Công thức nghiệm bậc hai cho chúng ta biết các nghiệm của , trong đó , và là các số (hoặc hệ số), như sau: 8 bổ sung bước Rút gọn số mũ và căn bậc hai Thực hiện phép nhân hoặc phép chia từ trái sang phải: Tính phép cộng hoặc phép trừ từ trái sang phải. Thực hiện phép nhân hoặc phép chia từ trái sang phải: Thực hiện phép nhân hoặc phép chia từ trái sang phải: để có kết quả:
(4x – 10)(24 + 5x) = 0 ⇔ 4x – 10 = 0 hoặc 24 + 5x = 0 4x – 10 = 0 ⇔ 4x = 10 ⇔ x = 2,5 24 + 5x = 0 ⇔ 5x = -24 ⇔ x = -4,8 Phương trình có nghiệm x = 2,5 và x = -4,8
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 715  Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai Các bước để Bù Bình phương Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai Bài kiểm tra Quadratic Equation 5 bài toán tương tự với: Chia sẻx^{2}-4x-10=0 Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ. x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2} Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và -10 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-10\right)}}{2} Bình phương -4. x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+40}}{2} Nhân -4 với -10. x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{56}}{2} Cộng 16 vào 40. x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{14}}{2} Lấy căn bậc hai của 56. x=\frac{4±2\sqrt{14}}{2} Số đối của số -4 là 4. x=\frac{2\sqrt{14}+4}{2} Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2\sqrt{14}}{2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 2\sqrt{14}. x=\sqrt{14}+2 Chia 4+2\sqrt{14} cho 2. x=\frac{4-2\sqrt{14}}{2} Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2\sqrt{14}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{14} khỏi 4. x=2-\sqrt{14} Chia 4-2\sqrt{14} cho 2. x=\sqrt{14}+2 x=2-\sqrt{14} Hiện phương trình đã được giải. x^{2}-4x-10=0 Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c. x^{2}-4x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right) Cộng 10 vào cả hai vế của phương trình. x^{2}-4x=-\left(-10\right) Trừ -10 cho chính nó ta có 0. x^{2}-4x=10 Trừ -10 khỏi 0. x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=10+\left(-2\right)^{2} Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương. x^{2}-4x+4=10+4 Bình phương -2. x^{2}-4x+4=14 Cộng 10 vào 4. \left(x-2\right)^{2}=14 Phân tích x^{2}-4x+4 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}. \sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{14} Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình. x-2=\sqrt{14} x-2=-\sqrt{14} Rút gọn. x=\sqrt{14}+2 x=2-\sqrt{14} Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình. |
