Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt {x - 3} + \sqrt {7 - x} \) là:
A. \(\left[ {2;\,2\sqrt 2 } \right]\) B. \(\left[ {3;\,7} \right]\) C. \(\left[ {0;\,2\sqrt 2 } \right]\) D. \(\left( {3;\,7} \right)\) ĐKXĐ: $\begin{cases}x-1\ge0\\9-x\ge0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x\ge1\\x\le9\end{cases}$ `<=>1<=x<=9` `=>` TXĐ: `D=[1;9]` `y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}` `->y'={(x-1)'}/{2\sqrt{x-1}}+{(9-x)'}/{2\sqrt{9-x}}` `->y'=1/{2\sqrt{x-1}}+{-1}/{2\sqrt{9-x}}` `->y'=1/{2\sqrt{x-1}}-1/{2\sqrt{9-x}}` Cho `y'=0` `->1/{2\sqrt{x-1}}-1/{2\sqrt{9-x}}=0` `->1/{2\sqrt{x-1}}=1/{2\sqrt{9-x}}` `->2\sqrt{x-1}=2\sqrt{9-x}` `->\sqrt{x-1}=\sqrt{9-x}` `->x-1=9-x` `->2x=10` `->x=5` Với `x=5->y=\sqrt{5-1}+\sqrt{9-5}=2+2=4` Với `x=1->y=\sqrt{1-1}+\sqrt{9-1}=2\sqrt2` Với `x=9->y=\sqrt{9-1}+\sqrt{9-9}=2\sqrt2` `->2\sqrt2<=y<=4` Vậy `T=[2\sqrt2;\ 4]` Tìm GTNN của y = căn (x - 1) + căn (9 - x) Tìm tập giá trị $T$ của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {9 - x} $Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {9 - x} \) A. \(T = \left[ {1;9} \right].\) B. \(T = \left[ {0;2\sqrt 2 } \right].\) C. \(T = \left( {1;9} \right).\) D. \(T = \left[ {2\sqrt 2 ;4} \right].\)
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. |