GIAO THOA SÓNGChủ đề này gồm các vấn đề sau: điều kiện giao thoa, lý thuyết giao thoa ( định nghĩa giao thoa sóng, phương trình giao thoa, điều kiện cực đại cực tiểu, hình ảnh và ý nghĩa của hiện tượng giao thoa) Show
A. LÍ THUYẾT I. Điều kiện để có giao thoaHai sóng là hai sóng kết hợp, tức là hai sóng cùng tần số và độ lệch phâ không đổi theo thời gian ( hoặc hai sóng cùng pha) II. Lý thuyết giao thoa1. Định nghĩa giao thoa sóng
2. Lí thuyết giao thoa sóng
TH1: Giao thoa cùng pha: Xét 2 nguồn cùng biên độ và cùng pha: a. Biên độ =>Phương trình =>Biên độ tại M:| ¨Pha tại M: + Nếuthì + Nếuthì b. Điều kiện cực đại, cực tiểu: + Điều kiện cực đại:AMAX=A1+A2d2-d1=kλ(tứclàd2-d1=bậc.λ) + Điều kiện cực tiểu:Amin=A1-A2d2-d1=k-12λ(tứclàd2-d1=(bậc-0,5).λ) (hiệu đường truyền=lẻ lần bước nửa bước sóng) c. Hình ảnh giao thoa:
TH2: Giao thoa ngược pha và giao thoa tổng quát
B. BÀI TẬP1. Bài toán giao thoa cùng phaBài toán 1: tìm biên độ tại một điểm:+ TH1: Mọi điểm thuộc đường trung trực sẽ là cực đại giao thoa + TH 2: Kiểm tra:=> Cực đại giao thoa:
+ Nếu không rơi và điểm đặc biệt thì : thay vào : Bài toán 2: tìm các đại lượng đặc trưng của sóngKhoảng cách giữa 2 cực đại (2 cực tiểu) liên tiếp nằm trên đường thẳng nối hai nguồn: Khoảng cách giữa 1cực đại và 1 cực tiểu liên tiếp nằm trên đường thẳng nối hai nguồn: Dựa vào điều kiện cực đại hoặc cực tiểu + Cực đại: (hiệu đường truyền = số nguyên lần bước sóng) + Cực tiểu: (hiệu đường truyền = lẻ lần bước nửa bước sóng) Bài toán 3: tìm số điểm cực đại , cực tiểu (Phải vẽ được đường cần tìm số điểm cực đại cực tiểu) a. TH1: Số điểm cực đại hay cực tiểu + Giữa hai điểm bất kì:
b. TH2: Vân cực đại, cực tiểu nằm trong khoảng giữa 2 nguồn: + Cực đại: + Vân cực tiểu : (Để các điểm cực đại và cùng pha với trung điểm thì k phải chẵn, và ngược lại). (nếu cùng pha với trung điểm thì lấy k chẵn, ngược pha với trung điểm thì k lẻ) Trên đường tròn:Tâm là trung điểm của AB và bán kính R + : N =(số đường nằm giữa 2 nguồn )x 2 +:
Với các đường tròn khác tự vẽ hình Bài toán 4: tìm vị trí cực đại , cực tiểu, biên độ bất kì hoặc điều kiện về pha(lập phương trình d1và d2tiến hành giải hệ , chú ý điều kiện giới hạn) + Vẽ hình tìm điều kiện về hình (nếu có) + TH1: Biên độ cực đại : + TH2: Biên độ cực tiểu : (Chú ý giới hạn của k, Dựa vào vị trí gần nhất hay xa nhất để lựa chọn bậc lớn nhất hay nhỏ nhất) + TH3: Điều kiện về pha:=> điều kiện của
2. Tương tự với giao thoa ngược pha và giap thoa tổng quát Đổi đề từ cực đại thành cực tiểu và ngược lại Ví dụ bài toán biên độ:Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a=2cm, cùng tần số f=20Hz, ngược pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng v=80cm/s. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM=12cm, BM=10cm là A.4cm B.2cm. C.cm. D.0. Hướng dẫn
Cách 1:AM BM = 2cm =0,5λ (Số bán nguyên lần bước sóng) Hai nguồn ngược pha nên điểm M dao động cực đại => Biên độ dao động tổng hợp tại M: a = 4(cm) => Đáp án A. Cách 2:Áp dụng công thức của giao thoa cùng pha: AM= 2a|cos|= 4cm Ví dụ về xác định đại lượng đặc trưng của sóng:Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước có 2 nguồn S1, S2dao động cùng pha, cùng tần số f = 10 Hz. 1. Biết tại điểm M cách S1,S2lần lượt là d1= 16cm, d2= 10cm có một cực đại. Giữa M và đường trung trực S1S2có hai cực đại. Tốc độ truyền sóng A. 20m B. 20cm/s C. 2 cm/s D. 0,2 cm/s 2. Biết điểm P nằm trên đường thẳng nối S1và S2cách trung điểm I của S1S2một đoạn là 7cm luôn dao đứng yên, giữa M và I có 3 điểm dao 3 điểm dao động với biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng là A. 40cm/s B. 80cm/s C. 28cm/s D. 56cm/s Hướng dẫn
Ví dụ về tìm số điểm cực đại cực tiểu trên một đoạn thẳng: A.5 và 6 B.7 và 6 C.13 và 12 D.11 và 10 Hướng dẫn Ta có: Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã mãn: Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn: Suy ra:Hay:  Hay: Giải ra:. Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn: Suy ra:Hay:. Thay số: Suy ra: Vậy:. Kết luận có 6 điểm đứng yên. => Đáp án B. Ví dụ xác định số điểm cực đại cực tiểu của ngược pha :(Trích đề thi ĐH-2010) ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trìnhvà. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là A.17 B.18 C.19 D.20 Hướng dẫn
Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn DB chứ không phải DC. Nghĩa là điểm C lúc này đóng vai trò là điểm B. Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn BD thoã mãn: (vì điểm Suy ra:=>. =>=> Vậy:=> có 19 điểm cực đại. => Đáp án C Ví dụ tìm số điểm cực đại và cực tiểu nằm trên đường tròn:Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A,B giống hệt nhau cách nhau một khoảng. Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính R =sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 9 B.16 C. 18 D.14 Hướng dẫn
=> có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB hay trên đường tròn tâm O có 2.9 = 18 điểm. => Đáp án C. Ví dụ vị trí cực đại và cực tiểu :Phương trình sóng tại hai nguồn. AB cách nhau 20 cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 15cm/s. CD là hai điểm nằm trên vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi hình chữ nhật ABCD có diện tích cực đại bằng bao nhiêu? A.1124 cm2 B.2652 cm2 C.3024 cm2 D.1863 cm2 Hướng dẫn
=> Đáp án B. Ví dụ về bài toán điều kiện về pha : Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm.Bước sóng= 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là: A.7. B. 8. C.6. D.9. Hướng dẫn d== 20cm =>= 8 chọn 5,6,7,8 d==20cm =>= 8 chọn 5,6,7,8 M,N ở 2 phía vậy có 4 + 4 = 8 điểm => Đáp án B |
