Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
Xem thêm ...
Cho hệ phương trình: (( x - 2y = 5 mx - y = 4 right. ) (( 1 ) ( 2 ) )
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 5\\mx - y = 4\end{array} \right.\) \(\begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array}\)
Câu 35653 Vận dụng cao
Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x,y} \right)\) trong đó $x,y$ trái dấu.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
+ Từ phương trình (1) biểu diễn \(x\) theo \(y.\)
+ Thế vào phương trình \(\left( 2 \right)\) để được phương trình bậc nhất ẩn \(y.\)
+ Sử dụng kiến thức \(A.X + B = 0\) có nghiệm duy nhất khi \(A \ne 0.\)
+ Biến đổi theo yêu cầu \(xy < 0\) để tìm ra điều kiện của \(m.\)
Câu 35652 Vận dụng cao
Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn $x = \left| y \right|$.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
+ Từ phương trình (1) biểu diễn \(x\) theo \(y.\)
+ Thế vào phương trình \(\left( 2 \right)\) để được phương trình bậc nhất ẩn \(y.\)
+ Sử dụng kiến thức \(A.X + B = 0\) có nghiệm duy nhất khi \(A \ne 0.\)
+ Biến đổi theo yêu cầu $x = \left| y \right|$ để tìm ra điều kiện của \(m.\)
...Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phép thay thế.
$\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 2 x - y = 5 \end{cases}$
$ $ Hãy tìm nghiệm của $ x$
$\begin{cases} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 } \\ 2 x - y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} \color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 } \\ \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 5 } \end{cases}$
$ $ Hãy thay thế giá trị $ x $ đã cho vào phương trình $ 2 x - y = 5$
$\color{#FF6800}{ 2 } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 5 }$
$\color{#FF6800}{ 2 } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ y } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 5 }$
$ $ Hãy tìm nghiệm của $ y$
$\color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 1 }$
$\color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 1 }$
$ $ Hãy thay thế giá trị $ y $ đã cho vào phương trình $ x = - 2 y + 5$
$\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 1 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 }$
$\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 1 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 5 }$
$ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $
$\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 }$
$\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 }$
$ $ Nghiệm có khả năng như sau $ $
$\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 1 }$
$\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 1 }$
$ $ Hãy kiểm tra xem có phải là nghiệm của hệ phương trình không $ $
$\begin{cases} \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 1 } = \color{#FF6800}{ 5 } \\ \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } = \color{#FF6800}{ 5 } \end{cases}$
$\begin{cases} \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 1 } = \color{#FF6800}{ 5 } \\ \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 1 } = \color{#FF6800}{ 5 } \end{cases}$
$ $ Hãy đơn giản hóa đẳng thức $ $
$\begin{cases} \color{#FF6800}{ 5 } = \color{#FF6800}{ 5 } \\ \color{#FF6800}{ 5 } = \color{#FF6800}{ 5 } \end{cases}$
$\begin{cases} \color{#FF6800}{ 5 } = \color{#FF6800}{ 5 } \\ \color{#FF6800}{ 5 } = \color{#FF6800}{ 5 } \end{cases}$
$ $ Vì nó đúng với cả hai phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình $ $
$\color{#FF6800}{ x } = \color{#FF6800}{ 3 } , \color{#FF6800}{ y } = \color{#FF6800}{ 1 }$