thể tích vật chiếm chỗ trong chất lưu có khối lượng riêng là ρ L , g là gia tốc trọng trường. a. Vật có khối lượng riêng nhỏ hơn khổi lượng riêng chất lỏng thì FA > Fg, lực tổng hợp hướng lên, vật nổi trên mặt chất lỏng. b. Nếu khối lượng riêng của vật lớn hơn khối lượng riêng chất lỏng thì FA < Fg, lực tổng hợp hướng xuống, vật chìm xuống. Chú ý: không nên nhầm lẫn độ lớn của lực đẩy Archimede và độ lớn của trọng lực. Độ lớn trọng lực là: P = mVR g = ρ VRVVR g trong đó ρVR là khối lượng riêng của vật rắn ( ρVR ≠ ρ L ) VVR là thể tích của vật rắn (khi vật chìm một phần trong chất lưu thì VVR ≠ V , còn khi vật chìm hoàn toàn trong chất lưu thì VVR = Vcc ). 2. Ứng dụng: Khí cầu, tàu bè, cầu phao, phương pháp trục vớt tàu đắm... Bài tập mẫu 3 Một khí cầu bơm đầy hêli, có bán kính R bằng 12m. Khí cầu, cáp trep và giỏ có khối lượng m bằng 196kg. Tải cực đại M mà khí cầu có thể chở được, là bao nhiêu? Lấy ρ He = 0,16kg / m 3 và ρ khkhi = 1,25kg / m 3 . 14 Quả khí cầu chứa khí nóng. Bởi vì không khí nóng có mật độ nhỏ hơn không khí lạnh, lực tổng hợp hướng lên tác dụng vào quả khí cầu Giải Trọng lượng của không khí bị đẩy đi, tức là lực nổi hay lực nâng Archimede và trọng lượng hêli trong khí cầu là: FA = ρ khkhiVg và PHe = ρ HeVg trong đó V = 4 3 πR là thể tích của khí cầu. 3 Khi cân bằng, theo nguyên lí Archimede FA = P + mg + Mg hay là 4 M = ( πR 3 )( ρ khkhi − ρ He ) − m 3 4 M = ( π )(12m) 3 (1,25kg / m 3 − 0,16kg / m 3 ) − 196kg = 7690kg 3 6.2. ĐỘNG HỌC CHẤT LƯU LÝ TƯỞNG Nếu bỏ qua những tổn hao do ma sát, sự chảy của chất lưu khó nén tuân theo phương trình Bernoulli. Phương trình này cho mỗi liên hệ giữa vận tốc, áp suất, và sự nâng cao của dòng chảy. Pt Bernoulli phát biểu rằng tại mọi điểm trong dòng chảy có: 1 2 ρv = const 2 Trong đó: P là áp suất trong chất lưu, h là độ cao, ρ khối lượng riêng, v là vận tốc tại P + ρgh + một điểm bất kỳ trong dòng chảy. Đại lượng đầu tiên trong pt là thế năng trên một đơn vị thể tích của chất lưu, có được nhờ vào áp suất trong chất lưu. Cụm thứ hai là thế năng trọng trường trên một đơn vị thể tích, và cụm thứ ba là động năng trên một đơn vị thể tích. Pt Bernoulli phản ánh định luật bảo toàn năng lượng. Bởi vị ba cụm trong pt thể hiện tổng năng lượng trong chất lưu, trong trường hợp không có ma sát, tổng đó phải bằng hằng số bất kể dòng chảy có thay đổi thế nào. Một ví dụ minh họa đơn giản về cách sử dụng pt Bernoulli: Xét một dòng chảy qua một ống gồm hai đoạn với các tiết diện lần lượt là A 1 và A2. Thể tích chất lưu chảy qua trong một đơn vị thời gian tại một vị trí bất kỳ trong ống, được cho bởi tích số giữa tiết diện và vận tốc, A × v . Nếu chất lưu không nén được, 15 trong một đơn vị thời gian bao nhiêu chất lưu chảy vào thì bấy nhiêu chất lưu chảy ra. Vì vậy: A1.v1 = A2v2 hay v2 = A1 v1 A2 Trong trường hợp của chúng ta, A1 > A2 nên vận tốc chảy ở đoạn ống 2 lớn hơn vận tốc chảy ở đoạn ống 1. Theo pt Bernoulli, mối liên hệ giữa P, ρ , h, và v tại hai điểm 1 và 2 là: P1 + ρgh2 + 1 2 1 ρv1 = P2 + ρgh2 + ρv 22 2 2 Vì trong trường hợp này, hai đoạn ống có cùng chiều cao (h2 = h2), nên: P1 + 1 2 1 ρv1 = P2 + ρv 22 2 2 Vì v2 = (A1/A2)v1, áp suất ở đoạn ống 2 là: 2 1 2 A1 P2 = P1 − ρv1 − 1 2 A2 Nhận xét: Ở đoạn ống 2, có vận tốc chảy tăng thì áp suất ở đó giảm. Bài tập mẫu 4 Tiết diện A1 của động mạch chủ (mạch máu lớn nhất từ tim ra) của một người bình thường đang đứng nghỉ là 3cm2 và tốc độ v1 của máu là 30cm/s. Một mao mạch điển hình (đường kính 6 µm ) có tiết diện A2 bằng 3.10 -7 cm2 và có tốc độ dòng v2 = 0,05 cm/s. Hỏi một người phải có bao nhiêu mao mạch? Giải Toàn bộ máu đi qua các mao mạch đều phải đi qua động mạch chủ thành thử: A1v1 = nA2v2 trong đó n là số mao mạch. Giải theo n, ta được: n= A1v1 (3cm 2 )(30cm / s) = = 6.10 9 hay 6 tỉ A2 v 2 (3.10 −7 cm 2 )(0,05cm / s ) Ta có thể tính được tiết diện tổng hợp của mao mạch bằng 600 lần diện tích động mạch chủ. 6.3. ĐỘ NHỚT VÀ ĐỊNH LUẬT POISEUILLE Chảy không ma sát là một điều lý tưởng hóa. Trong thực tế, các phân tử chất lưu hút lẫn nhau; do đó, chuyển động tương đối giữa các phân tử bị cản trở bởi lực ma sát nhớt. Lực này, tỉ lệ với vận tốc chảy, và hệ số nhớt cho bởi chất lưu. Do ma sát nhớt, vận tốc chảy qua ống khác nhau ở các nơi trong ống. Vận tốc cao nhất ở trục, và giảm dần về phía thành ống; tại thành ống, chất lưu đứng yên. Sự chảy như thế được gọi là chảy thành lớp. Hình cho thấy phân bố vận tốc trong sự chảy thành lớp của ống (độ dài của mũi tên tỉ lệ với vận tốc chảy). Vận tốc chảy của lớp Nếu có xét đến tính nhớt, lưu lượng Q qua một ống hình trụ bán kính R, chiều dài L, được cho bởi định luật Poiseuille: 16 πR 4 ( P1 − P2 ) (cm3/s) 8ηL Trong đó: P1 – P2 là độ chênh lệch áp suất ở hai đầu ống trụ, η là hệ số nhớt (đơn vị là poise). Nói chung, độ nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ, độ nhớt tăng lên nếu chất lưu trở nên lạnh hơn. Q= Chất lưu Nước Nhiệt độ (0C) 20 Độ nhớt (poise) 0,01 Glycerin 20 8,3 Thủy ngân 20 0,0155 Không khí 20 0,00018 Máu 37 0,04 Có sự khác nhau cơ bản giữa sự chảy không có ma sát và chảy có ma sát nhớt. Chất lưu chảy không ma sát sẽ chảy ổn định mà không cần ngoại lực tác dụng vào nó. Điều này được phản ánh trong pt Bernoulli, nếu độ cao và vận tốc không đổi thì không có sự giảm áp suất dọc theo dòng chảy. Nhưng định luật Poiseuille, áp suất giảm (mô tả bằng độ giảm P 1 – P2 , ứng với lưu lượng Q) dọc theo chiều dài L của ống. Tích số giữa độ giảm áp suất và điện tích của ống chính là lực đòi hỏi để thắng lực ma sát có xu hướng chống lại sự chảy trong đoạn ống. Lưu ý: với một lưu lượng cho trước, độ giảm áp suất cần thiết để vượt qua tổn thất do ma sát giảm theo lũy thừa bậc 4 của bán kính. Vì vậy, mặc dù tất cả các chất lưu là những đối tượng có ma sát, nhưng nếu tiết diện của dòng chảy lớn, tổn hao do ma sát và độ giảm áp suất là nhỏ có thể bỏ qua. Trong những trường hợp này, pt Bernoulli có thể dùng được với sai số nhỏ. Chứng minh công thức Poiseuille Xét một ống mao quản nằm ngang có chiều dài và bán kính R (xem hình). Giả sử chất lỏng có độ nhớt η và chảy thành lớp trong ống. Vận tốc chảy của chất lỏng lớn nhất ở trục ống và bằng 0 ở thành ống. Chọn trục x nằm dọc theo trục của ống, gọi áp suất tại x = 0 là p0 và tại x = là p Bây giờ chúng ta xét những lực tác động lên một hình trụ tưởng tượng có bán kính r tính từ trục ống. Độ biến thiên vận tốc tại mọi điểm trên bề mặt của hình trụ tưởng tượng này là dv . Lực nội ma sát do lớp nước bên ngoài hình trụ tác dụng lên lớp dr nước bên trong là: F = 2πrη dv dr trong đó 2πr là diện tích xung quanh của hình trụ tưởng tượng. Phần nước bên trong hình trụ tưởng tượng sẽ chảy với vận tốc lớn hơn phần nước bên ngoài, vì vậy lực nội ma sát này hướng sang trái (ngược với hướng dòng chảy). Lực gây chảy của khối trụ tưởng tượng là: πr 2 ( p 0 − p ) 17 Khi chất lỏng trong khối trụ tưởng tượng chảy ổn định thì có nghĩa là lực gây chảy bằng với lực nội ma sát: dv =0 dr dv r ( p0 − p ) =− dr 2η πr 2 ( p 0 − p ) + 2πrη Do đó: Trong đó: ( p 0 − p ) / gọi là gradient áp suất của chất lỏng trong ống. ( p0 − p ) rdr 2η ( p − p ) v=− 0 rdr 2η ∫ ( p − p ) r 2 v=− 0 +C 2η 2 dv = − Khi r = R thì v = 0 nên: ( p0 − p ) R 2 +C 2η 2 ( p0 − p ) R 2 C= 4η ( p − p ) 2 v= 0 (R − r 2 ) 4η 0=− Suy ra: Như vậy tốc độ chảy của lớp chất lỏng phụ thuộc vào khoảng cách từ lớp chất lỏng đang xét đến trục ống. Khi r = 0, tức là lớp chất lỏng ở trục ống, tốc độ chảy ở đó cực đại và bằng: v0 = ( p0 − p ) R 2 4η Khi r = R, tức ở thành ống, tốc độ chảy bằng 0. Cũng có thể tính lưu lượng, tức là thể tích chất lỏng được vận chuyển trong một đơn vị thời gian qua một ống chảy. Xét một khối chất lỏng trong lòng ống đồng trục có bán kính r và có độ dày dr. Diện tích hình vành khăn có đoạn dr là: S = π (r + dr ) 2 − πr 2 Vì (dr)2 rất nhỏ coi như không đáng kể, nên có thể viết: S = 2πrdr Thể tích chất lỏng chảy qua hình vành khăn đó là: dQ = 2πrdr .v Lấy tích phân biểu thức trên ta có lưu lượng chất lỏng chảy qua ống có bán kính r: Q = ∫ 2πvrd r = 2π ∆p r ( R 2 − r 2 )dr với ∆p = p 0 − p 4η ∫ 18 Q = 2π R ∆p ( rR 2 − r 3 )dr ∫ 4η 0 R ∆p 2 r 2 r 4 π∆pR 4 Q = 2π (R − ) = 4η 2 4 0 8η Vậy π ( p0 − p ) R 4 π∆pR 4 Q= Q = hay 8η 8η Đây là công thức Poiseuille nói lên sự phụ thuộc của lưu lượng chất lỏng có độ nhớt η chảy qua ống có chiều dài và bán kính R với sự chênh lệch áp suất là ∆p . 6.4. SỰ CHẢY RỐI Nếu vận tốc của chất lưu tăng vượt quá một vận tốc tới hạn thì chuyển động thành lớp bị phá vỡ. Dòng chảy trở nên rối với những cuộn xoáy phá vỡ chuyển động lớp. Trong một ống hình trụ vận tốc tới hạn, mà khi trên vận tốc đó chất lưu sẽ chảy rối, được cho bởi: vc = ℜη ρD D là đường kính ống trụ, ρ là khối lượng riêng của chất lưu, và η là độ nhớt. Kí hiệu ℜ là số Reynold, số này đối với hầu hết chất lưu có giá trị khoảng 2000 đến 3000. Lực ma sát trong sự chảy rối lớn hơn chảy thành lớp. Vì vậy, khi chảy rối thì chất lưu chảy qua ống khó khăn hơn. Bài tập mẫu 5 Một người có huyết áp tâm thu là 120 mmHg. Anh ta đột ngột phải vận động mạnh (chẳng hạn bị chó rượt). Khi đó lưu lượng máu đòi hỏi phải tăng lên gấp 5 lần so với trạng thái bình thường. 19 a) Nếu sự tăng lưu lượng chỉ được thực hiện bằng việc tăng huyết áp thì huyết áp tâm thu lúc bấy giờ phải là bao nhiêu để lưu lượng máu có thể tăng lên 5 lần? b) Nếu sự tăng lưu lượng được thực hiện bằng việc co/dãn mạch máu thì bán kính mạch máu phải giảm xuống hay tăng lên bao nhiêu lần? Giải a) Để lưu lượng máu tăng lên 5 lần chỉ bằng cách tăng huyết áp thì đòi hỏi huyết áp phải tăng lên 5 lần. Do đó huyết áp tâm thu phải đạt đến: 5.120mmHg = 600 mmHg, điều này theo sinh lý học là không thể có. b) Theo công thức Poiseuille, ta có: Q = K . R4 Với K là hằng số phụ thuộc vào độ giảm áp suất, chiều dài mạch, độ nhớt của máu. Gọi r’ là bán kính mạch tương ứng với lưu lượng tăng lên 5 lần. (R’)4 = 5R4 1 R' = 5 4 = 1,5 R Như vậy, chỉ cần tăng bán kính mạch lên 1,5 lần là lưu lượng đã có thể tăng lên 5 lần. CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 1 A-BÀI TẬP ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC BT-1.1. Coi Trái Đất gần đúng là một hình cầu có bán kính 6,37.10 6m. (a) chu vi của nó bằng bao nhiêu kilômet? (b) bề mặt của nó bằng bao nhiêu kilômét vuông? (c) thể tích của nó bằng bao nhiêu kilômet khối? BT-1.2. Một người ăn kiêng có thể làm giảm khối lượng cơ thể 2,3kg trên tuần. Hãy biểu thị tốc độ mất khối lượng này bằng miligam trên giây? BT-1.3. Khi bạn hắt hơi mạnh mắt có thể nhắm lại trong 0,5 giây. Nếu bạn đang lái xe với tốc độ 90km/h thì xe bạn chạy được bao nhiêu trong thời gian này? BT-1.4. Giả sử có một tàu tên lửa chuyển động trong không gian xa xôi với gia tốc bằng 9,8 m/s2 để gây ảo giác có trọng lượng bình thường trong khi bay. a) Nếu nó bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ thì cần bao lâu để nó có tốc độ bằng 1/10 tốc độ ánh sáng (=3,0.108 m/s)? b) Khi đó nó đi được bao xa?. BT-1.5. Mưa rơi từ một đám mây ở độ cao 1700m so với mặt đất. Nếu không bị sức cản của không khí làm chậm lại thì hạt mưa có tốc độ bằng bao nhiêu khi chạm đất? Liệu có an toàn không khi đi dưới trận mưa như thế? BT-1.6. Khi thấy xe cảnh sát thì bạn phanh xe bạn để giảm tốc độ từ 75 km/h xuống 45 km/h trên đoạn đường 88m. Coi gia tốc là không đổi. a) Tính gia tốc đó? b) Xe phanh trong thời gian bao lâu? c) Nếu bạn phanh xe với gia tốc tính được ở phần (a) thì trong bao lâu xe dừng lại từ tốc độ 75 km/h? d) Trong phần (c) trên, quãng đường đi được là bao nhiêu? 20 e) Giả sử bạn thử phanh xe lại với gia tốc tính trong phần (a) và với một vận tốc ban đầu khác trước, và bạn dừng được xe sau khi đi qua được đoạn đường 200m. Hỏi thời gian phanh xe là bao nhiêu? BT-1.7. Hai xe máy cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 400m cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5.10 -2 m/s2. Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2.10-2 m/s2. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe máy làm gốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy. b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe máy đuổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát. c) Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí đuổi kịp nhau. BT-1.8. Một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75kg rời khỏi Trái Đất. Hãy tìm trọng lượng của người đó (a) trên Trái Đất; (b) trên sao Hỏa có g = 3,8 m/s 2; (c) trong khoảng không vũ trụ có g = 0. (d) Khối lượng của anh ta tại từng nơi này là bao nhiêu? BT-1.9. Nếu vật chuẩn 1 kg có gia tốc 2,0 m/s 2 ở hướng 200 so với chiều dương của trục x thì (a) thành phần x và y của hợp lực tác dụng lên nó là bao nhiêu? BT-1.10. Có hai lực tác dụng lên cái hộp 2,0kg (hình chỉ vẽ lực thứ nhất). Tìm lực thứ hai gồm độ lớn và hướng của nó? BT-1.11. Khi một máy bay bay ngang thì trọng lượng của nó được cân bằng bởi một sức nâng thẳng đứng do không khí tác dụng vào. Hỏi sức nâng bằng bao nhiêu nếu máy bay có khối lượng 1,2.103 kg ? BT-1.12. Một khối đá nặng 20kg trượt đi được đoạn đường 5m trên mặt đất nằm ngang, hệ số ma sát là 0,4. Xác định công thực hiện bởi lực ma sát lên khối đá? và công thực hiện bởi trọng lực là bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s2. ĐS: 392J BT-1.13. Để đẩy một cái thùng 25kg lên theo mặt phẳng không ma sát nghiêng 25 0 so với mặt nằm ngang, người công nhân đã tác dụng một lực 209N song song với mặt nghiêng. Khi thùng trượt được 1,5m thì công thực hiện trên thùng bởi (a) người công nhân, (b) trọng lượng thùng, (c) lực pháp tuyến mà mặt nghiêng tác dụng vào thùng là bao nhiêu? (d) công toàn phần thực hiện trên thùng là bao nhiêu? BT-1.14. Tính động năng của các đối tượng sau: (a) một hậu vệ bóng đá 110kg chạy với tốc độ 8,1 m/s, (b) một viên đạn 4,2g với 950 m/s. 21 CƠ HỌC CHẤT LƯU BT-1.15. Đổi khối lượng riêng 1,0g/cm3 ra kg/m3? BT-1.16. Hãy tìm độ tăng áp suất vào một chất lỏng trong một ống tiêm khi cô y tá tác dụng một lực 42 N vào pittông của ống tiêm có bán kính 1,1cm. BT-1.17. Cửa sổ một văn phòng có kích thước 3,4m x 2,1m. Do có một trận bão đi qua áp suất bên ngoài giảm xuống tới 0,96 atm, nhưng trong phòng, áp suất vẫn được giữ ở 1,0 atm. Lực toàn phần đẩy vào cửa sổ là bao nhiêu?. BT-1.18. Hãy tính hiệu số thủy tĩnh của huyết áp giữa não và bàn chân của một người cao 1,83m. Khối lượng riêng của máu là 1,06.103 kg/m3? BT-1.19. Phổi của người có thể hoạt động chống lại một độ chênh lệch áp suất khoảng một phần hai mươi atmôtphe. Nếu một người thợ lặn dùng ống thở, thì anh, hoặc cô ta có thể lặn sâu dưới mặt nước bao nhiêu? BT-1.20. Một pittông có diện tích tiết diện nhỏ a, được dùng trong một máy nén thủy tĩnh để tác dụng một lực nhỏ f vào một chất lỏng bị giam kín. Một ống nối dẫn đến một pittông lớn có diện tích A. (a) Pittông lớn duy trì được một lực F bằng bao nhiêu? Nếu pittông nhỏ có đường kính bằng 1,5 insơ và pittông lớn có đường kính 21in, thì trọng lượng phải đặt lên pittông nhỏ là bao nhiêu để đỡ được 2,0 tấn trên pittông lớn ? BT-1.21. Một dụng cụ nâng xe ở trạm sửa xe, khí nén tạo ra lực tác dụng vào piston nhỏ có bán kính của tiết diện ngang là 5cm. Áp suất được truyền đi trong chất lỏng tới piston lớn có bán kính 15cm. Hỏi lực tác do khí nén tác dụng vào piston nhỏ là bao nhiêu để nâng được xe có trọng lượng 13300N? Áp suất của không khí để tạo nên lực này là bao nhiêu? BT-1.22. Một khối cầu rỗng có bán kính trong 8,5cm và bán kính ngoài 9,0cm nổi một nữa trong một chất lỏng có khối lượng riêng 800kg/m 3. (a) khối lượng của khối cầu là bao nhiêu? (b) tính khối lượng riêng của vật liệu làm khối cầu đó? CÔNG – NĂNG LƯỢNG 22 BT-1.23. Một khối đá nặng 20kg trượt đi được đoạn đường 5m trên mặt đất nằm ngang, hệ số ma sát là 0,4. Xác định công thực hiện bởi lực ma sát lên khối đá? và công thực hiện bởi trọng lực là bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s2. BT-1.24. Tính động năng của các đối tượng sau: (a) một hậu về bóng đá 110kg chạy với tốc độ 8,1 m/s: (b) một viên đạn 4,2g với 950 m/s. CÔNG THỨC POISEUILLE VÀ ỨNG DỤNG BT-1.25. Lưu lượng máu chảy qua động mạch là 800cm 3/phút. Hỏi lưu lượng máu sẽ có giá trị là bao nhiêu nếu kích thước động mạch giảm đi 50% (bán kính trong động mạch giảm đi một nữa). Cho rằng áp suất và các yếu tố khác giữ không đổi. BT-1.26. Lưu lượng máu bình thường ở động mạch vành là 100cm 3/phút tương ứng với huyết áp trung bình là 100mmHg. Lưu lượng máu sẽ thay đổi ra sao nếu bán kính trong của mạch máu giảm đi 10% và huyết áp vẫn giữ không đổi?. Cho rằng mỗi mạch máu xảy ra những hiệu ứng hoàn toàn tương tự nhau. Hỏi huyết áp trung bình phải là bao nhiêu để duy trì lưu lượng máu bình thường. Giải lại bài toán cho trường hợp bán kính trong của mạch máu giảm đi 30%. BT-1.27. Giả sử diện tích của động mạch chủ là 2cm 2 và tốc độ máu chảy ở đó là 30cm/s. Tổng tiết diện của tất các nhánh ở mao mạch giả sử là 2000cm 2 và giả sử máu được xem là chất lưu lý tưởng, không có mất một lượng máu nào trong quá trình lưu thông. a) Xác định lưu lượng máu ở động mạch chủ? b) Xác định lưu lượng máu ở mao mạch? c) Vận tốc máu chảy ở mao mạch? BT-1.28. Một nhánh mao mạch có bán kính 2.10 -4cm và vận tốc máu trung bình ở mao mạch là 0,03 cm/s. Hỏi lưu lượng chảy qua nhánh mao mạch đó là bao nhiêu? Nếu lưu lượng máu ở động mạch chủ là 80cm 3/s. Hỏi cần bao nhiêu nhánh mao mạch như vậy để có thể vận chuyển máu với tổng lưu lượng qua mao mạch giống như ở động mạch chủ. BT-1.29. Nếu tốc độ dòng khí qua mặt dưới của một cái cánh là 110m/s, thì tốc độ dòng khí qua mặt trên phải là bao nhiêu để cho có một hiệu áp suất 900Pa giữa mặt dưới và mặt trên?. Lấy khối lượng riêng của không khí là 1,30.10-3 g/cm3. 23 |
