Hình tam giác cân là gì

Có thể nói kiến thức về tam giác cân và tam giác vuông cân là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình toán hình ở trung học cơ sở. Cùng ôn lại định nghĩa và những tính chất tam giác cân qua bài viết này nhé.


1. Tam giác cân

Hình tam giác cân là gì
Tam giác cân

Xét tam giác ABC, có AB = AC suy ra tam giác ABC cân. AB, AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Tính chất tam giác cân

  • Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
    • Nếu tam giác ABC cân tại A thì hai góc ở đáy \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
  • Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.
    • Xét tam giác ABC, nếu \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) thì ABC cân tại A.

Xem chi tiết >>> Tính chất tam giác cân: Lý thuyết và Các dạng bài tập

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

  • Nếu như một tam giác mà có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân.
  • Nếu như một tam giác mà có hai góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân.

Định nghĩa tam giác vuông cân là gì?

Tam giác vuông cân là gì?

Hình tam giác cân là gì
Tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác có tính chất 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

Tam giác ABC có AB=AC, \(AB\perp AC\) thì tam giác ABC vuông cân tại A.

Tính chất tam giác vuông cân

  • Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng \(45^{0}\)
  • Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.
    • Ta có: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.
    • AD = BD = DC = \(\frac{1}{2}BC\)

Cách chứng minh tam giác vuông cân

Xét tam giác vuông cân ABC cân tại A.

Vì ABC là tam giác cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

ABC vuông nên \(\widehat{BAC}\) = \(90^{0}\)

Mặt khác:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)+\(\widehat{BAC}\) = \(180^{0}\)

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)+\(90^{0}\) = \(180^{0}\)

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) = \(90^{0}\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) = \(45^{0}\)

Định nghĩa tam giác đều là gì?

Tam giác đều là gì? 

Tam giác đều được định nghĩa là tam giác mà có ba cạnh bằng nhau. Ví du tam giác ABC đều <=> AB = CA = BC.

Tính chất tam giác đều

Theo tính chất thì trong tam giác đều, mỗi góc sẽ bằng 60 độ.

Dấu hiệu nhận biết tam giác đều

  • Nếu một tam giác mà có ba cạnh bằng nhau thì đó chính là tam giác đều.
  • Nếu một tam giác mà có ba góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác đều.
  • Nếu một tam giác cân mà có một góc là 60 độ thì tam giác đó chính là tam giác đều.

Một số dạng toán về các loại tam giác

  • Dạng 1: Nhận biết một tam giác bất kỳ là tam giác đều, tam giác cân hoặc vuông cân 
    • Cách giải: Ta cần dựa vào tính chất cũng như dấu hiệu nhận biết riêng biệt của từng loại tam giác để giải dạng toán này.
  • Dạng 2: Chứng minh các góc hay các đoạn thẳng bằng nhau. Từ đó tính độ dài của đoạn thẳng hay số đó góc.
    • Cách giải: Để giải dạng toán này, bạn cần sử dụng định nghĩa cũng như tính chất của từng loại tam giác.

Hy vọng bài viết trên đây đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về chủ đề định nghĩa tam giác đều, định nghĩa tam giác cân, vuông cân cũng như những nội dung liên quan. Chúc bạn luôn học tốt!

Tam giác cân là gì cho ví dụ?

Tam giác cân mang những tính chất như sau: – Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. – Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân. – Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.

Tam giác vuông cân là hình gì?

Tam giác vuông cân là một tam giác có một góc vuông với hai cạnh góc vuông bằng nhau và bằng a. Do đó, trung tuyến trong tam giác vuông cân mà nối từ góc vuông đến cạnh đối diện sẽ một đoạn thẳng vuông góc với cạnh huyền và bằng một phần hai nó.

Diện tích tam giác cân là gì?

Công thức tính diện tích tam giác cân Diện tích của tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác và chiều dài đáy tam giác cân, sau đó lấy kết quả chia cho 2.

Tam giác cân có 3 góc bằng bao nhiêu đó?

3 góc trong tam giác có tổng bằng 180 độ. – Góc ngoài số đo bằng tổng hai góc trong không kề với nó. - Tam giác vuông thì hai góc nhọn bù nhau.