Khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp

  có

  ,

  ,

  đôi một vuông góc với nhau và

  ,

  và

  . Tính theo

  thể tích

  của khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp

  .

• Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến

  Đông là

  (cm). Độ dài đường xích đạo là:

• Thể tích

  của khối cầu có bán kính

  bằng:

• Cho mặt cầu (S) tâm I. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi

  , biết khoảng cách từ I đến mp(P) bằng 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng:

• Bán kính

  của mặt cầu nội tiếp tứ diện đều cạnh

  là ?

• Cho hình chóp

  có đáy

  là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng

  là trung điểm cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng

  bằng

  Gọi G là trọng tâm tam giác

  Bán kính mặt cầu tâm G và tiếp xúc với mặt phẳng

  là:

• Tínhbánkính

  củamặtcầungoạitiếpmộthìnhlậpphươngcócạnh

  .

• Một công ty cần sản xuất một sốkẹo socola códạng viên hình cầu. Từmột đơn vịnguyên liệu, người ta làm các viên kẹo theo hai cách sau: ·Cách 1: Tạo thành một viên kẹo lớn hình cầu, có bán kính là

  . ·Cách 2: Tạo thành hai viên kẹo nhỏhình cầu có bán kính mỗi viên kẹo là

  . Hỏi tỷsố

  gần với giátrịnào nhất sau đây?

• Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh

  .

• Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng song song và cách tâm 3dm. Thể tích phần còn lại của khối cầu là:

• Cho mặt cầu

  và mặt phẳng

  . Biết khoảng cách từ

  tới

  bằng

  . Nếu

  thì giao tuyến của mặt phẳng

  với mặt cầu

  là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

• Thểtíchkhốicầubánkính

  bằng:

• Cho một điểm A nằm ngoài mặt cầu

  , thì qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu

  và tập hợp các tiếp điểm là:

• Cho mặt cầu (S) có bán kính

  . Gọi (T) là hình trị có hai đường tròn đáy nằm trên (S) và diện tích thiết diện qua trục của (T) là lớn nhất. Tính diện tích toàn phần

  của (T).

• Cho đường tròn tâm

  có đường kính

  nằm trong mặt phẳng

  . Gọi

  là điểm đối xứng với

  qua

  Lấy điểm

  sao cho

  vuông góc với mặt phẳng

  , và

  Tính bán kính

  mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm

• Cho hình chóp tứ giác đều

  có cạnh đáy bằng

  , cạnh bên bằng

  . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

  là:

• Cho khối cầu tâm

  bán kính

  . Mặt phẳng

  cách

  một khoảng

  chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

• Cho mặt cầu

  và đường thẳng

  . Biết khoảng cách từ

  tới

  bằng

  . Đường thẳng

  tiếp xúc với

  khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

• Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với đường chéo có độ dài bằng a, k là một hằng số dương. Nếu

  thì tập hợp các điểm M sao cho

  là:

• Từ một khối đất sét hình trụ tròn có chiều cao

  đường tròn đáy có bán kính

  . Bạn Na muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính

  . Hỏi bạn Na có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?

• Trong không gian cho tam giác

  đều cạnh bằng

  cố định,

  là điểm thỏa mãn

  . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hình chóp tứ giác đều

  có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng

  Khi đó bán kính của mặt cầu nội tiếp hình chóp

  có bán kính là:

• Thể tích của một khối cầu là

  thì bán kính nó là bao nhiêu ? (lấy

  ).

• Khối cầu có bán kính

  có thể tích bằng bao nhiêu?

• Cho mặt cầu tâm O, bán kính

  . Mặt phẳng

  cắt mặt cầu sao cho giao tuyến là đường tròn đi qua ba điểm

  mà

  . Tính khoảng cách từ

  đến

  .

• Một hình hộp chữ nhật nối tiếp mặt cầu có ba kích thước là

  . Khi đó bán kính

  của mặt cầu bằng:

• Cho hình chóp

  có đáy

  là tam giác vuông tại

  ,

  ,

  . Biết

  và

  . Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng của hình chóp

  .

• Bán kính

  của mặt cầu nội tiếp tứ diện đều cạnh

  là ?

• Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là

  . Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích

  . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

• Thể tích khối cầu bán kính

  bằng:

• Cho mặt cầu

  có bán kính

  . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng

  . Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).

• Diện tích mặt cầu bán kính

  là

• Cho mặt cầu (S) tâm I. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi

  , biết khoảng cách từ I đến mp(P) bằng 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng:

• Cho mặt cầu (S1) bán kính R1 có diện tích S1 , mặt cầu (S2) bán kính R2 = 2R1 có diện tích S2. Tìm tỉ số diện tích

  của mặt cầu (S2) và (S1).

• Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh

  .

• Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

• Hình nón

  có một đỉnh nằm trên mặt cầu (S) và đáy là đường tròn lớn của (S). Tính thể tích khối cầu (S) theo l, biết

  có đường sinh bằng l.

• Cho một hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một đường kính 4cm. Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm hình cầu đã cho. (lấy

  , kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

• Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4, SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

• Một hình nón có góc ở đỉnh bằng

  , nội tiếp trong một hình cầu. Biết thể tích khối nón bằng

  . Tính thể tích khối cầu.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đặtmộtđiệnáp

  vàohaiđầuđoạnmạchnốitiếpgồmđiệntrở R, tụđiện C vàcuộndâykhôngthuầncảmthìthấycôngsuấttiêuthụcủamạchlà 40W, điệnáphiệudụng UR = ULr= 25V; UC = 60V. Điệntrởthuần r củacuộndâybằngbaonhiêu?

  .

• Để đun sôi hai lít nước bằng một ấm điện, ta dùng hết 0,25 số điện. Điều này có nghĩa là ?

• Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây và tụ điện C. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 120 W và có hệ số công suất là 0,6. Nếu nối tắc tụ C thì điện áp ở hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3 . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc này là ?

• Một mạch điện xoay chiều có công suất tiêu thụ bằng 200 W. Biết cường độ dòng điện cực đại của mạch là 2 A. Điện trở thuần của đoạn mạch là ?

• Đặt điện áp

  (

  không đổi, w thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh

  thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng 2 lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần. Để công suất tiêu thụ cực đại thì tần số góc của dòng điện bằng:

• Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện biến đổi có điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiếu ở hai đầu mạch là u = U

  cos(ωt + /6)(V). Khi C = C1 thì công suất mạch là P và cường độ dòng điện qua mạch là: i =I

  cos(ωt + /3) (A). Khi C = C2 thì công suất mạch cực đại P0. Tính công suất cực đại P0 theo P.

• Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp theo thứ tự R, L, C. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch UAB = 120V, hai đầu đoạn R,L là UAN bằng 160V, hai đầu tụ điện là UNB bằng 56V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng:

• Ban đầu mắc hai đầu cuộn dây vào điện áp không đổi có giá trị U. Sau đó, mắc hai đầu cuộn dây vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và dòng điện là 600. So với khi mắc cuộn dây vào điện áp không đổi thì công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây khi mắc vào điện áp xoay chiều:

• Đoạn mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu cuộn dây và dòng điện là π/3 . Gọi điện áp giữa hai đầu tụ điện là UC, ta có UC=

  UD. Hệ số công suất của mạch điện là:

• Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng:

Video liên quan