Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
| a | 12 | 21 | 1 | |
| b | 5 | 0 | 48 | 15 |
| a + b | ||||
| a . b | 0 | |||
| (1) | (2) | (3) | (4) |
Lời giải
– Ở cột (1) ta có a = 12, b = 5 nên a + b = 12+ 5 = 17 và a . b = 12.5 = 60
– Ở cột (2) ta có a = 21, b = 0 nên a + b = 21 + 0 = 21 và a . b = 21.0 = 0
– Ở cột (3) ta có a = 1, b = 48 nên a + b = 1 + 48 = 49 và a . b = 1.48 = 48
– Ở cột (4) ta có b = 15, a . b = 0 nên a = 0: 15 = 0 và a + b = 0 + 15 = 15
Ta có bảng:
| a | 12 | 21 | 1 | 0 | |
| b | 5 | 0 | 48 | 15 | |
| a + b | 17 | 21 | 49 | 15 | |
| a . b | 60 | 0 | 48 | 0 |
a) Tích của một số với 0 thì bằng …
b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng …
Lời giải
a) Tích của một số với 0 thì bằng 0.
b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
a) 46 + 17 + 54;
b) 4.37.25;
c) 87.36 + 87.64;
Lời giải
Ta có:
a) 46 + 17 + 54 = ( 46 + 54 ) + 17 = 100 + 17 = 117
b) 4.37.25 = ( 4.25 ).37 = 100 . 37 = 3700
c) 87 . 36 + 87 . 64 = 87 . ( 36 + 64 ) = 87 . 100 = 8700
Hà Nội – Vĩnh Yên : 54km
Vĩnh Yên – Việt Trì : 19km
Việt Trì – Yên Bái : 82km
Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.
Lời giải:
Ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái và đi qua Vĩnh Yên, Việt Trì nên ta có: :
(HN – YB) = (HN – VY) + (VY – VT) + (VT – YB)
= 54 + 19 + 82 = 73 + 82 = 155 (km)
(Trong đó: (HN – YB) là quãng đường Hà Nội – Yên Bái) :
(HN – VY) là quãng đường Hà Nội – Vĩnh Yên. :
(VY – VT) là quãng đường Vĩnh Yên – Việt Trì :
(VT – YB) là quãng đường Việt Trì – Yên Bái). :
a) 86 + 357 + 14 ; b) 72 + 69 + 128
c) 25.5.4.27.2 ; d) 28.64 + 28.36
Lời giải:
a) 86 +357 + 14 = (86 +14) + 357 = 100 + 357 = 457.
b) 72 + 69 + 128 = (72 +128) + 69 = 200 + 69 = 269
c) 25.5.4.27.2 = (25.4).(5.2).27 = 100.10.27 = 27000
d) 28.64 + 28.36 = 28.(64+36) =28.100 =2800.
Hình 12
Lời giải:
Các số ở nửa mặt trên đồng hồ gồm: 10, 11, 12, 1, 2, 3. Tổng của chúng bằng:
10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.
Các số ở nửa mặt dưới đồng hồ gồm: 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tổng của chúng bằng:
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (4+9) + (5+8) + (6+7) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.
Nhận xét: Khi cộng một dãy số gồm nhiều số, ta có thể nhóm các số thành cách nhóm thích hợp để thuận lợi cho việc tính toán.
| Số thứ tự | Loại hàng | Số lượng (quyển) | Giá đơn vị (đồng) | Tổng số tiền (đồng) |
| 1 | Vở loại 1 | 35 | 2000 | … |
| 2 | Vở loại 2 | 42 | 1500 | … |
| 3 | Vở loại 3 | 38 | 1200 | … |
| Cộng: | … |
Lời giải:
| Số thứ tự | Loại hàng | Số lượng (quyển) | Giá đơn vị (đồng) | Tổng số tiền (đồng) |
| 1 | Vở loại 1 | 35 | 2000 | 70000 |
| 2 | Vở loại 2 | 42 | 1500 | 63000 |
| 3 | Vở loại 3 | 38 | 1200 | 45600 |
| Cộng: | 178600 |
Số tiền vở loại 1 là 35.2000 = 70 000 (đồng)
Điển vào chỗ trống dòng thứ nhất 70 000
Số tiền vở loại 2 là 42.1500 = 63 000 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ hai 63 000
Số tiền vở loại 3 là 38.1200 = 45 000 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ ba 45 600
Tổng số tiền cần trả là: 70 000 + 63 000 + 45 600 = 178 600 (đồng)
Điền vào chỗ trống dòng thứ tư là 178 600.
a) (x – 34).15 = 0; b) 18.(x – 16) = 18
Lời giải:
a) Một tích bằng 0 chỉ khi có ít nhất một thừa số bằng 0.
(x – 34).15 = 0
x – 34 = 0 (vì 15 > 0)
x = 34.
b)
18.(x – 16) = 18
x – 16 = 18 : 18
x – 16 = 1
x = 1 + 16
x = 17.
a) 135 + 360 + 65 + 40;
b) 463 + 318 + 137 + 22;
c) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30
Lời giải:
a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135+65) + (360+40) = 200 + 400 = 600;
b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 +22) = 600 + 340 = 940;
c) 20 + 21 + 22 + …..+ 29 + 30
= (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25
= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25
= 5.50 + 25 = 250 + 25 = 275.
97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:
a) 996 + 45 ; b) 37 + 198
Lời giải:
a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041;
b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = (198 + 2) + 35 = 200 + 35 = 235.
Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.
Lời giải:
Trong dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8 ….. ta có:
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
Theo quy luật như trên, các số tiếp theo của dãy là:
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55.
* Mở rộng : Dãy số như trên gọi là dãy số Fibonacci, chúng ta có thể bắt gặp dãy số này rất nhiều trong cuộc sống. Các bạn có thể tìm hiểu thêm thông tin trên google với từ khóa “dãy số Fibonacci”.
Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.
a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):
Hình 13
– Nút mở máy: ON/C
– Nút tắt máy: OFF
– Các nút số từ 0 đến 9: 0 1 2 3 … 9
– Nút dấu cộng: +
– Nút dấu “=” cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số: =
– Nút xóa (xóa số vừa đưa vào bị nhầm): CE
b) Cộng hai hay nhiều số:
| Phép tính | Nút ấn | Kết quả |
| 13 + 28 | 41 | |
| 214 + 37 + 9 |
|
260 |
c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:
1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469;
3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217
Lời giải:
c) Kết quả:
1364 + 4578 = 5942
6453 + 1469 = 7922
5421 + 1469 = 6890
3124 + 1469 = 4593
1534 + 217 + 217 + 217 = 2185
* Lưu ý: Các bài tập sử dụng máy tính bỏ túi trong SGK đều sử dụng cho máy tính SHARP TK – 340. Tuy nhiên hiện nay chúng ta thường sử dụng các loại máy tính CASIO (fx–570ES, fx–570MS, fx–570ES Plus, fx–570VN Plus,…) hoặc các loại máy tính VINACAL (fx–570ES, fx–570ES Plus II).
– Các tính năng trên các loại máy tính CASIO, VINACAL trên như : mở máy ; cộng, trừ, nhân, chia ; các phím số ; dấu = ;… giống hệt như hướng dẫn trên máy SHARP TK – 340.
– Sự khác nhau giữa các loại máy CASIO, VINACAL và SHARP TK – 340 :
| Tính năng | SHARP TK – 340 | CASIO, VINACAL |
| Tắt máy | OFF | SHIFT + AC |
| Xóa kí tự bị đưa nhầm | CE | DEL |
15.2.6; 4.4.2; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9
Lời giải:
Ta có :
15.2.6 = 15.(2.6) = 15.12
5.3.12 = (5.3).12 = 15.12
15.3.4 = 15.(3.4) = 15.12
4.4.9 = 4.(2.2).9 = (4.2).(2.9) = 8.18
8.2.9 = 8.(2.9) = 8.18
Do đó ta có các tích bằng nhau là :
15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4
4.4.9 = 8.18 = 8.2.9
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270
a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16
b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101
Lời giải:
a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c ta có:
15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 20.3 = 60 hoặc 15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60.
25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300.
125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b+c)=ab+ac ta có:
25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300.
34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34 = 340 + 34 = 374.
47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747.
13.99 = 13.(100 – 1) = 13.100 – 13.1 = 1300 – 13 = 1287
Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98
Lời giải:
Ta tách các số 19, 99, 98 thành các hiệu, trong đó có chứa số tròn chục hoặc tròn trăm rồi áp dụng tính chất: a(b – c) = ab – ac để tính nhanh như sau:
16.19 = 16.(20 – 1) = 16.20 – 16 = 320 – 16 = 304;
46.99 = 46.(100 – 1) = 46.100 – 46 = 4600 – 46 = 4554;
35.98 = 35.(100 – 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 – 70 = 3430.
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
375.376; 624.625; 13.81.215
Lời giải:
Kết quả:
375.376 = 141000
624.625 = 390000
13.81.215 = 226395
Cách bấm nút:
Lời giải:
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
* Nhận xét: Khi nhân 142857 với các số 2, 3, 4, 5, 6 ta được kết quả bằng cách chuyển một số chữ số của số 142857 từ bên trái sang bên phải.
* Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:
076923 x 3 = 230769
076923 x 4 = 307692
076923 x 9 = 692307
076923 x 10 = 769230
076923 x 12 = 923076.
Bạn có thể tìm thêm số khác nữa không?
Lời giải:
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
* Nhận xét: Khi nhân 142857 với các số 2, 3, 4, 5, 6 ta được kết quả bằng cách chuyển một số chữ số của số 142857 từ bên trái sang bên phải.
* Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:
076923 x 3 = 230769
076923 x 4 = 307692
076923 x 9 = 692307
076923 x 10 = 769230
076923 x 12 = 923076.
Bạn có thể tìm thêm số khác nữa không?
Năm
Lời giải:
– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:
Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
Năm
Lời giải:
– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:
Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.