Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 11-12-2022 Lớp 7 9
Với giải Hoạt động 2 trang 79 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hai tam giác bằng nhau giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem: Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Hoạt động 2 trang 79 Toán 7 Tập 2: Quan sát hai tam giác ABC và A'B'C' trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30). a) So sánh: – Các cặp cạnh: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A'. – Các cặp góc: A^ và A'^; B^ và B'^, C^ và C'^. b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không? c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giấy hình tam giác A'B'C', hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không? Lời giải: Ta coi cạnh của hình ô vuông nhỏ là 1 đơn vị. Khi đó cạnh AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị; Tương tự: + Cạnh A'B' là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị; + Cạnh AC là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị; + Cạnh A'C' là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị; + Cạnh BC có độ dài bằng 6 đơn vị; + Cạnh B'C' có độ dài bànge 6 đơn vị. a) Do đó ta có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'; Sử dụng thước đo góc ta đo được A^=A'^=90°; B^=B'^=45°; C^=C'^=45°. b) Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta có: +) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'; +) A^=A'^; B^=B'^; C^=C'^. Do đó ∆ABC = ∆A'B'C'. c) Ta có thể đặt mảnh giấy hình tam giác ABC chồng khít lên mảnh giấy hình tam giác A'B'C'.
Giả sử độ dài mỗi ô vuông nhỏ là 1 Đường chéo mỗi ô vuông là Căn 2. Độ dài các cạnh AB, AC, BC lần lượt là: ( căn 13) , 3 căn 2, 5 Ta thấy 3 cạnh không bằng nhau nên không phải tam giác đều. Thử định lý pytago đảo không đúng nên không phải tam giác vuông. So sánh tỉ lện giữ cách cạnh đều nhỏ hơn 2. Nên trong tam giác không có góc tù. Vậy tam giác là tam giác nhọn a, Cứ lấy 4 que diêm xếp thành 1 cạnh b, Lấy 10 que diêm xếp thàng 2 cạnh bằng nhau, 2 que còn lại làm cạnh còn lại c, Làm cạnh cạnh của tam giác từ 3; 4; 5 que diêm
Đề bài Tam giác \(ABC\) trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Chứng minh tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân bằng cách chứng minh \(\widehat {BAC} = {90^0}\) và \(AB = AC\) (dựa vào cách chứng minh hai tam giác bằng nhau). Cách 2: Sử dụng định lí Pytago và định lí Pytago đảo. Lời giải chi tiết Gọi tên như hình vẽ. Xét \(∆AHB\) và \(∆CKA\) có: \(AH = CK\) (\(= 3\) ô vuông) \(\widehat H = \widehat K\left( { = {{90}^o}} \right)\) \(HB = KA\) (\(= 2\) ô vuông) \( \Rightarrow ∆AHB = ∆CKA\) (c.g.c) \( \Rightarrow AB = CA\) (hai cạnh tương ứng) \( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {ACK}\) (hai góc tương ứng). Ta lại có: \(\widehat {ACK} + \widehat {CAK} = {90^o}\) (hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau). Nên \(\widehat {BAH} + \widehat {CAK} = {90^0}\) Do đó \(\widehat {BAC} = 180^o - (\widehat {BAH} + \widehat {CAK})\)\( = 180^o - 90^0 = 90^o\) Vậy tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A.\) Cách khác: Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông là \(1\). Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông, ta có: \(\begin{array}{l}A{B^2} = {2^2} + {3^2} = 13\\A{C^2} = {2^2} + {3^2} = 13\\B{C^2} = {5^2} + {1^2} = 26 \end{array}\) Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = 13 + 13 = 26 = B{C^2}\) nên \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (theo định lí Pytago đảo). Lại có \(AB^2=AC^2(=13)\) nên \(AB=AC\) Vậy \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\). Loigiaihay.com
Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ? Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác abc cân tại a. Kẻ ah vuông góc với bc. CM bh=hc Kẻ he vuông góc với ac, hf vuông góc với ab. Hỏi tam giác HEF là tam giác gì? Vì sao? Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Cho Tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Gọi I là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia IB lấy điểm M sao cho IM=IB a. CM: tam giác BIH=tam giác MIA và AM song song BH b. CM: MH vuông góc AC c. Đường thẳng kẻ qua I song song với AC cắt BC tại N. CM: HN=NC Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Vẽ lại hình:
Áp dụng định lý Pytago : - Trong tam giác ABH có : AB2 = AH2 + HB2 = 22 + 32 = 13. - Trong tam giác AKC có : AC2 = AK2 + KC2 =22 + 32 = 13. - Trong tam giác BCI có: BC2 = BI2 + IC2 = 12 + 52 =26. Nhận thấy AB2 = AC2 ⟹ AB = AC nên ∆ABC cân tại A (1) Áp dụng định lý Pytago đảo ta thấy AB2 + AC2 = BC2 nên ∆ABC vuông tại A (2) Từ (1) và (2) suy ra ∆ABC vuông cân tại A. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân Xem đáp án » 11/03/2020 8,902
Xem đáp án » 11/03/2020 7,809
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a. Xem đáp án » 11/03/2020 4,326
Đố. Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH = 3m, độ dài BC = 10m, CD = 2m. Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gập hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng ? Ai đúng ai sai.
Xem đáp án » 12/03/2020 3,507
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN Khi góc BAC = 60o và BM = CN = BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC Xem đáp án » 12/03/2020 2,587
Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất về góc của tam giác đều. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều. Xem đáp án » 11/03/2020 1,764
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK Xem đáp án » 11/03/2020 1,745
|