Bài 1 Tính a) \( \displaystyle\frac{2}{3}+\frac{5}{3}\); b) \( \displaystyle\frac{6}{5}+\frac{9}{5}\); c) \( \displaystyle\frac{12}{27}+\frac{7}{27}+\frac{8}{27}\) Phương pháp giải: Muốn cộng các phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Lời giải chi tiết: a) \( \displaystyle\frac{2}{3}+\frac{5}{3}= \frac{2+5}{3}=\frac{7}{3}\) b) \( \displaystyle\frac{6}{5}+\frac{9}{5}= \frac{6+9}{5}=\frac{15}{5}=3\) c) \( \displaystyle\frac{12}{27}+\frac{7}{27}+\frac{8}{27}= \frac{12+7+8}{27}\) \(= \dfrac{27}{27}=1\) Bài 2 Tính a) \( \displaystyle\frac{3}{4}+\frac{2}7{}\) b) \( \displaystyle{5 \over {16}} + {3 \over 8}\) c) \( \displaystyle\frac{1}{3}+\frac{7}{5}\) Phương pháp giải: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó. Lời giải chi tiết: a) \( \displaystyle\frac{3}{4}+\frac{2}7{}= \displaystyle\frac{21}{28}+\frac{8}{28}= \frac{29}{28}\) b) \( \displaystyle{5 \over {16}} + {3 \over 8} = {5 \over {16}} + {6 \over {16}} = {{11} \over {16}}\) c) \( \displaystyle\frac{1}{3}+\frac{7}{5}= \displaystyle\frac{5}{15}+\frac{21}{15}= \frac{26}{15}\) Bài 3 Rút gọn rồi tính: a) \( \displaystyle\frac{3}{15}+\frac{2}{5}\); b) \( \displaystyle\frac{4}{6}+\frac{18}{27}\) c) \( \displaystyle\frac{15}{25}+\frac{6}{21}\) Phương pháp giải: - Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được) rồi thực hiện phép cộng hai phân số đó. Lời giải chi tiết: a) \( \displaystyle\frac{3}{15}+\frac{2}{5} = \frac{3:3}{15:3 }+\frac{2}{5}= \frac{1}{5}+\frac{2}{5}\) \(= \dfrac{3}{5}\) b) \( \displaystyle\frac{4}{6}+\frac{18}{27}= \frac{4:2}{6:2} +\frac{18:9}{27:9} = \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\) \(= \dfrac{4}{3}\) c) \( \displaystyle\frac{15}{25}+\frac{6}{21} = \frac{15:5}{25:5} + \frac{6:3}{21:3} \) \( \displaystyle= \frac{3}{5}+\frac{2}{7}=\frac{21}{35}+\frac{10}{35}= \frac{31}{25}\) Bài 4 Trong một buổi sinh hoạt, chi đội lớp 4A có \(\dfrac{3}{7}\) số đội viên tập hát và \(\dfrac{2}{5}\) số đội viên tham gia đá bóng. Hỏi số đội viên tham gia hai hoạt động trên bằng bao nhiêu phần đội viên cho đội? Phương pháp giải: Số phần đội viên tham gia hai hoạt động \(=\) số phần đội viên tham gia tập hát \(+\) số phần đội viên tham gia đá bóng. \(\dfrac{14}{28} = \dfrac{14: 14}{28 : 14}= \dfrac{1}{2}\) ; \(\dfrac{25}{50} = \dfrac{25 : 25}{50 : 25}= \dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{48}{30} = \dfrac{48 : 6}{30 : 6} = \dfrac{8}{5}\) ; \(\dfrac{81}{54} = \dfrac{81: 9}{54 : 9} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{9: 3}{6 : 3} = \dfrac{3}{2}\). Bài 2 Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng \(\dfrac{2}{3}\) ? \(\dfrac{20}{30};\dfrac{8}{9};\dfrac{8}{12}\) Phương pháp giải: Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được). Các phân số cùng phân số tối giản thì bằng nhau. Lời giải chi tiết: \(\dfrac{20}{30}=\dfrac{20 : 10}{30 : 10}=\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{8}{12}=\dfrac{8 : 4}{12 : 4}= \dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{8}{9}\) là phân số tối giản. Vậy có 2 phân số bằng \(\dfrac{2}{3}\) là \(\dfrac{20}{30};\dfrac{8}{12}\). Bài 3 Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng \(\dfrac{25}{100}\) ? \(\dfrac{50}{150};\dfrac{5}{20};\dfrac{8}{32}\) Phương pháp giải: Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được). Các phân số cùng phân số tối giản thì bằng nhau. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\dfrac{25}{100}=\dfrac{25 : 25}{100 :25 }=\dfrac{1}{4}\) ; \(\dfrac{50}{150}=\dfrac{50 : 50}{150 : 50}=\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{5}{20}=\dfrac{5 :5}{20 :5 }=\dfrac{1}{4}\) ; \(\dfrac{8}{32}=\dfrac{8 :8}{32:8}=\dfrac{1}{4}\). Vậy các phân số bằng \(\dfrac{25}{100}\) là: \(\dfrac{5}{20};\dfrac{8}{32}\). Bài 4 Tính (theo mẫu) : a) \(\dfrac{ 2\times 3\times 5}{3\times 5\times7};\) b) \(\dfrac{ 8\times 7\times 5}{11 \times 8 \times 7};\) c) \(\dfrac{ 19\times 2\times5}{19\times 3\times 5};\) Mẫu: a) \(\dfrac{ 2\times \not{3}\times \not{5}}{\not{3}\times \not{5}\times7} = \dfrac{2} {7}\) Chú ý: Trong mẫu trên, ta đã cùng chia nhẩm tích ở trên và tích ở dưới gạch ngang cho \(3\), rồi cùng chia nhẩm cho \(5\). Phương pháp giải: Cùng chia nhẩm tích ở trên và tích ở dưới gạch ngang cho các thừa số chung. Lời giải chi tiết: b) \(\dfrac{ \not{8}\times \not{7}\times 5}{11 \times \not{8} \times \not{7}}= \dfrac{5}{11};\) c) \(\dfrac{ \not{19}\times 2\times\not{5}}{\not{19}\times 3\times \not{5}} = \dfrac{2}{3}.\) |
