Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
  • Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Toán 9
  • Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn
  • Đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai
  • Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn
  • Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
  • Phương trình bậc hai Hệ thức Vi-ét
  • Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
  • Hệ phương trình đối xứng loại 1, loại 2 có hai ẩn
  • Hệ phương trình bậc nhất chứa tham số
  • Cách chứng minh bất đẳng thức trong đề thi vào 10 môn Toán
  • Biện luận nghiệm của phương trình bậc 2 bằng đồ thị
  • Các dạng bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
  • 30 bài tập hình học ôn thi vào 10 môn Toán
  • Dạng bài tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai
  • Bài tập: Rút gọn biểu thức và câu hỏi phụ Ôn thi vào 10
  • Bài tập bất đẳng thức lớp 9 không chuyên
  • 32 bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình cơ bản
  • Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào lớp 10
  • Ôn thi vào 10 môn Toán năm học 2020-2021
  • 5 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2021
  • Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2021-2022 có lời giải
  • Chuyên đề: Phương trình và hệ phương trình ôn thi vào 10
  • 68 bài tập: giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
  • Một số bài hình ôn thi vào lớp 10 có lời giải
  • Những bài toán hình học mẫu ôn thi HK2 và tuyển sinh vào 10 môn Toán

Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nằm trong chuyên đề ôn thi vào 10 môn Toán.

Hệ Phương trình bậc nhất có hai ẩn số

+ Dạng tổng quát:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

+ Cách giải:

  • Phương pháp thế.
  • Phương pháp cộng đại số.

+ Số nghiệm số:

  • Nếu
    Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
    Thì hệ Phương trình có một nghiệm .
  • Nếu
    Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
    Thì hệ Phương trình có vô nghiệm .
  • Nếu
    Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
    Thì hệ Phương trình có vô số nghiệm.

+ Tập nghiệm của mỗi Phương trình biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là đồ thị hàm số dạng:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Ví dụ: Giải các HPT sau:

Bài 1:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Giải:

+ Dùng PP thế:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

HPT đã cho có nghiệm là:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

+ Dùng PP cộng:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

HPT đã cho có nghiệm là:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Bài 2:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
Để giải loại HPT này ta thường sử dụng PP cộng cho thuận lợi.

Giải:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

HPT có nghiệm là

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Bài 3:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Giải:

* Đối với HPT ở dạng này ta có thể sử dụng hai cách giải sau đây:

+ Cách 1: Sử dụng PP cộng. ĐK:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
.

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

HPT có nghiệm là

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

+ Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
.

Đặt

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
;
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
. HPT đã cho trở thành:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
(TMĐK)

HPT có nghiệm là

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Lưu ý:

Nhiều em còn thiếu ĐK cho những HPT ở dạng này.

Có thể thử lại nghiệm của HPT vừa giải.

Bài tập về hệ Phương trình

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp thế)

a)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

b)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

c)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp cộng đại số)

a)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

b)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

c)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

d)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

e)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Bài 3: Giải hệ phương trình

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
trong mỗi trường hợp sau

a) m = -1 b) m = 0 c) m = 1

Bài 4:

a) Xác định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
có nghiệm là (1; -2)

b) Cũng hỏi như vậy nếu hệ phương trình có nghiệm là

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Bài 6: Cho hệ Phương trình

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

a) Giải hệ khi a =3 ; b =-2

b) Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y) = (

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

Bài 7: Giải các hệ Phương trình sau: (pp đặt ẩn phụ)

a)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

b)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10

c)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
(đk x;y
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
2 )

d)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
;

e)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
;

f)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
.

g)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
;

h)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
;

i)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
;

k)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
;

l)

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 10
;

Cùng chuyên đề:

<< Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩnPhương trình bậc hai Hệ thức Vi-ét >>

Đại số 9 - Tags: biện luận hệ phương trình, hệ phương trình, hệ phương trình bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, toán 9
  • Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn

  • Đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai

  • Cách giải phương trình bậc cao Bồi dưỡng Toán 9

  • Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp nâng lên lũy thừa

  • Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Toán 9

  • So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số

  • 32 bài toán ôn tập thi học kì 1 Toán 9 phần Đại số