Khối đa diện lồi và khối đa diện đềBạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.92 MB, 23 trang ) D A B C 1 Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thức tế. Hình hộp là đa diện lồi Chữ T là khối đa diện không lồi D A B C A A B C D B C D Ta thấy các mặt của nó là các tam giác đều, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt. Quan sát khối tứ diện đều ABCD Quan sát khối lập phương ABCD.ABCD Ta thấy các mặt của nó là hình vuông, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt. Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi thỏa mãn tính chất sau đây : a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {p;q}. Định lý Chỉ có năm loại đa diện đều. Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3}, loại {3;5}. 2 HĐ2: Đếm số đỉnh và số cạnh của khối bát diện đều. A B E C D F TL: Có 6 đỉnh và 12 cạnh Loại {3;3} có 4 đỉnh, 6 cạnh và 4 mặt Loại {4;3} có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt Loại {3;4} có đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt Loại {5;3}, có 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt Một số khối đa diện đều Loại {3;5} có 12 đỉnh, 30 cạnh, và 20 mặt B Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặtLoại {3;3} {4;3} {3;4} {5;3} {3;5} Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều Mười hai mặt đều Hai mươi mặt đều 4 8 6 20 6 4 12 6 12 30 12 30 8 12 20 Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều |