- Explore Documents
Categories
- Academic Papers
- Business Templates
- Court Filings
- All documents
- Sports & Recreation
- Bodybuilding & Weight Training
- Boxing
- Martial Arts
- Religion & Spirituality
- Christianity
- Judaism
- New Age & Spirituality
- Buddhism
- Islam
- Art
- Music
- Performing Arts
- Wellness
- Body, Mind, & Spirit
- Weight Loss
- Self-Improvement
- Technology & Engineering
- Politics
- Political Science All categories
0% found this document useful (0 votes)
7K views
11 pages
Original Title
Chương 3 - Mô Hình Input-output Leontief
Copyright
© © All Rights Reserved
Available Formats
PDF, TXT or read online from Scribd
Share this document
Did you find this document useful?
0% found this document useful (0 votes)
7K views11 pages
Chương 3 - Mô Hình Input-Output Leontief
Chương
3: Mô hình input-output Leontief
Trang | 1
Ph
ần 1. ĐẠ
I S
Ố
TUY
Ế
N TÍNH
Gv: Phan Ngô Tu
ấ
n Anh Khoa Toán – Th
ố
ng Kê, UEH
Chương
3. Mô hình input-output Leontief
- Gi
ớ
i thi
ệ
u mô hình
Trong n
ề
n kinh t
ế
c
ủ
a m
ộ
t qu
ố
c gia, ta xét n ngành kinh t
ế
(điệ
n l
ự
c, d
ầ
u khí, nông nghi
ệ
p, xây d
ự
ng…). Các ngành này có m
ố
i quan h
ệ
h
ữu cơ vớ
i nhau:
đầ
u ra (output) c
ủ
a m
ộ
t ngành l
ại đượ
c nh
ữ
ng ngành khác s
ử
d
ụng như là nguyên liệu đầ
u vào (input). Ch
ẳ
ng h
ạn, đầ
u ra c
ủa ngành điệ
n l
ực là điện năng đượ
c các ngành kinh t
ế
khác s
ử
d
ụng để
s
ả
n xu
ất. Hơn nữ
a, b
ả
n thân ngành
điệ
n l
ự
c c
ũng ti
êu th
ụ
m
ộ
t ph
ần điện năng do nó tạ
o ra. V
ậy, đầ
u ra c
ủ
a m
ộ
t ngành l
ại là đầ
u vào c
ủ
a ngành khác và c
ũ
ng có th
ể
là đầ
u vào c
ủ
a chính ngành này. Các ngành kinh t
ế
t
ạ
o thành m
ộ
t h
ệ
th
ố
ng “nuôi s
ố
ng l
ẫ
n nhau”, gi
ống như các bộ
ph
ận trong cơ thể
con
ngườ
- Xét 2 ngành b
ấ
t k
ỳ
, ch
ẳ
ng h
ạ
n ngành i và ngành j. Ta g
ọ
i
ij
a
là giá tr
ị
s
ản lượ
ng c
ủ
a ngành i (tính b
ằ
ng
đơn vị
ti
ề
- cung c
ấ
p cho ngành j (trong m
ột năm) để
ngành j t
ạ
o ra s
ản lượ
ng tr
ị
giá 1
đơn vị
ti
ề
ij
ngành ingành ja
Ch
ẳ
ng h
ạ
n,
ij
a0.1
cho ta bi
ết, để
ngành j t
ạ
o ra s
ản lượ
ng tr
ị
giá 1 đơn vị
ti
ề
n thì ngành i c
ầ
n cung c
ấp cho ngành j lượ
ng nguyên li
ệ
u tr
ị
giá 0.1 đơn vị
ti
ề
- Do ý ngh
ĩa kinh tế
nên
ij
0a1
(n
ế
u
ij
a1
thì mâu thu
ẫ
n v
ới đị
nh ngh
ĩa củ
a
ij
a
). N
ế
u
ij
a0
thì ngành j không s
ử
d
ụ
ng nguyên li
ệ
u do ngành i cung c
ấ
p, ch
ẳ
ng h
ạ
n ngành xây d
ự
ng không s
ử
d
ụ
ng s
ả
n ph
ẩ
m c
ủ
a ngành nông nghi
ệp để
làm nguyên li
ệ
u s
ả
n xu
ấ
- Các h
ệ
s
ố
ij
a
đượ
c thành l
ập như thế
nào, ta hãy xem m
ộ
t ví d
ụ
sau. Gi
ả
s
ử
trong năm vừ
a qua:
T
ổ
ng s
ản lượ
ng c
ủa ngành j là 3000 (đơn vị
ti
ề
Ngành i đ
ã cung c
ấp cho ngành j lượ
ng nguyên li
ệ
u là 2
00 (đơn vị
ti
ề
- Ta th
ấy, để
ngành j t
ạ
o ra s
ản lượ
ng là 3000
(đơn vị
ti
ề
- thì nó
đ
ã s
ử
d
ụng lượ
ng nguyên li
ệ
u c
ủ
a ngành i là 200
(đơn vị
ti
ề
n). V
ậy, để
ngành j t
ạ
o ra s
ản lượng là 1 (đơn vị
ti
ề
- thì nó c
ầ
n s
ử
d
ụ
ng
lượ
ng nguyên li
ệ
u c
ủ
a ngành i là
2000.0673000
(
đơn vị
ti
ền). Do đó, ta đặ
t
ij
a0.067
Khi đ
ã có các h
ệ
s
ố
ij
a
, ta thành l
ậ
p ma tr
ậ
n h
ệ
s
ố
đầ
u vào (ho
ặ
c ma tr
ậ
n Leontief) c
ủ
a n ngành:
Chương
3: Mô hình input-output Leontief
Trang | 2
11121n21222nn1n2nnnn
aaaaaaAaaa
Các ph
ầ
n t
ử
trên m
ộ
t c
ộ
t
nào đó củ
a A, ch
ẳ
ng h
ạ
n trên c
ộ
t th
ứ
j , cho ta bi
ết lượ
ng nguyên li
ệu đầ
u vào c
ủ
a ngành j
đượ
c cung c
ấ
p b
ởi n ngành để
ngành j t
ạ
o ra s
ản lượ
ng tr
ị
giá 1
đơn vị
ti
ề
1j2jnj
ngành jngành 1ngành 2àaahangn n
T
ổ
ng các ph
ầ
n t
ử
trên c
ộ
t j (là
1j2jnj
aaa
) là t
ổ
ng giá tr
ị
nguyên li
ệ
u
đầ
u vào c
ủ
a ngành j
(đượ
c cung c
ấ
p b
ởi n ngành) để
ngành j t
ạ
o ra s
ản lượ
ng tr
ị
giá 1 đơn vị
ti
ề
n
.
Do đó, tổ
ng này không
vượ
t quá 1:
1j2jnj
aaa1
Đây là tính chấ
t quan tr
ọ
ng c
ủ
a ma tr
ậ
n h
ệ
s
ố
đầ
u vào:
T
ổ
ng các ph
ầ
n t
ử
trên m
ộ
t c
ộ
t b
ấ
t k
ỳ
luôn nh
ỏ
hơn
hay b
ằ
ng 1
Gi
ả
s
ử
người tiêu dùng (đượ
c g
ọ
i là ngành kinh t
ế
m
ở
ho
ặ
c
đầ
u cu
ố
đặ
t ra yêu c
ầu đ
òi h
ỏ
i n ngành ph
ải đáp ứ
ng, c
ụ
th
ể
là n ngành c
ầ
n cung c
ấp cho người tiêu dùng lượ
ng s
ả
n ph
ẩ
m là
12n
d,d,,d
(các giá tr
ị
yêu c
ầu này được cho trướ
c).
Bài toán đặ
t ra cho n ngành là: c
ần xác đị
nh m
ứ
c s
ản lượ
ng
12n
x,x,,x
c
ủa n ngành để
đáp ứ
ng
đượ
c yêu c
ầ
u c
ủa người tiêu dùng. Đây chính là dạ
ng rút g
ọ
n c
ủ
a mô hình input-output m
ở
Leontief.
II. Thi
ế
t l
ậ
p mô hình
Ý t
ưở
ng chính trong cách thành l
ậ
p h
ệ
phương tr
ình cho bài toán này là, s
ản lượ
ng c
ủ
a m
ỗ
i ngành s
ẽ
đượ
c tách thành 2 ph
ầ
n:
Ph
ầ
n th
ứ
nh
ất dùng để
cung c
ấ
p cho h
ệ
th
ố
ng n
ộ
i b
ộ
g
ồm n ngành (đáp ứ
ng yêu c
ầ
u bên trong)
Ph
ầ
n th
ứ
hai dùng để
cung c
ấ
p cho ngành kinh t
ế
m
ở
(đá
p
ứ
ng yêu c
ầ
u bên ngoài) Xét ngành kinh t
ế
th
ứ
i trong h
ệ
th
ố
ng. S
ản lượ
ng c
ủ
a ngành này là
i
x
được dùng để
:
Chương
3: Mô hình input-output Leontief
Trang | 3
Cung c
ấ
p cho n ngành:
để
ngành 1, ngành 2,..., ngành n t
ạ
o ra s
ản lượ
ng là
12n
x,x,,x
thì ngành i c
ầ
n cung c
ấp lượ
ng nguyên li
ệ
u t
ương ứ
ng cho t
ừ
ng ngành là
i11i22inn
ax, ax,, ax
. V
ậ
y, t
ổ
ng
lượ
ng nguyên li
ệ
u mà ngành i c
ầ
n cung c
ấ
p cho h
ệ
th
ố
ng là:
i11i22inn
axaxax
Cung c
ấ
p cho ngành kinh t
ế
m
ở
:
i
d
(được cho trướ
- V
ậ
y, ta
có phương tr
ình c
ủ
a ngành i là:
ii11i22inni
x(axaxax)d
Cho
i1,2,,n
thì ta có h
ệ
phương tr
ình:
11111221nn122112222nn2nn11n22nnnn
x(axaxax)dx(axaxax)d() x(axaxax)d
Đặ
t
12n
xxXx
và
12n
ddDd
H
ệ
phương tr
ình
()
tr
ở
thành:
n
XAXDXAXD(IA)XD
V
ậy, ta có phương tr
ình liên h
ệ
gi
ữ
a X và D:
n
(IA)XD
Trong phương tr
ình cu
ố
i
n
(IA)XD
, n
ế
u ma tr
ậ
n
n
IA
là kh
ả
đả
o thì ph
ương tr
ình này (chính là h
ệ
()
) s
ẽ
có nghi
ệ
p duy nh
ấ
t:
1n
X(IA).D
M
ệnh đề
. N
ế
u t
ổ
ng các ph
ầ
n t
ử
trên m
ộ
t c
ộ
t b
ấ
t k
ỳ
c
ủ
a A luôn nh
ỏ
hơn
1 thì ma tr
ậ
n
n
IA
kh
ả
đả
o
Như đ
ã nói trong ph
ầ
n gi
ớ
i thi
ệ
u, trong ma tr
ậ
n A, t
ổ
ng các ph
ầ
n t
ử
trên m
ộ
t c
ộ
t luôn nh
ỏ
hơn hay
b
ằ
ng 1. Trong mô hình input-output có ngành kinh t
ế
m
ở
thì
để
các ngành đáp ứng đượ
c yêu c
ầ
u