Hình lập phương là gì? Tính chất của hình lập phương ra sao? Cách vẽ hình lập phương đơn giản, dễ dàng nhất… Khối Hình lập phương là một trong những hình tương đối khó học đối với các em học sinh trong hệ thống rất nhiều hình học mà các em được làm quen. Khi mới tiếp cận với hình khối này, các em thường có những câu hỏi như hình lập phương là gì? Tính chất của hình lập phương là gì? Ngay bây giờ hãy cùng chúng tôi đi giải đáp một cách chi tiết nhất về hình khối này nhé, bắt đầu ngay thôi! 1. Hình lập phương là gì? Hình lập phương là một trong số rất nhiều khối hình học thuộc môn toán học tại Việt Nam và được sử dụng rộng rãi không chỉ trong các bài học trên lớp mà còn được vận dụng vào thực tiễn thường xuyên, liên tục. Hình lập phương hay còn có tên gọi tiếng anh là cube, đây là hình được tạo bởi 6 mặt đều là hình vuông, các hình vuông này xếp vào nhau tạo thành 12 cạnh và 8 đình khác nhau. Bên cạnh đó hình khối lập phương còn khá đặc biệt khi nó có 4 đường chéo khác nhau, có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại một điểm. 2. Tính chất cùa hình lập phươngĐối với hình học nào thì cũng đều có tính chất riêng biệt của nó, hình lập phương cũng là hình không ngoại lệ, nó cũng mang rất nhiều những tính chất khác nhau mà không có ở bất cứ hình học nào khác, cụ thể như sau: - Hinh lập phương là hình duy nhất có 6 mặt tạo nên đều là hình vuông bằng nhau
- Tổng số cạnh của hình lập phương là 12 cạnh và các cạnh này đều có độ dài bằng nhau.
- Vì các mặt của hình lập phương đều là hình vuông bằng nhau nên đường chéo của hình bên cùng đều bằng nhau
- Bên cạnh đó ta cũng có thể dễ dàng nhận ra là hình lập phương có tất cả tổng cộng 4 đường chéo bằng nhau và đồng thời cắt nhau tại một điểm
3. Các công thức tính toán của hình lập phươngĐể cho các công thức được nhìn một cách tổng quan thì ta nên đặt một chữ đại diện cho những thông số, cụ thể như sau: - Cạnh của hình lập phương ta đặt là a
- Các đường chéo của các mặt bên ta đặt là d
- Tất cả các đường chéo của hình khối lập phương ta đặt là D
Từ đó là có thể tính được các thông số của hình lập phương thông qua những công thức cụ thể như sau: 3.1 Công thức tính chu vi của hình lập phươngP (chu vi của hình khối lập phương) = 12 x a 3.2 Công thức tính diện tích của hình lập phươngSxq ( diện tích xung quanh của hình lập phương) = a x a x 4 Giải thích: Trong đó a x a là diện tích của một mặt bên, mà diện tích xung quanh của một hình lập phương là diện tíc của 4 mặt bên. Vì thế nên diện tíc xung quanh sẽ bằng tổng diện tích của 4 mặt bên, mà 4 mặt bên nên ta có thể suy ra được công thức tổng quát như trên Tương tự như vậy ta có công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương như sau: Stp ( diện tích toàn phần của hình lập phương) = a x a x 6 3.3 Công thức tính thể tích của hình lập phươngV ( Thể tích của hình lập phương) = a x a x a 4. Cách vẽ hình lập phương đơn giảnKhông giống như những hình học phẳng thông thường khác, để mô phỏng được hình lập phương trên giấy cũng là điều tương đối khó khăn cho người mới tiếp cận. Sau đây chúng tôi xin cung cấp cách vẽ hình lập phương đơn giản, dễ dàng nhất. Bắt đầu ngay nhé! Để có thể vẽ được hình lập phương ABCDEFGH như trên thì ta cần thực hiện theo những bước sau đây: - Bước 1: Đầu tiên ta cần phải vẽ được mặt đáy của hình lập phương bằng cách vẽ chuẩn xác hình bình hành ABCD, hình bình hành này chính là mặt đáy của hình lập phương mà ta cần vẽ.
- Bước 2: Lần lượt vẽ tất cả các đường cao, sao cho đường cao này có được độ dài chuẩn xác chính bằng a.
- Bước 3: Bước cuối cùng là việc ta cần nối các đỉnh E,F,G,H lại. Như tế là ta đã vừa hoàn thành xong việc vẽ hình lập phương với độ dài theo mong muốn
Lưu ý: Đây là một trong những lưu ý cực kì quan trọng mà các em cần đặc biệt lưu ý, đó chính là tất cả các cạnh AD, DC, FD đều là những cạnh bị che khuất nên ta cần vẽ bằng nét đứt 5. Một số bài tập ứng dụng về hình lập phươngSau khi đã nắm chắc được kiến thức cơ bản về hình lập phương thì ta cần đi làm một số bài tập để có thể áp dụng được những kiến thức đã học giúp các em nhớ được kiến thức một cách sâu hơn. Mã câu hỏi: 110741 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 12 năm 2018 Trường THPT Đoàn Thượng25 câu hỏi | 45 phút Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC- Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm là I và có diện tích bằng (9a^2).
- Vật thể nào không phải là khối đa diện?
- Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là:
- Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:
- Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh (2a), A vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD).
- Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABC), góc giữa SC và mặt đáy (ABC) là 450. Thể tích khối chóp S.ABC là:
- Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, (AC = frac{a}{2};,,BC = a).
- Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích bằng V. Tính thể tích khối chóp A.ABC.
- Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của khối lập phương thì có thể chia khối lập phương thành:
- Hình chóp tứ giác có tổng số cạnh và số đỉnh bằng:
- Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết \(AB = BC = a\), \(AD = 2a\), \(SA = a\sqrt 3 \) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a.
- Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2018, độ dài đường cao bằng 2019. Thể tích khối lăng trụ đó bằng:
- Trong các khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp.
- Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA=3a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
- Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = 3a, AC = 6a, AD = 4a.
- Hình lập phương có bao nhiêu mặt?
- Cho một hình đa diện. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
- Số cạnh của khối tứ diện đều là:
- Một khối lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
- Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) tính góc giữa 2 đường thẳng SB và CD.
- Cho khối lập phương ABCD.ABCD có thể tích bằng 8a3 . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (CDD’C’).
- Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AB = a, đường thẳng AB tạo với mặt phẳng (BCCB) một góc 300.
- Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S, tính V
- Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng 2018, tính thể tích khối đa diện ABC.MNP
ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật | 
