adsense
Câu hỏi:
Lớp 11A có 10 học sinh nữ và một số học sinh nam. Cần chọn 5 học sinh tham gia đội văn nghệ của trường. Biết xác suất cả 5 học sinh được chọn toàn nam bằng 7/15 xác suất để trong 5 học sinh được chọn có 2 nữ. Hỏi lớp 11A có bao nhiêu học sinh?
A. 34 (học sinh).
B. 24 (học sinh).
C. 54 (học sinh).
D. 44 (học sinh).
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số học sinh nam của trường là n (học sinh, n∈N)
Số phần tử của không gian mẫu: \(
n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{n + 10}^5\)
Xác suất để cả 5 học sinh được chọn toàn nam : \(
\frac{{C_n^5}}{{C_{n + 10}^5}}\)
Xác suất trong 5 học sinh được chọn có 2 nữ: \(
\frac{{C_{10}^2C_n^3}}{{C_{n + 10}^5}}\)
adsense
Theo đề bài, ta có:
\(\begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{C_n^5}}{{C_{n + 10}^5}} = \frac{7}{{15}}.\frac{{C_{10}^2C_n^3}}{{C_{n + 10}^5}} \Leftrightarrow 15C_n^5 = 7C_{10}^2C_n^3}\\
{ \Leftrightarrow 15C_n^5 = 7.45C_n^3 \Leftrightarrow C_n^5 = 21C_n^3}\\
{ \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{5!\left( {n – 5} \right)!}} = \frac{{21.n!}}{{3!\left( {n – 3} \right)!}} \Leftrightarrow 5.4 = \frac{{(n – 3)(n – 4)}}{{21}}}
\end{array}\\
\Leftrightarrow {n^2} – 7n + 12 – 420 = 0 \Leftrightarrow {n^2} – 7n – 408 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 24(tm)\\
n = – 17(l)
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Số học sinh nam của lớp 11A là: 24 học sinh
⇒ Lớp 11A có tất cả số học sinh là: 10+24=34 (học sinh).
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
- Câu hỏi:
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
- A. 234
- B. \(A_{34}^2\)
- C. 342
- D. \(C_{34}^2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Mỗi cách chọn 2 học sinh từ nhóm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 phần tử
=> Số cách chọn là \(C_{34}^2\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ADSENSE
Mã câu hỏi: 91798
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi chính thức THPT QG năm 2018 môn Toán mã đề 101
50 câu hỏi | 90 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
- Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (left( P ight):;x + 2y + 3z - 5 = 0) có một véc-tơ pháp tuyến là
- Cho hàm số (y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,left( {a,;b,;c,;d in R} ight)) có đồ thị như hình vẽ bên.
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sauHàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2).
- Với a là số thực dương tùy ý, (ln left( {5a} ight) - ln left( {3a} ight)) bằng
- Nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = {x^3} + x) là
- Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d:,left{ egin{array}{l}x = 2 - t\y = 1 + 2t\z = 3 + tend{array} ight.
- Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng
- Diện tích mặt cầu bán kính R bằng
- Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -4; 3) và B(2; 2; 7). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là
- (lim frac{1}{{5n + 3}}) bằng
- Phương trình ({2^{2x + 1}} = 32) có nghiệm là
- Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích cả khối chóp đã cho bằng
- Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm.
- Cho hàm số f(x)-ax^3+bx^2+cx+d, đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ, số nghiệm thực của phương trình 3f(x)+4=0
- Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y = frac{{sqrt {x + 9} - 3}}{{{x^2} + x}}) là
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a.
- Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 2 = 0 có phư�
- Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu.
- (intlimits_1^2 {{e^{3x - 1}}{ m{d}}x} ) bằng:
- Giá trị lớn nhất của hàm số (y = {x^4} - 4{x^2} + 9) trên đoạn [-2; 3] bằng:
- Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (left( {2x - 3yi} ight) + left( {1 - 3i} ight) = x + 6i) với i là đơn vị �
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.
- Cho (intlimits_{16}^{55} {frac{{{ m{d}}x}}{{xsqrt {x + 9} }}} = aln 2 + bln 5 + cln 11 với a, b, c là các số hữu t�
- Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3mm và chiều cao bằng 200mm.
- Hệ số của x5 trong khai triển nhị thức (x{left( {2x - 1} ight)^6} + {left( {3x - 1} ight)^8}) bằng
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a
- Xét các điểm số phức z thỏa mãn (left( {overline z + i} ight)left( {z + 2} ight)) là số thuần ảo.
- Ông A dự định sử dụng hết 6,5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiề
- Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật (vleft( t i
- Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và đường thẳng (d:frac{{x - 3}}{2} = frac{{y - 1}}{1} = frac{{z + 7}}{{ - 2}}).
- Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16^x-m.4^x+1+5m^2-45=0 có 2 nghiệm phân biệt
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+2/x+5m đồng biến trên khoảng
- Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số (y = {x^8} + left( {m - 2} ight){x^5} - left( {{m^2} - 4} ight){x^4} + 1)
- Cho hình lập phương ABCD.ABCD có tâm O.
- Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z|(z-4-i)+2i=(5-i)z
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=9 và điểm A(2; 3;-1)
- Cho hàm số (y = frac{1}{4}{x^4} - frac{7}{2}{x^2}) có đồ thị (C).
- Cho hai hàm số (fleft( x ight) = a{x^3} + b{x^2} + cx - frac{1}{2}) và (gleft( x ight) = d{x^2} + ex + 1) (left( {a,b,c,d,e
- Cho khối lăng trụ ABC.
- Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
- Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn ({log _{3a + 2b + 1}}left( {9{a^2} + {b^2} + 1} ight) + {log _{6ab + 1}}left( {3a + 2b + 1} ight) = 2
- Cho hàm số (y = frac{{x - 1}}{{x + 2}}) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C).
- Cho phương trình ({5^x} + m = {log _5}left( {x - m} ight)) với m là tham số.
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-2; 1; 2) và đi qua điểm A(1; -2; -1).
- Cho hàm số f(x) thỏa mãn (fleft( 2 ight) = - frac{2}{9}) và (fleft( x ight) = 2x{left[ {fleft( x ight)} ight]^2
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d:left{ egin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 1 + 4t\z = 1end{array} ight.).
- Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x).
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật