Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông có là tam giác vuông không vì sao

9

Với giải Hoạt động 2 trang 79 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hai tam giác bằng nhau giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Hoạt động 2 trang 79 Toán 7 Tập 2: Quan sát hai tam giác ABC và A'B'C' trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông có là tam giác vuông không vì sao
 

a) So sánh:

– Các cặp cạnh: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A'.

– Các cặp góc: A^ và A'^; B^ và B'^, C^ và C'^.  

b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không?

c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giấy hình tam giác A'B'C', hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?

Lời giải:

Ta coi cạnh của hình ô vuông nhỏ là 1 đơn vị.

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông có là tam giác vuông không vì sao
 

Khi đó cạnh AB là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

Tương tự:

+ Cạnh A'B' là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

+ Cạnh AC là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

+ Cạnh A'C' là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 đơn vị;

+ Cạnh BC có độ dài bằng 6 đơn vị;

+ Cạnh B'C' có độ dài bànge 6 đơn vị.

a) Do đó ta có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A';

Sử dụng thước đo góc ta đo được A^=A'^=90°; B^=B'^=45°; C^=C'^=45°.  

b) Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta có:

+) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A';

+) A^=A'^; B^=B'^; C^=C'^.  

Do đó ∆ABC = ∆A'B'C'.

c) Ta có thể đặt mảnh giấy hình tam giác ABC chồng khít lên mảnh giấy hình tam giác A'B'C'.

Giả sử độ dài mỗi ô vuông nhỏ là 1 Đường chéo mỗi ô vuông là Căn 2. Độ dài các cạnh AB, AC, BC lần lượt là: ( căn 13) , 3 căn 2, 5 Ta thấy 3 cạnh không bằng nhau nên không phải tam giác đều. Thử định lý pytago đảo không đúng nên không phải tam giác vuông.

So sánh tỉ lện giữ cách cạnh đều nhỏ hơn 2. Nên trong tam giác không có góc tù. Vậy tam giác là tam giác nhọn

a, Cứ lấy 4 que diêm xếp thành 1 cạnh

b, Lấy 10 que diêm xếp thàng 2 cạnh bằng nhau, 2 que còn lại làm cạnh còn lại

c, Làm cạnh cạnh của tam giác từ 3; 4; 5 que diêm

Đề bài

Tam giác \(ABC\) trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông có là tam giác vuông không vì sao

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Chứng minh tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân bằng cách chứng minh \(\widehat {BAC} = {90^0}\) và \(AB = AC\) (dựa vào cách chứng minh hai tam giác bằng nhau).

Cách 2: Sử dụng định lí Pytago và định lí Pytago đảo.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông có là tam giác vuông không vì sao

Gọi tên như hình vẽ. 

Xét \(∆AHB\) và \(∆CKA\) có:

\(AH = CK\) (\(= 3\) ô vuông)

\(\widehat H = \widehat K\left( { = {{90}^o}} \right)\)

\(HB = KA\) (\(= 2\) ô vuông)

\( \Rightarrow  ∆AHB = ∆CKA\) (c.g.c)

\( \Rightarrow AB = CA\) (hai cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {ACK}\) (hai góc tương ứng).

Ta lại có: \(\widehat {ACK} + \widehat {CAK} = {90^o}\) (hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau).

Nên \(\widehat {BAH} + \widehat {CAK} = {90^0}\)

Do đó \(\widehat {BAC} = 180^o - (\widehat {BAH} + \widehat {CAK})\)\( = 180^o - 90^0 = 90^o\)

Vậy tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A.\)

Cách khác:

Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông là \(1\). Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông, ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = {2^2} + {3^2} = 13\\A{C^2} = {2^2} + {3^2} = 13\\B{C^2} = {5^2} + {1^2} = 26

\end{array}\)

Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = 13 + 13 = 26 = B{C^2}\) nên \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (theo định lí Pytago đảo).

Lại có \(AB^2=AC^2(=13)\) nên \(AB=AC\)

Vậy \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\).

Loigiaihay.com

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông có là tam giác vuông không vì sao

Các câu hỏi tương tự

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Vẽ lại hình:

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông có là tam giác vuông không vì sao

Áp dụng định lý Pytago :

- Trong tam giác ABH có : AB2 = AH2 + HB2 = 22 + 32 = 13.

- Trong tam giác AKC có : AC2 = AK2 + KC2 =22 + 32 = 13.

- Trong tam giác BCI có: BC2 = BI2 + IC2 = 12 + 52 =26.

Nhận thấy AB2 = AC2 ⟹ AB = AC nên ∆ABC cân tại A (1)

Áp dụng định lý Pytago đảo ta thấy AB2 + AC2 = BC2 nên ∆ABC vuông tại A (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∆ABC vuông cân tại A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

Xem đáp án » 11/03/2020 8,902

Câu Đúng Sai
1. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn    
2. Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn    
3. Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù    
4. Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn bù nhau    
5. Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A < 90o    
6. Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc A < 90

Xem đáp án » 11/03/2020 7,809

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.

Xem đáp án » 11/03/2020 4,326

Đố. Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH = 3m, độ dài BC = 10m, CD = 2m. Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gập hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng ? Ai đúng ai sai.

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông có là tam giác vuông không vì sao

Xem đáp án » 12/03/2020 3,507

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

Khi góc BAC = 60o và BM = CN = BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC

Xem đáp án » 12/03/2020 2,587

Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất về góc của tam giác đều. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều.

Xem đáp án » 11/03/2020 1,764

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK

Xem đáp án » 11/03/2020 1,745