Theo định lý tổng các góc của một tứ giác thì:
$\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}}+\widehat{D_{1}}=360^0$
Ta có:
$\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{2}}=180^0$ (kề bù)
$\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{2}}=180^0$ (kề bù)
$\widehat{C_{1}}+\widehat{C_{2}}=180^0$ (kề bù)
$\widehat{D_{1}}+\widehat{D_{2}}=180^0$ (kề bù)
Suy ra:
$\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{2}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{2}}+\widehat{C_{1}}+\widehat{C_{2}}+\widehat{D_{1}}+\widehat{D_{2}}=180^0.4=720^0$
$\widehat{A_{2}}+\widehat{B_{2}}+\widehat{C_{2}}+\widehat{D_{2}}$$=720^0-$$(\widehat{A_{1}}+$\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}}+\widehat{D_{1}}=720^0-360^0=360^$
Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác bằng`360^0.`